angulos de planos y rectas con los planos de proyeccion

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caminante89
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angulos de planos y rectas con los planos de proyeccion

Mensaje: #3605 caminante89
Mar, 25 Nov 2008, 11:45

Dados el punto A(-5, 7, 12) y el plano P(8, 12, 14).Se pide:

a) Dibujar las rectas que pasan por A, forma 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.
b) Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto M, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores.


Creo que el problema se resuelve con un cono de revolucíon que cuelga del punto A y que forma 60º con la horizontal, pero la continuación del plano para elegir la recta paralela tengo algunos problemillas, a ver si me podían ayudar.

Gracias de antemano.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3625 Antonio Castilla
Mié, 26 Nov 2008, 00:54

.
Dados el punto A(-5, 7, 12) y el plano P(8, 12, 14), dibujar las rectas que pasan por A, forman 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.

1 - Por la proyección vertical del punto A se traza una línea que forme con la línea de tierra el ángulo dado con el plano horizontal de proyección, 60º

die823_a.gif
die823_a.gif (6.97 KiB) Visto 1307 veces


2 - Donde toque a la línea de tierra, x', se baja hasta una paralela a la línea de tierra que pase por la proyección horizontal de A. Esto nos da la proyección horizontal, x

3 - Con centro en la proyección horizontal de A y radio hasta x hacer una circunferencia

4 - Por el punto A dibujar un plano paralelo al dado

  1. Trazar por el punto A una recta horizontal (en azul), con su proyección horizontal paralela a la traza horizontal del plano
  2. Hallar la traza vertical de esa recta, v'
  3. Por la traza vertical hacer una paralela a la traza vertical del plano dado, p', lo que nos da la traza vertical, q' del plano buscado
  4. Por donde corte a la línea de tierra una paralela a la traza horizontal del plano, p, y se tiene la traza horizontal del plano, q

5 - Los puntos donde la traza horizontal q corte a la circunferencia, b y c, al unirlos con a dan las proyecciones horizontales de las dos posibles soluciones, a-b y a-c

6 - Subirlos hasta la línea de tierra, b' y c', y unirlos con a' para determinar las proyecciones verticales de las dos posibles soluciones

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Mensaje: #3626 caminante89
Mié, 26 Nov 2008, 09:20

¡Gracias Antonio por la explicación!

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caminante89
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Mensaje: #3628 caminante89
Mié, 26 Nov 2008, 11:03

Ahora para continuar el problema y dibujar el rombo lo único que tendría que hacer es abatir el plano que contiene a las dos rectas y construir el rombo en verdadera magnitud para luego desabatir los puntos, ¿verdad?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3629 Antonio Castilla
Mié, 26 Nov 2008, 12:56

.
Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto D, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores (AB y AC).

OPCIÓN 1ª

7- Abatir el punto A, respecto del plano Q, no con relación al plano P

Imagen


8 - Unir el punto A abatido , (A), con las proyecciones horizontales de b y c (coinciden con sus abatimientos)

9 - Hacer la bisectriz del ángulo formado en el abatimiento ( o bien una perpendicular a la traza q ). Donde corte a la traza horizontal del plano es el segundo punto del rombo, (D
)

10 - Desde el punto medio de (A)-(D) se dibuja una perpendicular a ella y donde corte a los lados del ángulo son los otros dos vértices, (E) y (F)

11 - Desabatir y subir directamente a la línea de tierra, d', y a las rectas a'-b' y a'c'

OPCIÓN 2ª

12 - Como la proporcionalidad se mantiene, se puede resolver sin necesidad de hacer un abatimiento. En el punto medio del segmento formado por las proyecciones de B y C está el punto D

Imagen

13 - Los otros dos vértices son los puntos medios de las proyecciones de los segmentos A-B y A-C

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caminante89
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Mensaje: #3648 caminante89
Vie, 28 Nov 2008, 09:55

¡Mil gracias!


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