Circunferencias tangentes de igual radio que pasan por 4 puntos dados

Ejercicios sobre tangencias y enlaces de circunferencias.
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Circunferencias tangentes de igual radio que pasan por 4 puntos dados

Notapor cicloidon » 31 May 2009, 13:36

Hola muy buenas, me gustaria saber como solucionar el siguiente problema:

se trata de una chapa en la que se realizan dos taladros de diametros 60 y 40 mm, con distancia entre ambos de 70 mm. Se pide obtener los diametros de dos bolas iguales que encajen en los referidos taladros y que sean tangentes entre si.

Gracias y un saludo!
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Notapor Antonio Castilla » 01 Jun 2009, 11:47

.
En una chapa se realizan dos taladros de diámetros AB y CD.
Obtener los diámetros de dos bolas iguales que encajen en los taladros y que sean tangentes entre si.


1 - Trazar las mediatrices de AB y CD

Imagen

2 - Con centro en cualquier punto de ellas, X e Y, y radio hasta los extremos de los segmentos, AB y CD, trazar dos circunferencias que se corten entre si

3 - Unir los puntos de corte de las dos circunferencias, 1 y 2, y prolongarlo hasta que corte a los segmentos AB y CD (punto C.R)

4 - Hallar la tangente a una de las dos circunferencias auxiliares, X o Y, que parte de C.R. El punto de tangencia es T

5 - Con centro en C.R y radio hasta T hacer una circunferencia

6 - Unir X con Y y por su punto medio dibujar una perpendicular a AB o CD (también se puede trazar la perpendicular a AB por el punto medio de la distancia entre los puntos medios de AB y CD)

7 - Donde esta última perpendicular corte a la circunferencia de centro C.R es el punto E, punto de tangencia de las dos circunferencias solución

8 - Hacer una circunferencia que pase por A, B y E y otra por C, D y E. Ambas son las soluciones buscadas
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Notapor Antonio Castilla » 01 Jun 2009, 12:01

.
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