Cono tangente a linea de máxima inclinación

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toni_13
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Cono tangente a linea de máxima inclinación

Mensaje: #29713 toni_13
Dom, 14 Sep 2014, 10:22

Representar en su correcta visibilidad las proyecciones principales de un cono recto de revolución definido por los siguientes datos:
a. El eje del cono está determinado por el vértice V y centro de la base O dados.
b. El cono es tangente a un plano definido por su línea de máxima inclinación L(V,P).
Mantener todos los trazados auxiliares. Definir la base de la superficie mediante sus ejes (diámetros conjugados perpendiculares).


Buenas tardes, en el problema que adjunto ando un poco liado ya que no se cómo sacar el radio del cono. Lo único que tengo pensado que al tener una lmi y el eje oblicuo, si pongo el eje frontal podria trazar una perpendicular a la lmi, pero no estoy del todo seguro. Un saludo

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Antonio Castilla
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Cono

Mensaje: #29716 Antonio Castilla
Dom, 14 Sep 2014, 22:29

.
Como en todos los problemas se puede hacer de mil formas distintas, o algunas menos. Te comento la primera que se me viene a la cabeza aunque seguro que puede haber otra más rápida, sencilla o elegante.

1 - Dibujar un plano perpendicular al eje VO del cono pasando por el centro de la base, O :

  1. Por la proyección horizontal de O trazar una perpendicular a VO, esta es la proyección horizontal de la recta R.
  2. Por la proyección vertical de O dibujar una paralela a la línea de tierra o perpendicular a las líneas de correspondencia. Esta es la proyección vertical de la recta R.
  3. Por la proyección horizontal de O trazar una paralela a la línea de tierra o perpendicular a las líneas de correspondencia. Esta es la proyección horizontal de la recta S.
  4. Por la proyección vertical de O dibujar una perpendicular a VO, esta es la proyección horizontal de la recta S.

2 - Definido el plano por dos rectas R y S, hallar la intersección, P, de la recta L con el plano.

3 - La distancia entre el punto de intersección y es el radio del cono (no esta en verdadera magnitud).

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Antonio Castilla
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Mensaje: #29718 Antonio Castilla
Lun, 15 Sep 2014, 11:28

.
Me acabo de dar cuenta (el problema de contestar a horas en las que debería estar durmiendo) de que en el enunciado estaban los puntos O y V cambiados de plano, luego quieren que se resuelva mediante un cambio de plano. Te comento como sería en ese caso :

a - Mediante un cambio de plano (el que ya está hecho) se convierte el eje del cono VO en una recta del tipo frontal.

b - Cambiar de plano la recta L (cambiar un punto cualquiera de la recta y unirlo con V ya cambiado).

c - En el cambio de plano la base del cono se ve proyectante (como una recta) que es perpendicular a VO pasando por O.

d - Donde L corte a la base (en el cambio de plano) es el punto A. Este punto se encuentra en la base del cono.

e - Realizar un nuevo cambio de plano que convierta la recta frontal en una recta del tipo vertical (en el último cambio de plano VO se ve como un punto).

f - Cambiar de plano el punto A. Con centro en VO (en el último cambio de plano) y radio hasta A dibujar una circunferencia. Esta es la base del cono.

g - Deshacer los cambios de plano de los puntos de la base.


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