angulos de planos y rectas con los planos de proyeccion
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- caminante89
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- Registrado: Lun, 18 Ago 2008, 12:40
angulos de planos y rectas con los planos de proyeccion
Dados el punto A(-5, 7, 12) y el plano P(8, 12, 14).Se pide:
a) Dibujar las rectas que pasan por A, forma 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.
b) Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto M, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores.
Creo que el problema se resuelve con un cono de revolucíon que cuelga del punto A y que forma 60º con la horizontal, pero la continuación del plano para elegir la recta paralela tengo algunos problemillas, a ver si me podían ayudar.
Gracias de antemano.
a) Dibujar las rectas que pasan por A, forma 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.
b) Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto M, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores.
Creo que el problema se resuelve con un cono de revolucíon que cuelga del punto A y que forma 60º con la horizontal, pero la continuación del plano para elegir la recta paralela tengo algunos problemillas, a ver si me podían ayudar.
Gracias de antemano.
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Dados el punto A(-5, 7, 12) y el plano P(8, 12, 14), dibujar las rectas que pasan por A, forman 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.
1 - Por la proyección vertical del punto A se traza una línea que forme con la línea de tierra el ángulo dado con el plano horizontal de proyección, 60º
2 - Donde toque a la línea de tierra, x', se baja hasta una paralela a la línea de tierra que pase por la proyección horizontal de A. Esto nos da la proyección horizontal, x
3 - Con centro en la proyección horizontal de A y radio hasta x hacer una circunferencia
4 - Por el punto A dibujar un plano paralelo al dado
6 - Subirlos hasta la línea de tierra, b' y c', y unirlos con a' para determinar las proyecciones verticales de las dos posibles soluciones
Dados el punto A(-5, 7, 12) y el plano P(8, 12, 14), dibujar las rectas que pasan por A, forman 60º con el plano horizontal de proyección y son paralelas al plano P.
1 - Por la proyección vertical del punto A se traza una línea que forme con la línea de tierra el ángulo dado con el plano horizontal de proyección, 60º
2 - Donde toque a la línea de tierra, x', se baja hasta una paralela a la línea de tierra que pase por la proyección horizontal de A. Esto nos da la proyección horizontal, x
3 - Con centro en la proyección horizontal de A y radio hasta x hacer una circunferencia
4 - Por el punto A dibujar un plano paralelo al dado
- Trazar por el punto A una recta horizontal (en azul), con su proyección horizontal paralela a la traza horizontal del plano
- Hallar la traza vertical de esa recta, v'
- Por la traza vertical hacer una paralela a la traza vertical del plano dado, p', lo que nos da la traza vertical, q' del plano buscado
- Por donde corte a la línea de tierra una paralela a la traza horizontal del plano, p, y se tiene la traza horizontal del plano, q
6 - Subirlos hasta la línea de tierra, b' y c', y unirlos con a' para determinar las proyecciones verticales de las dos posibles soluciones
- caminante89
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- Registrado: Lun, 18 Ago 2008, 12:40
- caminante89
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- Registrado: Lun, 18 Ago 2008, 12:40
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto D, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores (AB y AC).
OPCIÓN 1ª
7- Abatir el punto A, respecto del plano Q, no con relación al plano P
8 - Unir el punto A abatido , (A), con las proyecciones horizontales de b y c (coinciden con sus abatimientos)
9 - Hacer la bisectriz del ángulo formado en el abatimiento ( o bien una perpendicular a la traza q ). Donde corte a la traza horizontal del plano es el segundo punto del rombo, (D
)
10 - Desde el punto medio de (A)-(D) se dibuja una perpendicular a ella y donde corte a los lados del ángulo son los otros dos vértices, (E) y (F)
11 - Desabatir y subir directamente a la línea de tierra, d', y a las rectas a'-b' y a'c'
OPCIÓN 2ª
12 - Como la proporcionalidad se mantiene, se puede resolver sin necesidad de hacer un abatimiento. En el punto medio del segmento formado por las proyecciones de B y C está el punto D
13 - Los otros dos vértices son los puntos medios de las proyecciones de los segmentos A-B y A-C
Dibujar el rombo de vértice A y vértice opuesto D, situado en el plano horizontal de proyección, y cuyos lados están sobre las rectas anteriores (AB y AC).
OPCIÓN 1ª
7- Abatir el punto A, respecto del plano Q, no con relación al plano P
8 - Unir el punto A abatido , (A), con las proyecciones horizontales de b y c (coinciden con sus abatimientos)
9 - Hacer la bisectriz del ángulo formado en el abatimiento ( o bien una perpendicular a la traza q ). Donde corte a la traza horizontal del plano es el segundo punto del rombo, (D
)
10 - Desde el punto medio de (A)-(D) se dibuja una perpendicular a ella y donde corte a los lados del ángulo son los otros dos vértices, (E) y (F)
11 - Desabatir y subir directamente a la línea de tierra, d', y a las rectas a'-b' y a'c'
OPCIÓN 2ª
12 - Como la proporcionalidad se mantiene, se puede resolver sin necesidad de hacer un abatimiento. En el punto medio del segmento formado por las proyecciones de B y C está el punto D
13 - Los otros dos vértices son los puntos medios de las proyecciones de los segmentos A-B y A-C
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