Triangulo equilátero tangente a 3 circunferencias

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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vanesa
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Triangulo equilátero tangente a 3 circunferencias

Mensaje: #3686 vanesa
Dom, 30 Nov 2008, 21:32

El problema es:

Sean tres circunferencias de radio 20 mm y centros (90, 135) (115, 100) y (145,155) dibujar el menor triángulo equilátero en el que cada uno de sus lados es tangente a una de las circunferencias y uno de ellos es horizontal.

Gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3707 Antonio Castilla
Mar, 02 Dic 2008, 17:23

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Sean tres circunferencias de radio 20 mm y centros (90, 135), (115, 100) y (145,155) dibujar el menor triángulo equilátero en el que cada uno de sus lados es tangente a una de las circunferencias y uno de ellos es horizontal.

1 - Por el centro de la más baja se dibuja una línea vertical, que la cortará en A y B. Los dos posibles puntos de tangencia del triángulo equilátero.

Imagen

2 - Por el punto A dibujar una horizontal

3 - Trazar dos rectas, en cualquier sitio, que formen 60º con la línea horizontal

4 - Dibujar rectas perpendiculares a las que forman 60º pasando por los centros de las otras dos circunferencias. Donde corten a las circunferencias, C-D-E-F-G-H-I-J, son los posibles puntos de tangencia del triángulo equilátero

5 - Hacer paralelas a las líneas que forman 60º por los puntos C y G que darán los lados del triángulo equilátero menor


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