problemillas de triángulos

[oskar_900]

Hola buenas:
Tengo ciertos problemillas para hacer unos triangulos en los que me dan como datos el angulo C la altura de B y la mediana de A

En otro me dan dos de los lados y la altura de A ( los otros lados son A y B)

En los dos ultimos casos me dan dos de los angulos, en uno ademas me dan la altura y en el otro la mediana

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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No solo para ti sino para todos los que participan en el foro, procurar ser lo mas exacto posibles en los enunciados, y copiarlos tal como os los den con todos los datos y el texto al completo, y no solo la idea principal, pues así es mas fácil entenderlo y además se puede ver si es algún caso particular. Pasamos a la solución.

Para el problema :

Hallar un triángulo dado el ángulo C, la altura B y la mediana A.



1 - Trazar el ángulo C.
2 - Por uno de sus lados hacer una perpendicular y sobre ella llevar el valor de la altura de B (en verde).
3 - Trazar una paralela a ese lado y donde corte al otro lado del triangulo es el vértice B.
4 - Con centro en la mitad de BC (punto x) y radio la mediana de A se traza.
5 - Donde el arco corte al otro lado es el vértice A.

[Antonio Castilla]

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Para el problema :

Hallar un triángulo dados los lados a y b y la altura de A.

1 - Dibuja el lado a.
2 - Por cualquier punto traza una perpendicular de longitud igual a la altura de A.
3 - Por el extremo de la perpendicular haces una paralela al lado a.
4 - Con centro en uno de extremos del lado a, y radio el lado b se traza un arco.
5 - Donde el arco corte a la paralela del lado a el el tercer vértice del triángulo.

[Antonio Castilla]

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Para el tercero (procura la próxima vez separarlos con renglones vacios, guiones o cualquier otra aclaración), hay un problema y es que no indicas si la altura con respecto a quien es. Plantearé ahora un primer caso y en el siguiente post el otro :

Hallar un triángulo conocidos los ángulos A y B y la altura respecto del lado c.

1 - Dibuja uno de los ángulos, por ejemplo el A.
2 - Haces una paralela a uno de los lados del ángulo A, a una distancia igual a la de la altura de C.
3 - Donde corte al otro lado del ángulo A es el vértice C.
4 - Por ese vértice se levanta un ángulo igual a 180º - A - B y donde corte al otro lado del ángulo A es el vértice B.
5 - Otra opción para el paso anterior es dibujar el ángulo B y hacer una paralela por C.

[Antonio Castilla]

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El mismo anterior se podría plantear de esta otra forma :

Hallar un triángulo conocidos los ángulos A y B y la altura respecto de b.

1 - Dibuja el ángulo A.
2 - Haces una paralela a uno de los lados del ángulo A, a una distancia igual a la de la altura de B.
3 - Donde corte al otro lado del ángulo A es el vértice B.
4 - Por ese vértice se levanta el ángulo B y donde corte al otro lado del ángulo A es el vértice C.

[Antonio Castilla]

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Te cuento el último :

Hallar un triángulo conocidos el ángulo A = 45º, el ángulo B = 60º y mediana de c = 6 cm.

1 - Dibujas un lado de cualquier longitud al que llamaremos c'.
2 - Por sus extremos levantas los ángulos dados A y B hasta que se corten formando un triángulo semejante al que buscas. A los vértices de este triángulo los llamaré A', B' y C'.
3 - Determinas la mediana de C'.
4- Sobre la mediana de C', llevas la longitud de la mediana que te han dado. Su extremo será el vértice C buscado.
5 - Por ese vértice haces paralelas a A'-C' y B'-C', prolongandolos hasta tocar a A'-B' que son los vértices A y B buscados.

[Antonio Castilla]

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