Distribución equitativa de un área circular.

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GALEX
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Distribución equitativa de un área circular.

Mensaje: #30605 GALEX
Sab, 24 Ene 2015, 15:19

En referencia al tema "Teorema de los círculos" que inicié, http://trazoide.com/foro/tangencias-enlaces/teorema-los-circulos-t9731.html quisiera plantearlo de otra manera:(Hay que repartir unas tierras producto de una herencia, para 8 hermanos. La cual reza que los 7 menores deben recibir de manera equitativa la misma porción. El área a repartir es "perfectamente circular" y el área que recibirá cada uno tiene que ser " máximo perfectamente circular". El hijo mayor recibirá el sobrante luego de esa primera repartición ya que no puede recibir un área "perfectamente circular como los hermanos menores.) Cualquiera que sea el tamaño del círculo original a repartir , no pueden hacerse sino 7 círculos de máximas áreas. Le reitero mis respetos y espero no molestar mas.

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Celedonio
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Mensaje: #30920 Celedonio
Mar, 24 Mar 2015, 20:54

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Seroig
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Mensaje: #30921 Seroig
Mié, 25 Mar 2015, 07:34

Con el reparto que expone Celedonio, al ser el radio de los círculos interiores
r=R*tg(180/7)*tg(45-90/7)=0.3025933
a cada uno de los hermanos menores les corresponde un área aproximada de 0.09156275... y 0.3590607..., al mayor
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Considero que de esta forma es más equitativo el reparto de áreas, siendo las áreas respectivas de 1/9 y 2/9.
Saludos

GALEX
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Distribución equitativa de un círculo.

Mensaje: #30922 GALEX
Mié, 25 Mar 2015, 21:44

Buenas tardes amigo Celedonio, Necesito reiterar que soy una persona que no maneja la geometría y que en esto de comunicarme por estas vías tampoco soy bueno. Le estoy muy agradecido por el tiempo que se tomó para responder a mi planteamiento, más sin embargo quisiera me ayudara a replantear mi teorema. Si usted agrupa siete (7) monedas (cualquiera sea su denominación o tamaño) haciendo que se toquen sus cantos y traza con la ayuda de un compás un círculo desde el centro de la moneda de el medio, va a lograr rozar todos los cantos de las otras seis (6) monedas. También pude determinar que si tomamos cualquier esfera (el sol inclusive) y decidimos introducir en ella esferas mas pequeñas pero en su máxima dimensión (porque claro está que si son muy reducidas la posibilidad sería enorme), de manera tal que sus bordes estén haciendo contacto unos con otros, la mayor cantidad de esferas que se podrían meter serían quince(15). Reiterando mi agradecimiento me despido de usted.


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