trapezoides

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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javim7
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trapezoides

Mensaje: #3736 javim7
Vie, 05 Dic 2008, 23:45

Buenas, tengo dos problemillas que no consigo resolver:

1.- Construir un trapezoide conocidas sus diagonales, φ(fi) y los lados opuestos.

2.- Construir un trapezoide conocidas las diagonales, φ(fi) y los ángulos opuestos.

Gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3738 Antonio Castilla
Sab, 06 Dic 2008, 00:12

.
¿ Qué es φ(fi) ?

javim7
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Mensaje: #3740 javim7
Sab, 06 Dic 2008, 16:55

el ángulo menor que forman las diagonales

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3742 Antonio Castilla
Sab, 06 Dic 2008, 20:07

.
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los lados opuestos, AB y CD, y el ángulo entre las dos diagonales.

1 - Dibujar una de las diagonales, AC, y por su extremo, C, levantar un ángulo igual al que forman las dos diagonales, llevando sobre ese lado, CX, la longitud de la segunda diagonal, CD.

Imagen

2 - Con centro en A y radio el lado AB se traza un arco .

3 - Con centro en X se traza un segundo arco con radio el otro lado, CD.

4 - Donde ambos arcos se corten es el vértice B. Hay dos posibles soluciones, B y B', yo solo he dibujado una de ellas.

5 - Por B hacer una paralela a CX y sobre ella llevar la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice, D.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3743 Antonio Castilla
Sab, 06 Dic 2008, 21:06

.
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los ángulos opuestos, B y D, y el ángulo entre las dos diagonales.

6 - Colocar una de las diagonales, AC

Imagen

7 - Hacer los arcos capaces de los ángulos B y D (hacia lados distintos), siendo sus centros O1 y O2

8 - Por uno de los centros de los arcos capaces, O2, hacer una recta que forme con la diagonal AC el ángulo que hay entre las dos diagonales

9 - Desde O2 y sobre esa recta medir la longitud de la segunda diagonal, BD (extremo X)

10 - Con centro en X y radio, O2-C, el mismo que el del arco capaz de centro O2, trazar una circunferencia que cortará al arco capaz de centro O1 en dos puntos B y B'. Ambos puntos son dos posibles soluciones para el segundo vértice del cuadrilátero, aunque yo solo he dibujado una de ellas

11 - Por B trazar una recta que forme con AC el ángulo entre las dos diagonales y llevar sobre ella la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice D

javim7
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Mensaje: #3746 javim7
Sab, 06 Dic 2008, 23:14

muxas gracias

Pilar R
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error

Mensaje: #6896 Pilar R
Mar, 06 Oct 2009, 18:51

Yo a mis alumnos se lo explico con otro método...
Un saludo y enhorabuena por la página.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #6901 Antonio Castilla
Mié, 07 Oct 2009, 01:14

.
Comentas que tú lo resuelves de otra forma. Por supuesto, muchos problemas tienen varias formas de resolverse. ¿ Por qué no nos comentas la tuya ?

Pilar R
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Mensaje: #6906 Pilar R
Mié, 07 Oct 2009, 11:36

En cuanto tenga un rato, lo pongo bonito y lo cuelgo.
Yo no domino tanto la informática como tu...

Alicantropo
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Mensaje: #22432 Alicantropo
Jue, 15 Nov 2012, 09:10

Pilar R escribió:En cuanto tenga un rato, lo pongo bonito y lo cuelgo.
Yo no domino tanto la informática como tu...


Al final nos quedamos sin ver el otro procedimiento :roll:


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