suma y resta de cuadrados

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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José Mota
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29504 José Mota
Sab, 16 Ago 2014, 10:36

Agradecería si alguien me lo puede resolver. Gracias.

hallar A y B si
A²+B² = 144
A²-B² = 16

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luisfe
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29511 luisfe
Lun, 18 Ago 2014, 16:47

Hola.
Me entretenido un rato con éste ejercicio.
La verdad te puedo decir que no estoy muy entrenado en las "traducciones" geométricas, pero éste me parece que no es muy complicado.
Estos temas lo domina muy bien, entre otros, nuestro amigo gran colaborador Seroig (si se me permite decirlo).
Espero, no obstante, contribuir un poco a la causa.
Los valores 144 y 16 creo que son deliberadamente elegidos para simplificar el ejercicio, por lo que extraigo su raíz directamente sin más como veréis en el dibujo. De ahí es muy fácil
obtener la solución.
Saludos.
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Seroig
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29512 Seroig
Lun, 18 Ago 2014, 19:05

Luisfe, acepto el tirón de orejas por no haber hablado antes, esperaba que alguien lo hiciera aplicando el teorema de la altura.
No me gusta el tener que introducir unos segmento de valores fijos para la suma y la resta, pero considero que es inevitable en este caso el introducir el segmento unidad, para poder generalizar.
Si "A^2+B^2=x" y "A^2-B^2=y"
A=raiz(1*(x+y)/2) y B=raiz(1*(x-y)/2)
Ambos por teorema de la altura con la unidad (1), la semisuma y la semidiferencia
Saludos

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luisfe
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29513 luisfe
Lun, 18 Ago 2014, 20:51

Nada nada Seroig, te pondré una falta leve por llegar tarde a clase. :lol:
:muy_bueno:
Saludos.

José Mota
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29520 José Mota
Sab, 23 Ago 2014, 09:09

Gracias por tu ayuda. En la expresión matemática donde dices al final que "el cateto (azul) es la raiz cuadrada .....= b/raiz cuadrada de 2", a mi no me sale si le doy un valor a b, pero si me sale si divido 2b/ la raiz cuazdrada de 2. ¿es posible que halla un eror? perdón por la perogrullada pero yo no se muchas matemáticas. Gracias.

José Mota
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suma y resta de cuadrados

Mensaje: #29522 José Mota
Sab, 23 Ago 2014, 10:37

Perdón, no he dicho nada, me he equivocado al leer. Todo está correcto. Gracias.


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