División de un segmento

Ejercicios sobre figuras con la misma área o cálculo de áreas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
cristianoceli
USUARIO+
USUARIO+
Mensajes: 52
Registrado: Lun, 14 Jul 2014, 21:09

División de un segmento

Mensaje: #29663 cristianoceli
Sab, 06 Sep 2014, 18:12

Hola necesito ayuda para esta construcción

Sea AB un segmento y C un punto en el segmento AB. Construir con regla y compas el punto D de modo que C, D dividen AB armonicamente.

De antemano gracias.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 166
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje: #29672 Seroig
Sab, 06 Sep 2014, 21:38

Por ejemplo...
Dibujamos un triángulo ABD de lados AB, y los AD y BD proporcionales a AC y BC
La bisectriz exterior (si C es interior) de D determina la cuaterna armónica
Saludos

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #29673 luisfe
Sab, 06 Sep 2014, 22:25

Hola.
Por extender un poco más el tema, había preparado un dibujo.
Saludos.
divisi_n arm_nica.png
divisi_n arm_nica.png (74.28 KiB) Visto 219 veces

división armónica inversión.png
división armónica inversión.png (79.44 KiB) Visto 211 veces

cristianoceli
USUARIO+
USUARIO+
Mensajes: 52
Registrado: Lun, 14 Jul 2014, 21:09

Mensaje: #29675 cristianoceli
Sab, 06 Sep 2014, 22:48

Muchas gracias muy claro

cristianoceli
USUARIO+
USUARIO+
Mensajes: 52
Registrado: Lun, 14 Jul 2014, 21:09

Mensaje: #29676 cristianoceli
Dom, 07 Sep 2014, 00:23

Solo me surgió una duda como pedo demostrar que (-AC/BC) (AD/BD) = -1

Avatar de Usuario
luisfe
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 1017
Registrado: Dom, 22 Ene 2012, 17:58

Mensaje: #29677 luisfe
Dom, 07 Sep 2014, 08:42

Hola.
La construcción anterior se basa en SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
El triángulo XAD es semejante a YBD y el triángulo AX'B lo es de YCB. Recuerda que AX'=AX
AD/BD = AX/BY
AC/BC = AX/BY (lo mismo de arriba)
$es decir que AD/BD = AC/BC
Lo del signo (-) es por que he tomado el segmento CB en éste caso, en sentido contrario que el resto.


Aprovecho para mostrarte otra construcción mediante cuadrilátero completo y que se puede demostrar geométricamente mediante perspectividad.
-Eliges un punto X cualquiera y lo unes con A y B formando un triángulo ABX.
-Unes X con C
-Trazas una recta cualquiera desde A (o B) corta a CX y a BX en P y Y respectivamente
-La recta BP corta al lado AX en Z.
-Finalmente la recta ZY corta a la prolongación de AB en el punto D buscado.
Saludos
Adjuntos
división armónica cuadrilátero.png
división armónica cuadrilátero.png (88.21 KiB) Visto 218 veces

cristianoceli
USUARIO+
USUARIO+
Mensajes: 52
Registrado: Lun, 14 Jul 2014, 21:09

Mensaje: #29680 cristianoceli
Dom, 07 Sep 2014, 14:00

Mil gracias luisfe


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “EQUIVALENCIA y ÁREAS”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados