cuadrado y pentagono regular con solo un compás

[shevshe]

hola quisiera que me pudieran ayudar en estos problemas .... se los agradezco dede ya ... Bueno dice así, dibujar un cuadrado y un pentagono regular (por separado) utlizando sólo compás.

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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Lo primero es que debes de dar los enunciados mas completos, pues no indicas que te dan para hacer esas figuras. Supondré que te dan el lado.

Construcción de un cuadrado conocido el lado, utilizando solo el compás.

1 - El lado dado es el segmento AB



2 - Con centro en B y radio hasta A se traza una circunferencia

3 - Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza un arco que corte al anterior (punto C)

4 - Con centro en C y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al primero (punto D)

5 - Con centro en D y radio el lado del cuadrado se traza un tercer arco que corte al primero (punto E)

6 - Con centro en A y radio hasta D se traza un nuevo arco (azul)

7 - Con centro en E y radio hasta C un nuevo arco que cortará al anterior (punto F)

8 - Con centro en B y radio hasta F se hace un arco (verde)

9 - Con centro en A y radio el lado del cuadrado se traza otro arco que corte al anterior (punto G). Este es el tercer vértice del cuadrado

10 - Con centros en B y G se trazan sendos arcos con radio el lado del cuadrado, dando el cuarto vértice del cuadrado, H.

[Antonio Castilla]

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Para el trazado del pentágono es necesario conocer antes otros trazados.

Determinación del punto medio de un segmento

1 - El segmento conocido es AB



2 - Con centro en B y radio hasta A se traza una circunferencia (roja)

3 - Con centro en A y radio el segmento dado se traza un arco que corte al anterior (punto C)

4 - Con centro en C y radio el segmento dado se traza otro arco que corte al primero (punto D)

5 - Con centro en D y radio el segmento dado se traza un tercer arco que corte al primero (punto E)

6 - Con centro en A y radio el segmento dado se dibuja una circunferencia (azul)

7 - Con centro en E y radio hasta A se traza un arco que corte a la circunferencia anterior (puntos F y G)

8 - Con centros en F y G y radio hasta A se trazan sendos arcos, cortándose en H que es el punto medio del segmento AB dado

[Antonio Castilla]

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Determinación del punto medio de un arco conocido su centro

1 - El arco es AB y su centro C



2 - Hacer un arco con centro en A y radio BC. Después otro con centro en C y radio AB. Ambos arcos se cortan en D.

3 - Hacer un arco con centro en B y radio AC. Después otro con centro en C y radio AB. Ambos arcos se cortan en E.

4 - Hacer dos arcos de centros D y E y radios AE. El punto de corte es F.

5 - Con centro en D y E y radio CF se trazan dos arcos. El punto de corte es el punto medio del arco buscado, G.

[Antonio Castilla]

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Determinación del punto de intersección de una recta con un arco que pasa por su centro

1 - Sea una recta (roja), de extremo Y, y una circunferencia (verde) de centro C



2 - Con centro en un punto de la recta (el extremo Y) se traza una circunferencia auxiliar que corte a la circunferencia dada

3 - La circunferencia auxiliar corta a la dada en dos puntos A y B, hallar el punto medio del arco AB (caso anterior, pulsa aquí), punto H.

4 - El punto H es el punto de corte de la circunferencia con la recta

[Antonio Castilla]

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Y por fin el pentágono.

Construcción de un pentágono conocido el lado

1 - Conocemos el lado AB del pentágono



2 - Se halla el punto G, tercer vértice de un cuadrado de lado AB (expuesto anteriormente, pulsa aquí)

3 - Se determina el punto medio, H, del lado AB (expuesto anteriormente, pulsa aquí)

4 - Con centro en H y radio hasta G se traza una circunferencia (roja)

5 - Se determina el punto de corte, I, del lado AB con esa circunferencia (visto anteriormente, pulsa aquí)

6 - Con centro en A y B y radio AI se trazan dos arcos que se cortan en J, tercer punto del pentágono

7 - Con centro en A, B y J se trazan tres arcos de radio el lado del pentágono.

8 - Donde se corten son los dos últimos vértices, K y L, del pentágono

[Antonio Castilla]

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