Hallar circunferencia que comparte eje radical con otra

Ejercicios sobre potencia o circunferencias.
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Antonio Castilla
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Mensaje: #4491 Antonio Castilla
Dom, 01 Feb 2009, 18:45

.
Para el ejercicio 3 :

Pues no, con una potencia de 30 no existe ningún punto en el eje radical que tenga esa potencia. Debe de estar mal algo del enunciado.

Para el ejercicio 4 :

Si se está trabajando con un formato A3 cabe perfectamente.

Se trata de hacer paralelas exteriores a las rectas ST y RS a una distancia la del radio de la circunferencia. Aunque la paralela a ST salga fuera del papel, no importa, ya que solo es necesaria una de ellas, la paralela a RS.

Se halla el simétrico del centro D respecto de la bisectriz del ángulo de las dos rectas.

Se une D y su simétrico hasta cortar a la paralela de RS. Este punto es el que da más lejano, y sus coordenadas son (283, 375) medidos respecto del mismo origen de coordenadas que todo.

Un A3 mide 420 x 297 (medida horizontal x medida vertical) colocado apaisado, y en esa posición no cabría. Si el formato lo ponemos en vertical 297 x 420 sí que cabe. ¿ Cómo está colocado el formato ?

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k1ke_1987
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Mensaje: #4493 k1ke_1987
Dom, 01 Feb 2009, 20:44

Es en apaisado..

k1ke_1987
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Mensaje: #4494 k1ke_1987
Dom, 01 Feb 2009, 20:51

Mañana tengo el examen... muchas gracias por vuestra ayuda!! un saludo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #4496 Antonio Castilla
Dom, 01 Feb 2009, 22:14

.
En el caso de que no quepa, lo más simple es aplicar una homotecia. Es decir, reducir todo a una cantidad sencilla (por ejemplo la mitad), realizar el cálculo con los nuevos datos y después ampliar la solución.

k1ke_1987
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Mensaje: #4506 k1ke_1987
Lun, 02 Feb 2009, 01:13

Habia pensado hacer una traslacion y desplazar los datos para luego volver a ponerlos en su lugar pero nose si podre.. Espero que no entren ejercicios que puntos necesarios los obtenga fuera.. un saludo!

crotalo2
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Duda pasos 4 y 5

Mensaje: #32686 crotalo2
Lun, 24 Oct 2016, 21:01

Hola,

entiendo cómo hacer todos los pasos, y el motivo de hallar Z, pero no comprendo el paso 4 y 5. ¿Por qué unimos el punto Z con P? ¿Por qué esa mediatriz al cortar con la recta perpendicular al eje radical nos da el centro de la circunferencia?

Muchas gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #32688 Antonio Castilla
Lun, 24 Oct 2016, 22:54

.
Hola, Crotalo2.

La circunferencia que dibujamos en el apartado 2 es el lugar geométrico (todos los puntos) que tienen una potencia de 302 respecto de la circunferencia dada.

El eje radical son todos los puntos que poseen una misma potencia respecto de dos circunferencias, luego, el punto Z posee una potencia de 302 respecto de la circunferencia dada y también respecto de la circunferencia buscada.

Al igual que dibujamos, en el apartado 2, una circunferencia que contenía a todos los puntos de potencia 302 con la primera circunferencia, también habrá una circunferencia con las mismas características pero con la circunferencia buscada. Dicho de otro modo, imagina que ya tenemos la circunferencia buscada, el punto P debe tener una potencia de 302 respecto de esa circunferencia y el punto Z también, y como ellos dos habrá una infinidad de puntos que formarán una circunferencia que compartirá el mismo centro que la buscada. Luego, como P y Z son dos puntos de esa circunferencia su centro estará en su mediatriz.

Por otro lado, el eje radical es perpendicular a la unión de los centros. Así que, el centro de la circunferencia buscada estará en la perpendicular al eje radical que pasa por el centro de la circunferencia dada.

Con esa perpendicular y la mediatriz tenemos el lugar exacto del centro buscado.

Es más difícil de explicar que de hacer.

crotalo2
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Mensaje: #32689 crotalo2
Mar, 25 Oct 2016, 05:12

Muchísimas gracias, por la rapidez y lo bien explicado. En realidad, la parte que no entendía viene a tener la explicación más simple.
Hace años me registré como "crotalo" y no había vuelto por aquí hasta ahora, me he registrado de nuevo porque no me recordaba la contraseña y no me dejaba actualizarla. En cuanto pueda, me presento en el foro.
Un saludo!


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