seccion a un cono por plano oblicuo

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corsario87
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seccion a un cono por plano oblicuo

Mensaje: #3572 corsario87
Sab, 22 Nov 2008, 13:05

A ver si me podeis hechar una mano, tengo el siguiente problema:

Imagen

El cono recto de revolución esta apoyado en el plano alfa, y tengo que hacer la intersección a éste por el plano delta.

La sección hay que hacerla con una homología, el centro de la homología será V1, y mi pregunta es si el eje de la homología es la intersección entre delta y alfa, pero si comienzo a hacer la intersección en el horizontal, ¿ el eje será la intersección de alfa y delta en el vertical ?.

Y también tengo dudas en como conocer el primer punto de la sección, pues tengo que contener a una generatriz en un plano perpendicular al vertical, hacer la intersección entre este plano y delta ¿ no ?.

Gracias y a ver si alguien me guía y me hecha una mano

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3587 Antonio Castilla
Dom, 23 Nov 2008, 19:01

.
Sección a un cono, apoyado en un plano P, por un plano un plano Q, aplicando homología

1 - Determina la intersección de los planos P y Q ( recta I )


Imagen

2 - Hacer un plano, R, paralelo a Q que pase por el vértice del cono V

3 - Hallar la intersección entre el plano R y el plano P ( recta J )

4 - Ya ha quedado definida la homología, siendo :

  1. La proyección horizontal del vértice del cono, v, es el centro de homología, O
  2. La proyección horizontal, i, de la intersección de P y Q es el eje de la homología, e
  3. La proyección horizontal, j, de la intersección de los planos R y P es la recta límite, R.L

5 - Con todo esto, y aplicando solo procedimientos homológicos, se puede determinar la intersección, como a continuación te expongo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3588 Antonio Castilla
Dom, 23 Nov 2008, 19:08

.
Homología de una elipse (proyección horizontal de la base de un cono) conocido el centro de homología, O, el eje de homología, e, y la recta límite, R.L

6 - Hacer una recta cualquiera (en azul grueso), que cortará a la elipse en un par de puntos (el punto 6 es uno de ellos)


Imagen

7 - Prolongar la recta hasta cortar a la recta límite (punto celeste)

8 - Unir ese punto con el centro de la homología, O

9 - Hacer una paralela a esta última por donde la recta inicial corta al eje de la homología (punto naranja)

10 - Unir el punto 6 con el centro de la homología, O, y donde se corte con la anterior es el homólogo 6'

11 - Repetir con varios puntos más y unirlos

corsario87
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Mensaje: #3602 corsario87
Lun, 24 Nov 2008, 17:51

muchisimas gracias por la ayuda, sois de gran utilidad


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