abatir figura en plano perpendicular al segundo bisector

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pilarltelenti
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abatir figura en plano perpendicular al segundo bisector

Mensaje: #31247 pilarltelenti
Jue, 28 May 2015, 07:56

Hola,
tengo este enunciado de un ejercicio de PAU
IMG_6150.JPG
IMG_6150.JPG (269.68 KiB) Visto 279 veces

y yo he hecho esto, pero no sé si porque está mal abatido, no consigo hallar las proyecciones verticales de los vértices. Me queda así
IMG_6151.JPG
IMG_6151.JPG (306.05 KiB) Visto 279 veces

Gracias!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31248 Antonio Castilla
Jue, 28 May 2015, 16:43

.
Lo primero que debes de hacer es hallar la proyección vertical antes de abatir.
En mi dibujo he llamado P al plano Alfa, las proyecciones horizontales no tienen apóstrofo y las verticales sí.

Imagen

En tu dibujo está todo mal. El abatimiento del plano está mal y los abatimientos de los puntos peor. Estás aplicando los procedimientos de cualquier forma, cogiendo un paso de aquí y otro de allí.

pilarltelenti
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Mensaje: #31249 pilarltelenti
Jue, 28 May 2015, 17:04

Gracias,
Ya me doy cuenta, necesito las proyecciones incluso aunque decidiera abatir sobre el plano vertical...continuo con ello desde ahí
Pero tengo otra duda sobre este tipo de planos perpendiculares al segundo bisector: a veces me aparecen así
interseccion-095a.gif
interseccion-095a.gif (2.65 KiB) Visto 251 veces
y otras así
interseccion-planos-perpendiculares-bisector.gif
interseccion-planos-perpendiculares-bisector.gif (6.79 KiB) Visto 251 veces
¿ambos son correctos no?
gracias de nuevo

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31250 Antonio Castilla
Jue, 28 May 2015, 18:19

.
Si quieres abatir con la proyección horizontal y las trazas del plano se puede, no es necesario hallar primero la proyección vertical, pero el enunciado la pide. El problema es que tu traza del plano abatida está mal calculada.

Por otro lado, siempre que coincidan las trazas del plano es un plano perpendicular al segundo bisector, estén dónde estén.

pilarltelenti
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abatir sin las dos proyecciones?

Mensaje: #31251 pilarltelenti
Jue, 28 May 2015, 19:00

¿Se puede abatir sin tener las dos proyecciones de la figura?Ni idea. He visto que se puede abatir la figura sin abatir la traza, pero nunca que se pueda hacer sin las dos proyecciones-y menos la que se va a abatir,en este caso la vertical.Tampoco por afinidad¿Cómo?
Gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31253 Antonio Castilla
Vie, 29 May 2015, 07:33

.
Primero debes de abatir la traza del plano, http://trazoide.com/blog/abatimiento_979/ y después abatir los puntos http://trazoide.com/blog/abatimiento_977/

No sé porque te empeñas en decir que vas a abatir la "proyección vertical". Las proyecciones NO se abaten. Se abate la figura (en el espacio) y el plano que la contiene, pero no las proyecciones. Cuando se abate, se gira alrededor de una traza del plano y es la otra traza la que se abate, aunque no es obligatorio.

Para este problema en concreto el procedimiento que te comento en los dos enlaces NO es el que yo recomendaría. Es mejor el procedimiento que has tratado de emplear, http://trazoide.com/blog/abatimiento_995/, pero aplicándolo correctamente, recuerda que si los puntos están en lados distintos de la traza del plano se deben de hacer los arcos hacia lados contrarios. O bien una vez abatido el primero se aplica afinidad y de esa forma los puntos salen hacia el lado correcto.

pilarltelenti
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Mensaje: #31269 pilarltelenti
Dom, 31 May 2015, 07:59

Hola,
creo que ya la tengo,aunque he usado estos pasos
Para abatir la traza, use una horizontal de plano por el punto b, que está sobre ella.
2ºEn el punto donde la horizontal de plano corta a la línea de tierra, hago una perpendicular a a la traza horizontal hasta la traza abatida
3ºDonde ha cortado a la traza abatida le hago una paralela a la traza horizontal del plano
4ºDesde la proyección horizontal del punto, hago una perpendicular a la traza horizontal del plano que corta a la anterior en el punto abatido.
abatir.jpg
abatir.jpg (317.84 KiB) Visto 219 veces

¿sirve así?De todas maneras voy a probar como me indicas, imprimiendo de nuevo las dos proyecciones, gracias!

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Mensaje: #31273 Antonio Castilla
Dom, 31 May 2015, 23:15

.
Sí. El método es como indicas. Pero debes de tener cuidado, con el punto C te has equivocado.

Imagen

Cómo tú has comprobado este es un procedimiento algo lioso para este tipo de plano, suele ser mejor el de este enlace http://trazoide.com/blog/abatimiento_995/

pilarltelenti
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Usando el abatimiento conocida sólo una traza

Mensaje: #31276 pilarltelenti
Lun, 01 Jun 2015, 13:25

Hola, aquí envío por el método que me recomendaste.Lo usé para un par de puntos y luego usé la afinidad. El problema viene en elegir la dirección correcta del arco, que me da dos posibles soluciones. Yo aquí lo tenía muy fácil porque ya sabía la figura resultante de antemano, pero ¿hay algún truco para saberlo?Gracias.
PAUej2.jpg
PAUej2.jpg (615.59 KiB) Visto 199 veces

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31277 Antonio Castilla
Lun, 01 Jun 2015, 16:14

.
Haz lo siguiente. Coge una hoja de papel, en la que haya algo dibujado, y ponla perpendicular a la mesa (de pie). La hoja es un plano. La mesa es el plano horizontal de proyección. Donde la hoja toca a la mesa es la traza del plano con el plano horizontal de proyección. Utiliza esa traza como si fuese una bisagra de una puerta. Ahora vas a tumbar la hoja (abatir) girándola sobre la traza, pero ¿hacia qué lado la tumbas? Tienes dos opciones, llamémoslas hacia la izquierda o hacia la derecha. Tanto si la tumbas hacia la derecha como si lo haces hacia la izquierda el dibujo que hay sobre la hoja ¿ha cambiado? No. Es el mismo. La única diferencia es que está invertido (simétrico) pero tiene la misma forma, los mismos ángulos, las mismas longitudes, etc.

Con este pequeño experimento, lo que te he querido demostrar es que todos los abatimientos (no solo este) se pueden hacer en dos sentidos. Que los dos sentidos son equivalentes. Que elegir uno u otro es solo una cuestión de comodidad o claridad, ya que normalmente escogemos aquel que no pisa las proyecciones, pero que se podría hacer perfectamente para el lado contrario. Luego, no hay "truco", lo haces hacia donde te convenga, y en este caso da igual porque siempre pisa a las proyecciones.

Por otro lado, también habrás comprobado que este sistema es más rápido y sencillo que el anterior, y que complementado con la afinidad se hace muy cómodo y simple.

Lo normal es abatir solo uno de los puntos, por ejemplo el punto A, y el resto obtenerlos por afinidad. Recuerda que la afinidad se puede aplicar entre dos puntos cualesquiera, no tienen porque formar uno de los lados de polígono.

En este caso después de abatir A, habría determinado el abatimiento de B. Donde a-b cortaba a la traza del plano lo uniría con el abatimiento a0 y por b una perpendicular a p nos da b0.
Después para hallar el abatimiento de C, se podría prolongar b-c como has hecho, pero como has comprobado sale muy lejos y a lo mejor se sale fuera de los límites del papel. En ese caso hazlo con otro. Une a con c (insisto, no tienen por que ser uno de los lados) hasta cortar a p. Une ese punto con a0 y de nuevo perpendicular a p por c. Ya tenemos c0 sin necesidad de salirnos del papel.


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