Tetraedro

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Ana16
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Tetraedro

Mensaje: #31513 Ana16
Dom, 06 Sep 2015, 03:55

Buenas a todos, quería saber si me pueden ayudar con este ejercicio:
La arista de un tetraedro regular mide "a".Un plano pasa por una arista y el punto medio de la arista opuesta.
Calcular el área de la sección determinada.
Gracias de antemano por la ayuda.

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Antonio Castilla
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Mensaje: #31514 Antonio Castilla
Dom, 06 Sep 2015, 07:55

.
El plano que te dan produce la "sección principal", que es un triángulo isósceles siendo los lados iguales la altura de las caras del tetraedro, h, y el tercer lado es la arista del tetraedro, a.

Luego, primero debes de averiguar el valor de la altura de la cara del tetraedro (un triángulo equilátero de lado "a").

Después hallas la altura de la sección principal y ya puedes aplicar la fórmula del área del triángulo, base x altura / 2


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