Segmentos tangentes de longitud dada a 2 circunferencias. Potencia

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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nohaymiedo
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Segmentos tangentes de longitud dada a 2 circunferencias. Potencia

Mensaje: #29894 nohaymiedo
Jue, 09 Oct 2014, 16:14

hola siento ser tan pesado pero en mi casa estamos que no llegamos para que me paguen una parti y me estais siendo de gran ayuda...a parte el profesor que tengo no explica nada...

tengo una duda con un par de ejercicios el primero es este:

dadas dos cicunferencias de radio 3cm y 2cm separadas 8cm , hallar los puntos P del plano desde los que se puedan trazar tangentes a ambas circunferencias, tales que la distancia del punto P al punto de contacto sea 70mm.
gracias

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luisfe
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Mensaje: #29902 luisfe
Jue, 09 Oct 2014, 22:44

Hola,
O lo que es lo mismo; circunferencias de 7 cm tangentes a las 2 dadas.
el punto P puede estar en 8 posiciones, 4 pares simétricos.
1º par: puntos P situados a 10 cm de la de 3m y a 9cm de la de 2cm . Es decir a 7+3 y a 7+2 respectivamente
de la de 3 y 2 cm. El resto es la misma filisofía.
2º par: P situado a 7-3 y 7+2
3º par: P situado a 7+3 y 7-2
4º par : P situado a 7-3 y 7-2
ciao!

nohaymiedo
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potencia

Mensaje: #29919 nohaymiedo
Lun, 13 Oct 2014, 10:12

hola, gracias por tu respuesta lo entiendo perfectamente y asi habia enfocado el ejercicio yo, pero el profe quiere que utilice ejes radicales para encontrar los puntos me puedes ayudar?

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luisfe
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Mensaje: #29921 luisfe
Lun, 13 Oct 2014, 10:34

Hola.
Ya me extrañaba a mi que éste ejercicio tratara de potencia por que pensaba que te pedían circunferencias tangentes a las dos dadas y no es así; te piden tangentes (a secas), es decir, rectas tangentes. Perdona la confusión. Dentro de un rato te paso un dibujo.
Saludos.

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luisfe
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Mensaje: #29927 luisfe
Lun, 13 Oct 2014, 12:27

Lo prometido es deuda:
Halla el eje radical de las dos circunferencias y luego fíjate el dibujo.
Tienes dos puntos P1 y P2 como solución.
No obstante, en la página tienes muchos ejemplos de ejercicios sobre ejes radicales que te pueden ayudar bastante.
Ciao!
Adjuntos
rectas tangentes longitud dada eje radical.png
rectas tangentes longitud dada eje radical.png (92.97 KiB) Visto 416 veces

nohaymiedo
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Potencia

Mensaje: #29928 nohaymiedo
Lun, 13 Oct 2014, 12:51

Gracias pero p1 y p2 que haces para sacarlos? Haces centro en una de las circunferencias con radio 7 y donde te corte al eje radical?

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luisfe
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Mensaje: #29930 luisfe
Lun, 13 Oct 2014, 13:33

Hola.
No. Fíjate en la perpendicular al diámetro que levanto de longitud 7cm. La circunferencia en rojo no tiene ese radio, su radio es desde el centro de la circunferencia pequeña en éste caso y el extremo de dicha perpendicular. La circunferencia roja representa el extremo de cualquier segmento de 7 cm, tangente a dicha circunferencia.
Por otra parte, el ejercicio se puede resolver perfectamente sin hallar el eje radical.
Ciao!


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