triángulo rectángulo

Problemas sobre polígonos y proporcionalidad.
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triángulo rectángulo

Notapor gabi209 » 19 Jun 2008, 20:21

hola!!
como se contruye:

un triángulo rectángulo conociendo su hipotenusa y la suma o diferencia de los catetos.

también me piden su justificacion matemática.
desde ya muchas gracias.
gabi209
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Notapor Antonio Castilla » 19 Jun 2008, 23:29

.
Es bueno que pongáis los valores numéricos y el enunciado lo mas completo posible.
.
Hallar un triángulo rectángulo conocida su hipotenusa, h, y la suma de sus catetos, b + c

1 - Coloca en un segmento la suma de los catetos, b + c

Imagen

2 - Desde uno de sus extremos levanta una línea que forme 45º

3 - Desde el otro extremo traza un arco con radio la medida de la hipotenusa

4 - Donde corte a la línea de los 45º es el segundo vértice

5 - Baja por ahí una perpendicular a la línea inicial y donde la toque es el tercer vértice
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Notapor Antonio Castilla » 19 Jun 2008, 23:34

.
Hallar un triángulo rectángulo conocida la hipotenusa, h, y la diferencia de los catetos, c - b

I - Coloca en un segmento la diferencia de los catetos, c - b

Imagen

II - Desde uno de sus extremos levanta una línea que forme 45º

III - Desde el otro extremo traza un arco con radio la medida de la hipotenusa

IV - Donde corte a la línea de los 45º es el segundo vértice

V - Baja por ahí una perpendicular a la línea inicial y donde la toque es el tercer vértice
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Notapor Antonio Castilla » 19 Jun 2008, 23:45

.
Cuando pides la justificación matemática, imagino que quieres decir que se determine mediante cálculos analíticos.

En ese caso, suponiendo que la suma sea 50 y la hipotenusa 36, se plantea el siguiente sistema :

362 = b^2 + c^2
50 = b + c
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