Cubierta con medianera y cúpula semiesférica.

Ejercicios del sistema acotado, cubiertas y topografía.
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javiercastillo
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Cubierta con medianera y cúpula semiesférica.

Mensaje: #29561 javiercastillo
Mié, 27 Ago 2014, 20:45

Buenas, soy nuevo en este foro.
Era para ver si me podíais echar una mano con un ejercicio de cubiertas. Aquí os dejo el ejercicio.
Me piden: Resolver las intersecciones que se producen en la cubierta, sabiendo que la pendiente de los faldones es uniforme y 2/3, que existen medianeras donde no se puede verter agua y la totalidad de los aleros son horizontales y tienen la misma cota.
Donde más problemas tengo es en la zona de las medianeras.
Gracias de antemano y un saludo.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #29562 Antonio Castilla
Jue, 28 Ago 2014, 00:25

.
No es excesivamente complicada, y siempre es mejor que muestres lo que tienes hecho.

Ahí va una animación y la solución :

Imagen


Imagen

javiercastillo
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Mensaje: #29563 javiercastillo
Jue, 28 Ago 2014, 13:39

Muchas gracias, vale, procuraré a partir de ahora aportar lo que tenga hecho yo para corregir mis errores.

Marta29
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Realización de la cubierta

Mensaje: #31519 Marta29
Jue, 10 Sep 2015, 10:39

Ante la resolución de la cubierta, en la parte de la cúpula semiesférica, no entiendo que procedimiento utiliza para sacar los ejes conjugados de la elipse, ¿Podría ayudarme?
Muchas gracias y un saludo.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31520 Antonio Castilla
Vie, 11 Sep 2015, 17:53

.
El procedimiento para obtener los ejes de las elipses es sencillo, sobre todo si ya se tienen los conocimientos de cómo es la sección de una esfera por un plano, pues se trata de eso.

Vamos a colocar el plano en posición proyectante, utilizando el perfil o vista vertical.

Veámoslo en un ejemplo. Tenemos un plano, cuya línea de alero (o cota cero) es la recta P (en rojo), y una semiesfera de alero S y centro C.

Imagen

1 - Levantamos una línea (en verde, marcada con la palabra "Perfil") perpendicular a las líneas de cota del plano.

2 - Donde la línea de cota cero del plano toca al perfil se construye el triángulo de la pendiente (el triángulo en magenta, acotado con las siglas "Pte."). Recuerda que el denominador de la pendiente se coloca sobre la línea del perfil mientras que el numerador en perpendicular a ella.

3 - Se lleva el centro, C, de la semiesfera hasta la línea del perfil, C'. Con centro en C' y el mismo radio de la semiesfera se dibuja una esfera (la circunferencia de color verde). He dibujado la mitad izquierda de la circunferencia en línea continua porque es la parte que corresponde a la cúpula semiesférica, mientras que la otra mitad la represento en línea discontinua porque solo sirve para realizar los cálculos.

4 - Prolongamos la hipotenusa del triángulo de la pendiente en los dos sentidos hasta tocar a la esfera en los puntos 1' y 2'.

5 - Se dibujan paralelas a las líneas de cota del plano por esos puntos, 1' y 2', hasta la perpendicular a las líneas de cota del plano que pasa por el centro C de la semiesfera. Los puntos obtenidos, 1 y 2, dan el eje menor de la elipse buscada (la intersección del plano y la semiesfera).

6 - El punto medio entre los extremos del eje menor, 1-2, es el centro, O, de la elipse. También se puede hallar en el perfil como punto medio entre 1'-2', dando O', y después llevarlo a la proyección horizontal.

7 - En el perfil medimos la distancia entre los dos puntos de intersección, 1' y 2', del plano en la esfera (marcada en magenta y acotada con las palabras "eje mayor").

8 - En la proyección horizontal, por el centro de la elipse, O, dibujamos una paralela a las líneas de cota del plano y sobre ella llevamos la medida del eje mayor, obteniendo los puntos 3 y 4 que forman el eje mayor de la elipse.

9 - Conocidos el eje mayor, 3-4, y el eje menor, 1-2, puedes obtener cualquier otra magnitud de la elipse o el trazado de los puntos que la forman.

El perfil se puede tomar sobre el diámetro de la esfera perpendicular a las líneas de cota del plano, pero eso crea más confusión al tener la proyección horizontal y el perfil uno encima del otro, por eso yo prefiero hacerlo aparte.

También puedes consultar cómo se haría si la cubierta fuera cónica en http://trazoide.com/blog/interseccion-de-cubierta-conica-y-plano-ejes-principales-de-la-elipse/

Marta29
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Mensaje: #31521 Marta29
Sab, 12 Sep 2015, 14:46

Muchisimas gracias :-D

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31684 Antonio Castilla
Mar, 17 Nov 2015, 01:58

.
Ahora también puedes moverla, pulsando en play y después arrastrando con el ratón. Girar la rueda para el zoom.



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