figura inversa de una recta

Problemas sobre inversión.
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figura inversa de una recta

Notapor Ruquipe » 21 Jun 2008, 08:21

hola!!

Para el centro de inversión O la circunferencia de centro C es doble. En esta transformación halla la figura inversa de la recta r.

No se como resolverlo, necesito vuestra ayuda. Gracias

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Notapor Antonio Castilla » 21 Jun 2008, 11:54

.
Se puede resolver de varias formas, una de ellas es determinando el valor de la potencia, eso es lo que he hecho con un par de puntos de la circunferencia doble, los nombrados como A-A' (linea en azul), dando la circunferencia de autoinversión (en magenta).

Imagen

A partir de ahí se halla el inverso de un punto de la recta, el B, trazando una tangente hasta la circunferencia de autoinversión y bajando una perpendicular a OB (lineas verdes), lo que da B'.

Se halla la mediatriz de O-B'. Donde corte a la perpendicular a R que pasa por O, es el centro de la circunferencia buscada (en negro), punto 3.
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