interseccion cilindros oblicuos

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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monigotes
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interseccion cilindros oblicuos

Mensaje: #31270 monigotes
Dom, 31 May 2015, 08:35

Hola!!
penetración o mordedura, porno duro no, sado maso....
La primera duda que se me ha planteado es (en el plano magenta):
si cada plano auxiliar produce dos rectas intersección en cada cilindro, no solo se obtienen dos puntos de la intersección final, sino cuatro. me ha chocado a mitad proceso. pero creo que es evidente, no?

eso me lleva a pensar que por ahorro de lineas para subir los puntos a PV es mejor simplemente subir dos generatrices y un par de puntos a cada una de ellas??,(como en el plano azul)subir los cuatro es tontería...y...mejor que me olvide de las visibilidades de las generatrices, verdad? ya solo falta eso...
Esto es posible, para una mente equilibrada, resolverlo sin colores!?? dioss...
y ya tengo bastantes puntos pero no consigo vislumbrar la intersección del resultado...y menos sus partes ocultas y visibles...
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Saludos y gracias de antemano!!

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31272 Antonio Castilla
Dom, 31 May 2015, 22:28

.
En el caso general se producen cuatro puntos. Para llevarlos a la proyección vertical o subes las generatrices de un solo cilindro o subes las generatrices de los dos. Normalmente se suben solo las generatrices de uno de los dos por comodidad, aunque en algunos casos particulares o como comprobación sí que es necesario subir las generatrices de los dos.

Las generatrices son un elemento auxiliar e imaginario. Si compras un cilindro oblicuo en una tienda no ves generatrices por ningún lado, o al menos en los que me han vendido a mí se las han quitado. Por lo tanto, no tiene ningún sentido hablar de visibilidad de un elemento imaginario, sería como discutir cuál es el sexo de los ángeles, ¿para qué lo quieren si no se reproducen?

Gracias a la tecnología actual podemos hacerlo en colores, pero eso no se ha hecho nunca así. Lo normal es nombrar tanto las generatrices como los puntos. Cada uno utiliza su propio método, yo utilizo letras para unos y números para los otros, además te servirá después para seguir el mismo orden de unión de los puntos en la otra proyección.

Lo que no veo son los planos límites, te recomiendo que los calcules siempre, te ayudan a saber que tipo de intersección tendrás y por tanto cómo será la curva. Yo los he dibujado en amarillo, a ojímetro. También deberías hallar el plano que pasa por las generatrices de los contornos, para así tener los puntos donde cambia la visibilidad de la curva (estos no los he dibujado).

Para la unión de los puntos cada maestrillo tiene su librillo. Lo normal es utilizar un cuadro e ir rellenándolo con ciertas reglas que seguro encuentras en cualquier libro. Este humilde maestrillo utiliza el suyo, te lo cuento pero para gustos están los colores :

0 - He nombrado los puntos al azar, para que veas que no tienen porque seguir un orden. Lo normal es que se coloquen los nombres a medida que se van obteniendo.

Imagen

1 - Nos centramos en una de las dos bases (da igual cuál, la que sea más cómoda de ver), por ejemplo la de la izquierda.

2 - Vamos a ir recorriendo la base (da igual el sentido y por donde se empiece), por ejemplo en sentido antihorario y empezando por la generatriz A.

3 - Los puntos de una generatriz se tienen que unir con los de la generatriz siguiente (siguiendo el recorrido que hemos decidido en la base). En mi caso los puntos de la generatriz A (puntos 1 y 2) se deben de unir con los de la generatriz E (puntos 10 y 11).

4 - Al unir los puntos de dos generatrices contiguas no se pueden cruzar (no formar una X). Luego, si uno 1 con 11 y 2 con 10 se cruzarían, por lo tanto se deben de unir 1 con 10 y 2 con 11, y así no se cruzan. Los que no son contiguos sí se pueden cruzar. Yo los he unido con tramos rectos para simplificar.

5 - Seguimos con la contigua a E, la generatriz C. Unimos sus puntos 10 con 5 y 11 con 6.

6 - Siguiente C con G. Unir 5 con 14 y 6 con 15.

7 - G con K. Unir 14 con 20 y 15 con 21.

8 - K con H, unir 20 con 16 y 21 con 17.

9 - H con D, unir 16 con 9 y 17 con 8.

10 - D con F, unir 9 con 12 y 8 con 13.

11 - F con B, unir 12 con 3 y 13 con 4.

12 - B con J. En la generatriz B están 3 y 4, y en la generatriz J solo está 19, aquí no se pueden hacer parejas, así que hay que compartir y formar un trio, unir 3 y 4 con 19.

13 - B se debería unir con I pero no se unen los puntos de dos generatrices contiguas de un plano límite. Luego, nunca unir 19 con 18.

14 - I se une con A. La generatriz I contiene a 18 y la generatriz A tiene a 1 y 2, volvemos a tener que formar un trio, unimos 18 con 1 y 2.

15 - Hemos vuelto al punto de partida. En la proyección vertical solo tenemos que seguir el mismo orden que tenemos en la proyección horizontal.

monigotes
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Mensaje: #31286 monigotes
Mié, 03 Jun 2015, 10:57

Hola Antonio. Muchas gracias. La verdad es que me ha sido de gran ayuda. Parecen consejos sencillos y lógicos...pero estaba ya con la cabeza como un bombo. Ahora, despues de tus orientaciones mucho mejor...creo.

Tuviste una pequeña equivocación en las intersecciones de los planos limite. el punto 20 o la unión del 20 al 16...creo que has mezclado generatrices no coplanarias porque has pintado ambos planos de amarillo

Bueno. esto es lo que tengo. la PH de la intersección parece muy lógica, la de PV también pero no tanto.
y con las visibilidades estoy rallado perdido, pero creo que las tengo bien...no se...
Mira a ver que te parece.
Menudo ejercicio matapersonas, tú!!
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Antonio Castilla
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Mensaje: #31287 Antonio Castilla
Mié, 03 Jun 2015, 12:43

.
Sí, tienes razón, el punto 20 estaba mal marcado. Ya lo he corregido.

En cuanto a la intersección está bien, no hay nada raro. El que te lo parezca es por falta de costumbre. Si le damos algo de movimiento a lo mejor lo ves mejor :

Imagen

Respecto de la visibilidad está regular. Recuerda que si calculamos los puntos que hay sobre las generatrices de contorno es porque ahí es donde se cambia de visto a oculto, luego, si la curva toca al contorno no puede seguir siendo vista. También debes de cuidar la visibilidad de los propios contornos de los cuerpos, tienes que determinar quién está encima de quién para saber cuál es visto.

Te dejo el resultado que tengo que hacer la comida, que no solo de diédrico vive el hombre.

Imagen

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Mensaje: #31296 monigotes
Jue, 04 Jun 2015, 17:34

Hola
Gracias por el cable con los cilindros.
y la duda :
Una vez solucionado el problema (según los dibujos finales tuyos): ¿sería más correcto cargarse las aristas que quedan en el interior de los sólidos? Entiendo que si te lo dan en papel (un examen o lamina de toca la vida, vaya) no es posible...pero...en ordenador...
y cara a los enunciados gráficos de estos problemas...se puede (o se debe) omitir la visibilidad para dar menos pistas??
Saludos!!
:)

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31298 Antonio Castilla
Jue, 04 Jun 2015, 20:14

.
El enunciado es el que debería aclarar que es lo que se desea.

Cuando yo estudiaba nos definían a uno de los cuerpos como transparente, que significaba que una vez realizada la intersección no se tenía en cuenta su visibilidad. Era como si haces un taladro en una pared, una vez que has hecho el agujero retiras la broca y solo queda la intersección con la pared.

Otras veces nos pedían la parte común a los dos cuerpos y otras la macla (unión). Además, no nos daban el enunciado en una fotocopia (que tiempos más modernos vivimos), todo lo hacíamos a mano así que podíamos borrar lo que quisiéramos.

Luego el quitar o no esas líneas depende de lo que diga el enunciado o de las posibilidades técnicas.

En cuanto a dar la visibilidad de los cuerpos originales tal como quedarán después de hallar la intersección cada uno hace lo que quiere.


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