Construcción triángulo conocido lado a, angulo alpha y el producto de los lados b y c

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cristianoceli
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Construcción triángulo conocido lado a, angulo alpha y el producto de los lados b y c

Mensaje: #29986 cristianoceli
Sab, 18 Oct 2014, 02:11

Hola necesito ayuda con esta construcción que no se como hacerla

Construir un triangulo dados lado a, angulo alfa (vertice A), producto de b * c (producto de los lados b y c)

De antemano muchs gracias

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Seroig
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Mensaje: #30061 Seroig
Vie, 24 Oct 2014, 21:09

Por producto "b*c" constante consideramos el área de un rectángulo de lados "b" y "c" o cualquiera de lados "x" "y" con su misma área.
Por área de un triángulo,
b*c*senA=a*h
x*y*senA=ah
x*senA/a=h/y
bxc.bmp
bxc.bmp (987.18 KiB) Visto 185 veces

Saludos

cristianoceli
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Mensaje: #30062 cristianoceli
Vie, 24 Oct 2014, 21:58

Muchas gracias

cristianoceli
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Mensaje: #30063 cristianoceli
Sab, 25 Oct 2014, 15:01

Me gusto tu solución pero daré otra alternativa:

Trazamos un segmento BC=a (dado); sobre este segmento se construye el arco capaz del ángulo dado alfa, sobre el cual estará el vértice A que tenemos que hallar.

Por la expresión ha=bc/2R vemos que la altura ha se puede construir como segmento cociente de los segmento b.c (dado) y 2R, ya que R es el segmento radio de la circunferencia que contiene al arco capaz construido antes.

Conocido ha, se traza una paralela r a BC a esa distancia, que cortará al arco capaz , obteniéndose puntos para el vértice A.

Saludos

Seroig
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Mensaje: #30064 Seroig
Sab, 25 Oct 2014, 15:40

Si, efectivamente, es lo mismo, pues "a/senA=2R" pero el problema es que, considero, "a*b" no es un segmento, sino el producto de dos segmentos, o sea un área.
Es mi punto de vista y así te lo expuse en el principio de mi solución
Aplicando el "R" con 2 triángulos rectángulos es otra alternativa
Saludos

cristianoceli
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Mensaje: #30065 cristianoceli
Sab, 25 Oct 2014, 15:43

Si perdona tienes mucha razón no lo lei.

Saludos


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