Problema de triángulos: Ma,A,(b-c)

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avd
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Problema de triángulos: Ma,A,(b-c)

Mensaje: #29749 avd
Jue, 25 Sep 2014, 07:03

Enunciado: Dibujar el triángulo ABC siendo ma= 40 mm, A= 75° y (b-c)= 20 mm y el lado AC horizontal.

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Seroig
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Mensaje: #29754 Seroig
Jue, 25 Sep 2014, 21:58

Tramos el ángulo "A"
Con centro en A trazamos un arco DE de cualquier radio
Situamos F a distancia "d" de D
Unimos E con F y marcamos su punto medio G
Situamos H a distancia "d/2" de A
Trazamos una recta por GH, que corta a la recta DE en I
Con centro en A trazamos un arco de radio "ma" que corta a GH en J
A partir de J situamos K a distancia x=GI
Por K trazamos una perpendicular a HG que corta al lado del ángulo en el vértice C
La recta que pasa por CJ corta al otro lado del ángulo en el vértice B
b-c.bmp
b-c.bmp (736.69 KiB) Visto 75 veces

He variado el valor "ma" (45) del enunciado para evitar proximidades que condujeran a confusión
Saludos

avd
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Duda

Mensaje: #29782 avd
Dom, 28 Sep 2014, 10:26

¿Qué propiedades utilizas para realizar esa construcción? Un saludo y gracias.

julianst
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Mensaje: #29785 julianst
Dom, 28 Sep 2014, 11:23

Hola, os cuelgo otros modos de resolución
Saludos, julianst
Adjuntos
A,Ma,(b-c).PNG
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Seroig
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Mensaje: #29788 Seroig
Dom, 28 Sep 2014, 11:28

Basado en otro problema que planteé en este foro (que por cierto quedó desierto), en lo que llamo "casi bisectrices", llegue a varias conclusiones y una de ellas es que,
El valor "x" es constante si:
ADE es isósceles
EDF su base es constante e igual a "d"
G es el punto medio de EF
Y la distancia AH es constante e igual a "1/2d"
Siento no poder aportar algo simple, posiblemente exista, pero tengo la mala costumbre de apoyarme en la analítica
Tomo nota y con tiempo miraré si se me ocurre algo mas "de libro"
Saludos

Seroig
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Mensaje: #29789 Seroig
Dom, 28 Sep 2014, 11:33

Julianst nos ha sacado del apuro... :bien:
Saludos


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