Sombras

Ejercicios del sistema diédrico o de Monge.
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Sombras

Notapor bisector » 02 Ago 2008, 14:07

El tema de SOMBRAS es suficientemente importante y quasidesconocido como para dedicarle un poquito de nuestro tiempo.
La sombra de un cuerpo puede ser interpretada de diferentes maneras. Un cuerpo tiene una sombra propia, así como una sombra arrojada. La luz que provoca la misma puede ser puntual (debida a un foco puntual de luz) o paralela (haz de luz paralelo a una recta o dirección). En diédrico, podemos hallar desde la sombra de un punto, hasta la sombra de un superficie de revolución.

Hagamos un ejemplo práctico.
CASO I : sombra de un triangulo.

Tienes que proyectar la sombra de cada punto sobre los planos de proyección, según la dirección de la luz. Para hallar la sombra del punto A se pasan por las distintas proyecciones, paralelas a las direcciones respectivas de los rayos de luz. Dónde la primera paralela corte a la LT, trazamos una recta perpendicular a dicha linea hasta cortar a la otra paralela en el punto A en sombra. Ésta puede proyectarse tanto en el PHP, como en el PVP.

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Veamos otros dos ejemplos bastante didácticos. Hallaremos la sombra arrojada de un prisma; primero, lo consideraremos como un cuerpo macizo; y segundo, como si estuviera hueco.

CASO II: sombra arrojada de un prisma
Observa la dirección de la luz dada por sus proyecciones.
Para obtener la sombra arrojada del prisma, se debe obtener la sombra de su cara superior y luego trazar las aristas de la cara resultante al unir esta cara en sombra con la apoyada en el suelo.

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CASO III:
Ahora consideramos el prisma hueco; tendremos "dos" sombras, la arrojada sobre los planos de proyección; la otra, la interior.
Observa la linea de sombra (verde) en la figura anexa, que representa claramente los puntos de luz.
Para obtener esa linea de sombra, es necesario contraproyectar, es decir, a partir de puntos de la sombra obtener puntos en la figura original, trasladándolos según la dirección de la luz. Así pues, contraproyecta los puntos 1s y 3s, hallando la linea de sombra 4-3-1-2.

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CASO IV, CONO: ¿Que ocurre con un CONO DE REVOLUCIÓN? ¿Y si estuviera hueco, como un cucurucho?

Se haría exactamente igual que con el prisma. Primero, la sombra arrojada; después, la interior.
NOTA: para ver como entra la luz dentro el cono, haz un cambio de plano, obteniéndose mejor esa entrada de la luz y la linea de sombra. Finalmente, contraproyecta los puntos 1-2-3.

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EJEMPLO V, TRONCO DE CONO:

Para la realización de la sombra del tronco de cono hay que apoyarse en un vértice auxiliar V. En cuanto a la sombra interior, se hace como lo hemos venido haciendo hasta ahora: intersección cono_cilindro de luz (contraproyección puntos en verde).
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"Ahora puedo decirte que tomé la decisión correcta, sin embargo no hay un día que pase sin arrepentirme de no haber tomado una opción diferente".
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