Inverso de un Punto

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jluis.coll
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Inverso de un Punto

Mensaje: #30127 jluis.coll
Dom, 02 Nov 2014, 18:05

En el ejercicio http://trazoide.com/blog/inversion_994/ se explica el Inverso de un punto, B y C apoyándose en la circunferencia de Autoinversion.
La duda que tengo es que la semicircunferencia OTB corta a la de Autoinversion en dos puntos no solo en T;

Imagen

del mismo modo la perpendicular a OC corta a la circunferencia de Autoinversion en dos puntos no solo en T

Imagen

Cual de ambos debe proyectarse?

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Antonio Castilla
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Mensaje: #30129 Antonio Castilla
Dom, 02 Nov 2014, 19:42

.
Da igual cual utilices. Ambos dan la misma solución.

En realidad, se está realizando un cálculo gráfico y lo realizamos "encima" de lo que ya tenemos dibujado por comodidad, pero el punto T no es un punto de la circunferencia de autoinversión, solo es el punto de tangencia desde el punto dado a la circunferencia y por tanto el valor de la raíz de la potencia, por eso es indiferente cual utilices.

La ecuación que estamos utilizando es :

k2 = d2 - r2

(Raíz de la potencia de la inversión)2 = (distancia del punto al centro de inversión)2 - (radio de la circunferencia de autoinversión)2

jluis.coll
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Inversion de un punto

Mensaje: #30130 jluis.coll
Dom, 02 Nov 2014, 22:34

Ok, he vuelto a hacer mi dibujo con mas precisión y he podido comprobar que es como dices.
Gracias.


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