Dodecahedro..seccion principal..alturas...

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monigotes
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Dodecahedro..seccion principal..alturas...

Mensaje: #31052 monigotes
Lun, 20 Abr 2015, 05:05

Hola.
Tengo un problema con el Dodecaedro.
Partiendo de la cara, a la izquierda, he construido la sección principal (en el espacio para la proyección vertical). Mientras que en proyección horizontal he procedido a determinar la esfera circunscrita a partir del desabatimiento de dos de sus caras.

a la derecha he subido los puntos del decagono y el dodecaedro y apoyandome en la esfera circunscrita he dibujado el poliedro.
Pero he proyectado la sección principal del poliedro apoyado en una cara, y he superpuesto la primera sección recta que hice (en rojo).

Parece que la altura total del poliedro es muy aproximada o correcta, PERO que las dos alturas intermedias de vértices difiere mucho...y me da mucha rabia. Lo he repasado muchas veces...he ajustado varias veces la precisión en la sección principal y en las vistas...y nada...creo que es demasiada diferencia, no??

Bueno..vi un blog en el que explican una construcción `principal del dodecaedro que, creo que no puede estar bien:
http://tetraedros.blogspot.com.es/2011/ ... aedro.html (de ese modo las caras que quedan a los lados de la sección no se corresponden ni de lejos con las alturas de cara....

Total...que estoy muy atascado...habré hecho mal la sección principal? la altura pequeña tiene relación aurea con la altura grande?

Gracias de antemano, si podeis echarme un cable...
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Antonio Castilla
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Mensaje: #31057 Antonio Castilla
Lun, 20 Abr 2015, 18:06

.
Lo de la página que indicas, sí está equivocado.

Respecto de tu dibujo, no sé que es lo que estás haciendo mal.
A simple vista todo es correcto.

Yo lo he hecho y la proyección de perfil es igual a la sección principal.

Seguramente hay algún punto que lo has llevado un poquitín más allá o acá y eso es lo que te hace descuadrar todo.

Yo cuando no soy capaz de encontrar qué es lo que he hecho mal, hago borrón y cuenta nueva y empiezo desde cero, porque normalmente no suele ser un único error, sino uno pequeño que a su vez hizo que el siguiente también estuviera mal y así cada nueva línea hasta que al final nada cuadra.

monigotes
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Re: Dodecahedro..seccion principal..alturas...

Mensaje: #31059 monigotes
Mar, 21 Abr 2015, 05:42

pues vaya...siento haberte dado este marrón de pregunta entonces.
veo que ya vas cogiendo el toro del foro por los cuernos.
paquete enviado ;)
Gracias de nuevo por el cable.

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Mensaje: #31080 monigotes
Sab, 25 Abr 2015, 11:11

Ahora más o menos...
dodecaedro-aureo.gif
dodecaedro-aureo.gif (23.37 KiB) Visto 137 veces

Mi fallo es que consideraba la circunferencia que determina el contorno del dodecaedro en planta como el ecuador de la esfera circunscrita. y eso es un error, si lo fuera los vértices del contorno en planta no estarían en contacto con ella..no?
de modo que trazaba esa circunferencia en PV como circunferencia máxima y meridiana de la esfera y desde la planta subia los vértices de los lados hasta que tocaban a esa circunferencia..de modo que las alturas cambiaban considerablemente.
Ahora las alturas la he copiado de la sección principal y la cosa cambia, los vertices de alturas intermedias de los lados ya no estan sobre la circunferencia en PV.
Pues entonces esa circunferencia se parece mucho, pero no es la esfera circunscrita...
He puesto dos rectangulos aureos a los lados y parece que las alturas intermedias de lso vértices si que estan en relacion aurea con la distancia de caras, no??
Aun en la seccion principal de perfil hay pequeñas imprecisiones, de tangencia con la circunferencia en cuestion...pero la cosa ya es mas aceptable. en realidad el aspecto de mi primer dibujo al segundo cambia relativamente...
Uffff....
la solución, lo que tu decías...borron y cuenta nueva. y... no viste mi fallo...bueno...tuvimos una frenetica semana de la moda, el marketing directo y la programacion web de foros...no pasa nada ...
llega un punto en que ya me da vergüenza decir gracias :)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31082 Antonio Castilla
Sab, 25 Abr 2015, 18:38

.
Tienes razón, no me había dado cuenta de cómo habías utilizado la esfera circunscrita.

La imagen es pequeña para que aprecie bien qué vértice es tangente o no al contorno de la esfera, pero solo deben de serlo los cuatro que te marco con una estrella, ninguno más en las otras proyecciones, para esta posición claro.
Adjuntos
dodecaedro-seccion-principal-c.gif
dodecaedro-seccion-principal-c.gif (21.03 KiB) Visto 132 veces


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