ÍNDICE de PROPORCIONALIDAD

[Antonio Castilla]

- ÍNDICE de los problemas de PROPORCIONALIDAD -

- PROPORCIONALIDAD -

1. Que es cuarta y tercera proporcional
2. Determinación y comprobación de una tercera proporcional
3. Términos de las fracciones y razones
4. Cuantas formas distintas hay de hacer una media proporcional
5. Teorema del cateto
6. Teorema de la altura
7. Dividir un segmento en partes proporcionales a 3, 5 y 7
8. Dado un segmento hallar el divisor que da un determinado cociente, a/x = b
9. Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
10. Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
11. Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos iguales
12. Relación entre los radios de tres circunferencias tangentes entre sí y a una recta
13. Puntos que están a una determinada distancia del punto de corte de dos rectas y a √3 respecto de ambas rectas
14. Determinar dos segmentos conocida su suma y que son proporcionales a dos longitudes dadas (o conocida la razón entre los dos segmentos)
15. Cuerda que queda dividida en tres partes por dos radios dados
16. Recta que pasa por un punto se apoya en otra recta y en una circunferencia, dividiéndola el punto en dos segmentos uno doble que el otro
17. Recta que se apoya en otras tres, pasa por un punto y que las distancias del punto a donde corta a dos rectas son iguales y el segmento entre otras dos es el doble
18. Recta paralela a una dada y que corta a otras tres, formando los puntos de corte dos segmentos uno doble que el otro
19. Proyección del punto del espacio simétrico de uno respecto de otro
20. Proyección del punto del espacio simétrico de uno respecto de otro
21. Punto medio de un segmento conocida la proyección cónica de una recta y la proyección del punto del infinito
22. Punto medio de un segmento conocida la proyección cónica de una recta y la proyección del punto del infinito
23. Razón simple de un segmento
    
    
    

- PROBLEMAS resueltos mediante PROPORCIONALIDAD -

1. Triángulo del que se conoce un ángulo, un punto por el que pasa un lado y el valor del cuadrado del producto de las distancias entre los vértices y el punto
2. Cuadrilátero (o trapezoide) conocidos dos lados contiguos, una diagonal, un ángulo y la razón simple entre un lado y el punto donde otro lo corta
3. Recta que se apoya en otras dos, pasa por un punto y queda dividida en dos segmentos uno doble que el otro
4. Rectángulo conocido su perímetro y su área
5. Rectángulo conocido su área y la diferencia de los lados
   
   
   

- SECCIÓN (razón o proporción) ÁUREA -

1. Segmento áureo de otro
2. Rombo conocida la suma de las diagonales y que están en proporción áurea
3. Pentágono regular conocida la diagonal
4. Óvalo sabiendo que uno de sus ejes es el segmento áureo del otro
5. Espiral áurea
   
   

- ECUACIONES -

1. Resolución de la ecuación X·Y = Z (Multiplicación de dos segmentos)
2. Resolución de la ecuación X/Y = Z (División de dos segmentos)
3. Dado un segmento hallar el divisor que da un determinado cociente, A/X = B
4. Resolución del sistema X + Y = Z y X - Y = W (Rombo conociendo la suma y la diferencia de las diagonales)
5. Resolución del sistema de ecuaciones X² + Y² = Z y X/Y = A/B
6. Resolución del sistema X · Y = Z y X + Y = W (Hallar dos segmentos conocido su producto y su suma)
7. Resolución del sistema X - Y = Z y X · Y = W (Hallar dos segmentos conocida su diferencia y su producto)
8. Resolución del sistema X + Y = Z y X - Y = W (Hallar dos segmentos conocida su suma y su diferencia)
9. Resolución del sistema X + Y = Z y X - Y = W (Hallar dos segmentos conocida su suma y su diferencia) Aplicación a la determinación de un rectángulo conocida la suma de sus dos lados y su diferencia
10. Resolución del sistema X + Y = Z y X - Y = W (Romboide conocidos los dos ángulos y la diferencia entre sus ángulos)
11. Resolución del sistema X + Y = Z y X - Y = W (Triángulo conocida la suma y la diferencia de dos lados y la longitud del otro)
12. Resolución de la ecuación X · A = B², conocidos A y B (Triángulo del que se conoce un ángulo, un punto por el que pasa un lado y el valor del cuadrado del producto de las distancias entre los vértices y el punto)
13. Resolución de la ecuación X² = A² + B² y Y = A + B, conocidos X e Y (Triángulo rectángulo del que se conoce la hipotenusa y la suma de los catetos)
14. Resolución de la ecuación X = √(A·B·C·D) (Raíz del producto de las longitudes de las rectas)
    
    
    

- VÍDEOS sobre proporcionalidad -

1. Explicación de que es la proporción áurea
2. La serie de Fibonacci y la proporción áurea
   

[ANUNCIO]