cuadrado con puntos de diagonales

[pepitodibujante]

este año melo estan poniendo mas dificil espero que me siguais ayudando como siempre.
el problema reza asi

Dados los puntos A y B y un segemento conteniendo los puntos G,H e I, se sabe que A y B pertenecen respectivamente a las diagonales CE y DF de un cuadrado CDEF cuyo centro es O. La distancia de A a O es igual a GH y la medida del lado del cuadrado es igual a GI. Construya el cuadrado CDEF.

este es el grafico

[Calto]

Hola, a ver qué te parece ésta construcción.
Salu2.

[pepitodibujante]

si el dibujo te ha salido pero me puedes escribir los pasos porque no veo claro por donde empieza y cual viene despues

[fernandore]

-Haz el arco capaz de 90º del segmento AB.
-Desde A lleva la distancia AO y donde corte al arco capaz se situa el punto O.De esta manera ya tienes las dos rectas diagonales.
-Conociendo las diagonales es inmediato terminar el dibujo del cuadrado

Salu2

[Antonio Castilla]

.
El trazado de Calto es correcto, aunque lleva a confusión el cuadrado CDEF que puede parecer la solución pero no lo es. De hecho no sé que es ese cuadrado ya que no tiene de lado la longitud dada GI.

El cuadrado correcto es el que marco en azul en esta imagen, que se apoya en el trazado indicado en verde R = GI, siendo su primer vértice C' :

[Antonio Castilla]

.
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3. Cuadrado conocida la suma de la diagonal mas el lado
4. Cuadrado apoyado en tres circunferencias concétricas
5. Cuadrado apoyado en tres rectas paralelas
6. Cuadrado con tres vértices apoyados en tres rectas distintas
7. Cuadrado con un lado apoyado en otro de un triángulo y sus otros dos vértices sobre los otros dos lados
8. Cinco cuadrados (cruz) inscritos en una circunferencia
9. Cuadrado inscrito en otro de lado conocido
10. Cuadrado conocido el lado, utilizando solamente un compás
11. Cuadrado que pasa por cuatro puntos
12. Cuadrado conocida una diagonal
13. Cuadrado inscrito en una semicircunferencia

[Calto]

Hola Antonio, tienes razón , me di cuenta después de subir el dibujo, la traslación la
medida del lado no es correcta, ahora me parece que está bien, las diagonales pasan por A y por B
y el lado =GI.
Salu2