Interseccion cilindro y cono de revolucion

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Shweengum
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Interseccion cilindro y cono de revolucion

Mensaje: #29634 Shweengum
Mié, 03 Sep 2014, 15:14

Buenas, tengo aqui un ejercicio que no he sabido hacer. Pide hacer la interseccion de ambos, y yo he pensado hacerlo por el metodo de las esferas pero los dos ejes no se cortan. Una ayuda por favor. Gracias

Enunciado: Dibujar el trozo de cilindro de revolución cuya proyección horizontal es el rectángulo expresado, siendo su eje la recta S y es tangente al PH.
Dibujar un cono de revolución con eje la recta R y vértice V, sabiendo que es tangente al cilindro anterior (la solución de menor ángulo). Limitar el cono por su vértice y el plano P.
Determinar la intersección de ambos sólidos con vistos y ocultos.

Saludos!!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #29636 Antonio Castilla
Jue, 04 Sep 2014, 12:16

.
La intersección se soluciona de una forma fácil si se convierte el cilindro en proyectante (que se vea como una circunferencia) mediante un cambio de plano.

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En el cambio de plano se trazan las generatrices del cono, como por ejemplo la generatriz que parte de A. Donde corte al cilindro son dos puntos de la intersección, M y N. El resto es deshacer el cambio de plano.

Algunas imágenes para ilustrar los cuerpos :

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P.D. : El enunciado está muy mal redactado. Lo principal es que ese cono no es "tangente al cilindro".


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