Parábola tangente a circunferencia dada conocidos eje y foco

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
Antonio Briones
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 33
Registrado: Vie, 29 Oct 2010, 18:27

Parábola tangente a circunferencia dada conocidos eje y foco

Mensaje sin leer por Antonio Briones » Mar, 06 Oct 2015, 17:30

Hola. Intento resolver el problema que se explica en el adjunto. Parece fácil, como muchos problemas con parábolas; pero no logro sacarlo. ¿Me podéis ayudar?
Gracias.

Conocemos los elementos en azul (foco, F, y eje, e, de las parábolas buscadas; y la circunferencia, c, a las que serán tangentes),
Hay que hallar los vértices o directrices de ambas parábolas.
Adjuntos
Parabola-tangente-a-circunferencia.png
Parabola-tangente-a-circunferencia.png (30.9 KiB) Visto 249 veces

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
Antonio Castilla
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 4075
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
Ubicación: Huelva (España)

Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Jue, 08 Oct 2015, 04:14

.
Son pocos datos iniciales ¿ no ?

Para que estuviera más definido ¿ no faltaría algo como puntos de tangencia ?

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 177
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Mensaje sin leer por Seroig » Jue, 08 Oct 2015, 06:54

Los datos creo que son suficientes.
Para abordarlo analíticamente con estos datos lo considero definido, pero el problema, de momento, para mi es la solución algo compleja de una ecuación de 4º grado de raíces mejor olvidar. :dudoso:
...De la misma "calaña" de su anterior entrada de "la circunferencia tangente a la recta y a la elipse"
Saludos

Antonio Briones
CONTRIBUIDOR+++
CONTRIBUIDOR+++
Mensajes: 33
Registrado: Vie, 29 Oct 2010, 18:27

Mensaje sin leer por Antonio Briones » Jue, 08 Oct 2015, 16:42

He estado probando y creo que definidos foco y eje hay solo una solución. Se me ocurre ahora que tal vez podría intentarse usando el concepto de polar recíproca, aunque habría que "convertir" en cónica alguna recta. No sé, estoy elucubrando.

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 0 invitados