cuadrado inscrito en octógono

Ejercicios sobre las transformaciones planas.
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nohaymiedo
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cuadrado inscrito en octógono

Mensaje: #30021 nohaymiedo
Lun, 20 Oct 2014, 09:05

hola!
a ver si me podeis ayudar!!
Dados un octógono regular de centro O y vertice A y un punto interior P, se pide:
Dibujar los cuadrados de centro O inscritos en el octógono dado, situados de manera que sus vértices se encuentran sobre lados alternos de el y que uno de sus lados pase por el punto P.

Datos:
AO=42mm AP=41mm PO=35mm

indicar los conceptos empleados para resolver el ejercicio

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


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luisfe
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Mensaje: #30033 luisfe
Lun, 20 Oct 2014, 22:02

Hola.
De momento esto:
Los cuadrados no son iguales
También hay otras maneras.
Ciao!
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nohaymiedo
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Cuadrado inscrito

Mensaje: #30037 nohaymiedo
Mar, 21 Oct 2014, 10:54

Me podías decir cual es el método empleado? Un giro?

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luisfe
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Mensaje: #30041 luisfe
Mar, 21 Oct 2014, 21:02

Hola.
No, el giro no es la idea fundamental aquí, he utilizado las propiedades del ARCO CAPAZ, en éste caso 90º.
He dado las dos soluciones; cuadrado azul y verde, pero céntrate sólo en uno para no liarnos.
Si te fijas, el punto p y su "copia" p' en el lado contiguo (misma posición relativa en el cuadrado solución) y el vértice 1 del cuadrado, formarán siempre un triángulo rectángulo, con lo que el arco capaz 90º construido sobre el segmento pp' "buscará" y "encontrará" en el lado del octógono la posición de un primer vértice del cuadrado. Basta tener un sólo vértice para completar el cuadrado inscrito con facilidad.


Comentar que antes de llegar a ésta solución se me ocurrió otra por ¡cónicas! (sin necesidad de dibujar la curva), una curiosidad que si estoy con ganas suficientes, subiré el dibujo más adelante.
Ciao!

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luisfe
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Mensaje: #30044 luisfe
Mar, 21 Oct 2014, 22:39

¡Una flipada! :mrgreen:
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cuadrado por punto inscrito en octógono
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luisfe
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Mensaje: #30045 luisfe
Mar, 21 Oct 2014, 23:43

Si te detienes un poco más en un ejercicio aparecen simplificaciones, sorry!
Mejor respuesta que la 1º que ideé pero el concepto es el mismo.
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nohaymiedo
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cuadrado

Mensaje: #30050 nohaymiedo
Mié, 22 Oct 2014, 08:46

eres un crack muchas gracias


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