Punto homólogo de otro punto dado

Ejercicios relacionados con las transformaciones planas.
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Punto homólogo de otro punto dado

Notapor Gallaecio » 11 Ene 2009, 17:47

Os planteo un ejercicio que no pude encontrar aún. Tengo un programa que venía incluído en el libro en el que aparece la solución (si quereis que suba una captura pedidlo), pero lo que me interesa es saber cómo hacerlo.

Imagen

"En la homología definida, determinar el púnto homólogo del punto dado."

E.H. - eje de homología
C.H. - centro de homología
A - el punto cuyo homólogo se ha de averiguar
R.L. - recta límite


Muchas gracias.
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Notapor Antonio Castilla » 11 Ene 2009, 21:02

.
Conocidos el eje de homología, e, el centro de homología, O, y la recta límite de los puntos homólogos, R.L', hallar el homólogo del punto A

1 - Hacer la recta limite, R.L, de los puntos iniciales, mediante una paralela a R.L' a una distancia, x, medida desde el centro de homología, O, igual a la que separa la recta límite R.L' del eje

Imagen

2 - Dibujar una recta, r, cualquiera que pase por el punto A

3 - Prolongarla hasta cortar a R.L (punto y)

4 - Unir Y con O y por donde r corte al eje la recta r, punto z, hacer una paralela a O-Y

5 - Unir A con O, y donde corte a la anterior es el punto homólogo A'
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Notapor Gallaecio » 11 Ene 2009, 23:58

Muchísimas gracias, tanto por este ejercicio como por todos los demás.
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Notapor Stan » 04 Nov 2012, 22:46

Pero se puede simplificar aun mas, si desde el punto inicial (A), se traza una semirrecta cualquiera que corte al eje en un punto doble (P=P'), luego desde el centro de homologia (C.H), se traza una semirrecta paralelo al segmento (A - P=P') que corte a la recta limite (RL') en un punto limite (Q'), luego uniendo (Q') con (P=P') se obtiene la segmento homologo que contendra a (A'), luego el punto homologo de (A) que en este caso seria (A') estara en la interseccion de la semirrecta (C.H - A) con el segmento (P=P' - Q').
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