circunferenecia tangente a otras tres

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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pachi
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circunferenecia tangente a otras tres

Mensaje: #3809 pachi
Jue, 11 Dic 2008, 11:11

El ejercicio es:

Tenemos tres circunferencias de centros en O1(0, -55) de 80 mm de radio O2(-25, 0) de 60 mm de radio y O3(25, 0) de 60 mm de radio.
Determinar la circunferencia tangente a la zona común de las tres.


Creo que va por simetría pero no sé hacerlo. Muchas gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #3814 Antonio Castilla
Jue, 11 Dic 2008, 15:30

.
Resta el radio de la menor, 60 mm, a todas las circunferencias, con lo que te quedan dos puntos (los centros O2 y O3) y una circunferencia (de radio 80 - 60 y centro O1).

Luego el problema ha quedado reducido a trazar las circunferencias tangentes a una circunferencia y que pasen por dos puntos.

Es caso lo tienes aquí

pachi
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Mensaje: #3819 pachi
Jue, 11 Dic 2008, 23:43

Los ejes radicales quedan paralelos,no se puede hacer por potencia, por eso pensé que podría ser por algo de simtría que no veo

pachi
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circunferenecia tangente a otras tres

Mensaje: #3824 pachi
Vie, 12 Dic 2008, 13:06

YA está por si a alguien le interesa. Dilatamos las circunferencias de 60mm nos quedan dos puntos y una circunferencia(80-60=20mm). Sabemos que la circunferencia solución tiene que ser tangente a la intersección de la recta de lugares geométricos(mediatriz de O´2 y O´1)y de la circunferencia dilatada. Con este punto de tangencia y con uno de los centros O1 o O2 hago mediatriz y por donde corte a la recta de lugares geométricos obtengo el centro solución. Y para hallar los puntos de tangencia se unen los centros O1 y O2 con el centro solución.

llopezc80
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circunferenecia tangente a otras tres

Mensaje: #3964 llopezc80
Mié, 31 Dic 2008, 00:00

Perdonar, pero me he atascado,
• He dilatado las circunferencias, se simplifica a una circunferencia O1 de radio 20 y dos puntos O2 y O3
• He hallado la circunferencia tg a O1 que pasa por O2 y O3
¿Y ahora como encuentro los puntos de Tg de la circunferencia solución en O2 y O3?

(Creo que en la última explicación hay una confusión entre la nomenclatura de los puntos, en un principio los simétricos eran O2, O3 y después por la explicación parece que sean O1, O2)
Adjuntos
circunfa3.jpg


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