ABC conociendo lados b, c y angulo entre medianas mb, mc

[el_timbaler]

Wenas,

Buscando desesperado por la web, algo para solucionar esta practica, me topado con este foro. A ver si me podeis ayudar ; )

Construir un triángulo ACB conociendo la longuitud de sus lados b, c y el ángulo formado por sus medianas mb, mc.

Os lo agradeceria mucho si alguien me puede dar alguna pista.

Gracias de antemano ; )
Salud2

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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Construir un triángulo ACB conociendo la longuitud de sus lados b, c y el ángulo formado por sus medianas mb, mc.

Dibuja a mano alzada el triángulo ABC, y las dos medianas que te dan.

El problema se reduce a construir un trapecio de lados :

- Base mayor del trapecio, el lado "a" del triángulo (base mayor del trapecio)
- Base menor del trapecio, la unión de los puntos medios de los lados "b" y "c"
- Lados no paralelos del trapecio, los segmentos que hay entre los puntos medios de los lados "b" y "c" y los vértices B y C
- Ángulo entre las dos diagonales del trapecio, el ángulo que forman las dos medianas del triángulo

Esa es la pista que pedías.

[Antonio Castilla]

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[rojoarq]

Buenas tardes:

Podriais incluir un pequeño croquis de la resolucion del trapecio?


Muchas gracias

[julia segura]

Hola rojoarc:

Te adjunto la resolucióm mediante otro procedimiento. Dibujas el arco capaz del ángulo dado sobre el segmento MB. Luego trazas la otra circunferencia para que cualquier cuerda trazada desde M quede dividida en dos segmentos cuya razón sea 2:1. Por fin, desde el punto A llevas la distancia b. Saludos