Tetraedro conocida la recta sobre la que se encuentra la altura, el alejamiento de un vértice, la posición de una arista

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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alumnoBI
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Tetraedro conocida la recta sobre la que se encuentra la altura, el alejamiento de un vértice, la posición de una arista

Mensaje: #30751 alumnoBI
Sab, 21 Feb 2015, 10:47

Enunciado: Sobre la recta r se encuentra la altura de un tetraedro siendo uno de sus vértices el punto de alejamiento 5 uds. La cara opuesta a este vértice tiene una arista paralela al PV lo más cerca posible de él. La altura de cara mide 5 uds. Todo el tetraedro se encuentra en el primer diedro y lo más cerca posible de la LT.

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alumnoBI
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Mensaje: #30752 alumnoBI
Sab, 21 Feb 2015, 13:02

Os agradecería mucho si poneis los pasos. Más incluso que la solución dibujada. Gracias :D

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Celedonio
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Mensaje: #30758 Celedonio
Dom, 22 Feb 2015, 13:19

1º Situa el vértice V de alejamiento 5.
2º En figura auxiliar y por semejanza , calcula la altura y lado del tetraedro, conocida la altura de cara.
3º Lleva la altura del tetraedro sobre la recta r, a partir del vértice V, obtienes el punto O.
4º Traza por ese punto O un plano alfa perpendicular a la altura (recta r).
5º Abate ese plano alfa, con el punto O.
6º Sitúa en ese abatimiento un triangulo equilátero de centro O y lado el calculado, y que tenga un lado paralelo a la traza vertical del plano alfa abatida.
7º Desabate todo y YA ESTÁ

Ale a trabajártelo.

Saludos


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