circunferencia tangente a una elipse conocido el centro

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
lola33
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 2
Registrado: Sab, 02 Mar 2013, 12:08

circunferencia tangente a una elipse conocido el centro

Mensaje: #31076 lola33
Jue, 23 Abr 2015, 01:31

Le describo a continuación el problema de geometría plana con el que me he encontrado y no logro resolverlo:

Se tiene una elipse de la cual se conoce todo sobre ella, se conoce un punto exterior a la elipse el cual es el centro de una circunferencia.
Se trata de determinar los arcos de circunferencia con centro, en el punto conocido y exterior a la elipse, de modo que sean tangentes a la elipse.


Le adjunto un archivo con un croquis explicativo del problema.

Imagen

Le agradecería mucho si pudiera prestarme alguna ayuda en si resolución, si es que existe


Gracias de antemano, y discúlpeme las molestia que le pueda haber causado


Un saludo

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Antonio Briones
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 30
Registrado: Vie, 29 Oct 2010, 18:27

Circunferencia tangente a una elipse conocido el centro

Mensaje: #31537 Antonio Briones
Jue, 17 Sep 2015, 21:19

Hola. El problema que planteas no tiene fácil solución. Pero la tiene. En realidad podría ser enunciado así: "Encontrar las normales a una elipse trazadas desde un punto exterior a ella". Yo mismo lo planteé así aquí y recibí algunas respuestas, aunque aproximadas. Proseguí investigando, hasta que encontré la respuesta en el tratado sobre Cónicas de Apolonio de Perga (262 a.J.C. - 180 a.J.C.). Trabajo me encontró dar con una edición de este libro, que al final la hallé en inglés. Creo que a través de este enlace podrás descargarlo en pdf:
https://archive.org/download/treatiseonconics00apolrich
En él aparece la manera de trazar las normales desde un punto exterior (que son dos, aunque si el punto fuera interior podrían ser hasta cuatro). El gran Apolonio propone dos casos: cuando la proyección del punto cae sobre el eje mayor de la elipse y cuando no. El primer caso logré resolverlo (aquí te lo adjunto). El segundo se me resistió por diversos motivos.
He de decirte también que he hallado una solución propia para las 4 normales haciendo uso de la curva de Jerabek, pero es muy complejo de exponer.
Espero que te sirva lo que mando.
Adjuntos
Normales a elipses desde un punto exterior  según Apolonio.png
Normales a elipses desde un punto exterior según Apolonio.png (358.2 KiB) Visto 138 veces


  • Temas similares
    Respuestas
    Vistas
    Último mensaje

Volver a “CURVAS CÓNICAS”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados