tres de triangulos

[pradollano]

hola! necesito ayuda con unos ejercicios de triangulos,

1. Dibujar un triángulo isósceles conocido el ángulo A y el segmento suma (a + altura)

2. Dibujar un triángulo dado el lado a, el angulo A y la mediana de b

3. Dibujar un triángulo dada la mediana de a, la bisectriz de a y la altura en a

ESPERO contesten a lo que puedan.
muchsisimas gracias·

[MENSAJE]

[bisector]

Ahí va el tercero,

Dibujar un triángulo dada la mediana de a, la bisectriz de a y la altura en a

1. Sobre una recta s trazar una perpedicular por un punto cualquiera de la misma. A partir de ella lleva la altura, obteniendo A.

poli047_a.gif (12.07 KiB) Visto 1292 veces

2. Con centro en A, lleva la mediana y la bisectriz dadas, hasta que corten a s en x e y.

3. Unimos Ax; por y, perpendicular a s. Donde se corten P.

4. Mediatriz AP hasta que corte a la perpendicular por y. Así obtengo el centro de una circunferencia de centro O.

5. Esa circa corta a la recta s en B y C, que, junto al punto A, forman el triángulo pedido.

[Antonio Castilla]

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Yo aporto la solución del primero, suponiendo que el lado "a" es el lado no igual del triángulo isósceles :

Dibujar un triángulo isósceles conocido el ángulo A y el segmento suma (a + altura)

a - Se construye un triángulo isósceles de cualquier tamaño pero con el ángulo desigual igual al valor dado A (triángulo A'B'C')

poli047_b.gif (6.39 KiB) Visto 1292 veces

b - A partir de su altura, h', se lleva el valor del lado no igual, a' (segmento YX')

c - Se une el extremo, X' con uno de los vértices de la base (X'C')

d - Sobre la recta YX' se lleva el valor de la suma de la altura mas el lado dadas, h + a

e - Por su extremo, X, se dibuja una paralela a X'C'

f - Donde esta ultima corte a la base del triángulo isósceles es el vértice C del triángulo buscado

g - Mediante una paralela al lado A'C' por C se determina el vértice A sobre la altura

h - Con otra paralela a A'B' por A se determina el último vértice B

[bisector]

Como se trata de aprender un poquito más...aqui tienes otra variante del problema 1, Pradollano:

"Supongo que nos dan la suma h+b, siendo b uno de los lados iguales del triángulo isósceles."[/p]

1. Sobre la recta s ( A ) llevo el semiángulo Â/2.

2. Perpedicular por P; donde corte a ese obtengo la distancia x. Llevo x sobre P´ y hallo P´´.

3. Paralela a P´P´´ por A´. Esta paralela corta a la bisectriz en B.

4. El triángulo isósceles pedido es ABC.

[Antonio Castilla]

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Pues puestos a aprender, expongo otra forma :

Dibujar un triángulo isósceles conocido el ángulo A desigual y el segmento suma (b + altura a)


I - Se traza un segmento, XY, con la medida de la suma, h + b

poli047_d.gif (3.39 KiB) Visto 1292 veces

II - Por su extremo, X, se levanta un ángulo igual a la cuarta parte del ángulo A dado

III - Por el otro extremo, Y, se levanta una perpendicular respecto XY

IV - Donde se corten las dos ultimas es el vértice C del triángulo buscado

V - Se unen X con C

VI - Se determina la mediatriz entre XC

VII - Donde corte a la suma h + b es el vértice A

VIII - Llevar la distancia YC hacia el otro lado para determinar el vértice B

[Antonio Castilla]

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[thpnkpnthr]

1. trazamos el segmento a, de extremos B y C
2. trazamos el arco capaz de A, su centro será el punto O
3. trazamos la circunferencia de puntos medios de la cuerdas del arco capaz que pasan por C, con centro en O' (punto medio de OC) y radio O'C
4. desde B trazamos un arco de radio mb (mediana de b) que cortará a la circunferencia anterior en D
5. unimos C con D hasta cortar al arco capaz, hallando el punto A, tercer punto del triángulo ABC.

espero que se entienda la explicación