distancia entre dos rectas paralelas

[pilarlabrador]

la distancia entre dos rectas paralelas ¿no sería la misma que la distancia entre los dos planos proyectantes que las contienen, siendo estos paralelos? es que esto que me parece lógico en teoría, no sale igual en la práctica, es decir, las distancias salen diferentes!
¿alguien me lo puede explicar?gracias

[fernandore]

Por un par de rectas paralelas pueden pasar infinitos planos paralelos y todos ellos con distintas distancias entre si.
¿No te parece una arbitrariedad pensar q por el hecho de q los dos planos sean proyectantes respeten la distancia entre rectas?

Salu2

[pilarlabrador]

Ya, pensaba que precisamente por eso, por ser proyectantes, la distancia vendría en su verdadera magnitud, pues la intersección entre ambos es una recta frontal...¿y considerando la distancia entre ambas dentro del plano que determinan y abatiendo después ese segmento? Me trae de cabeza el tema
gracias

[fernandore]

Para hallar la distancia entre 2 rectas paralelas se puede emplear varios metodos.
1-Cambios de plano: Dos cambio de plano para poner las rectas de punta
2-Giros: Dos giros para poner las rectas de punta
3-Abatimientos: Abatimiento del plano formado por las dos rectas.Se abaten las dos rectas y en el abatimiento veremos en VM la distancia entre ambas.
4-Perpendicularidad:Traza un plano perpendicular a ambas rectas,interseccion del plano con ambas rectas y calculo de VM del segmento q conforman los dos puntos de interseccion.

Salu2

[fernandore]

Ya, pensaba que precisamente por eso, por ser proyectantes, la distancia vendría en su verdadera magnitud, pues la intersección entre ambos es una recta frontal...

Ves en verdadera magnitud la distancia entre los dos planos pero esta distancia NO es la distancia entre las rectas.
Imagina q una de las rectas es horizontal (por simplificar) y de cota cero (coincide con la traza del plano proyectante) y la otra es horizontal con una cota muy grande (infinita).Evidentemente la distancia entre rectas es infinita pero en cambio la distancia entre sus planos proyectantes puede ser muy pequeña.

Salu2

[pilarlabrador]

Vale ¿y porqué debo hacer dos cambios de plano para obtener esa distancia entre las dos rectas? Hago un primer cambio de plano hasta obtener dos rectas horizontales, pero creo que vuelvo a la misma conclusión errónea, que al ser rectas paralelas al plano de proyeccción, la distancia entre sus proyecciones horizontales es la distancia entre las rectas...por favor, me lio yo sola

[eugenio]

Hola , te dejo una solución, espero que te sirva.
Salu2.

[eugenio]

Puesto que la distancia que quieres obtener entre las rectas paralelas, supongo que será la mínima distancia, entre las infinitas que existen,si colocas una de las rectas de punta o vertical, como dice mi compañero, pues esta distancia(la mínima distancia) la ves en verdadera magnid en el suelo de forma inmediata.
Saludos.