triángulos equiláteros sobre lados alternos del hexágono

[hispano]

Necesito que alguien me ayude ha resolver estos problemas:

2-Determinar los triángulos equiláteros que tienen sus vértices sobre lados alternos del hexágono regular
dado tales que uno de sus lados pasa por el punto P dado. Nota: El centro de ambos polígonos regulares
es el mismo.

Datos:me dan un hexagono de lado 6.7 con un punto inetior P en él

[julianst]

La bisectriz del un ángulo del triángulo equilátero pasa por el centro O, la lado pasa por P y entre estas dos líneas se forma un ángulo de 30º. En definitiva se hace un arco capaz de 30º entre P y el centro O y donde corte al lado del exágono tienes uno de los vértices de a solución.
Saludos, Julián Santamaría

[Antonio Castilla]

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ÍNDICE de los ejercicios de TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS

1. Triángulo equilátero apoyado en tres rectas paralelas
2. Triángulo equilátero conocido un vértice y los otros dos apoyados en dos rectas oblicuas
3. Triángulo equilátero apoyado en tres circunferencias concétricas
4. Circunferencia que corta a los lados de un triángulo según cuerdas iguales a su radio
5. Triángulo equilátero tangente a tres circunferencias
6. Triángulo equilátero conocido el centro y dos rectas paralelas en las que se apoyan dos vértices
7. Triángulo equilátero conocida la apotema
8. Triángulo equilátero conocido un vértice y los otros dos apoyados en dos circunferencias
9. Triángulo equilátero cuyos lados pasan por tres puntos conocidos
10. Triángulo equilátero de lado conocido con sus vértices apoyados en tres rectas (dos de ellas paralelas)
11. Triángulo equilátero con un lado tangente a una parábola dada, conocido un vértice y que otro vértice es un punto de la parábola

[Calto]

Hola, disculpa, por favor podrías subir un dibujo con la solución,
porque creo que depende de la posición relativa de P, o yo no he entendido bien la explicación.
Muchas gracias.
Salu2.

[julianst]

SALUDOS, JULIÁN sANTAMARÍA

[Calto]

Muchas gracias,
pero...si esta es la posición de P??
Salu2.

[julianst]

En este caso parece que no tiene solución, pero mira él arco capaz simétrico respecto al segmento (el arco capaz del otro lado). El ejercicio puede tener de cero a cuatro soluciones.
Saludos, Julián Santamaría

[julianst]

Muchas gracias,
pero...si esta es la posición de P??
Salu2.