Circunferencia tangente a dos rectas por punto P

[Berny_181093]

Me piden hacer el trazado de una circunferencia tangente a dos rectas secantes ("r" y "s") dadas y que la circunferencia pase por un punto P dado que no está en la bisectriz del ángulo que forman (en el libro de 1º Bach de SM aparece el dibujo y comprobé en él que el punto no está en la bisectriz).

[Antonio Castilla]

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Consulta los casos que tienes en el subforo de "tangencias y enlaces" http://trazoide.com/forum/viewtopic.php?p=14424#p14424

1. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto - Caso RRP / Mediante potencia
2. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por un punto - Caso RRP / Mediante potencia
3. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasan por un punto - Caso RRP / Mediante inversión
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4. Circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por un punto que esta en en la bisectriz de las rectas - Caso RRP / Mediante potencia
5. Circunferencia que pasa por el centro de un cuadrado y es tangente a dos lados - Caso RRP / Mediante potencia

[Berny_181093]

¿No hay algún otro medio que no use potencia ni inversión?. Eso lo doy en 2ºBach y todavía no se hacerlo.

[julia segura]

Hola Berny:
También lo puedes hacer por homotecia.
Tomas como centro de homotecia el punto "O" donde se cortan las rectas. Hallas la bisectriz. Trazas una circunferencia cualquiera de centro "O1". Unes el punto "P" con el punto "O" y lo prolongas hasta que corte a la circunferencia. Lo corta en los punto "P2" y "P3".
Unes los puntos "P2" y "P3" con el centro "O1". Obtienes así dos rectas. Desde el punto "P" trazas dos paralelas con respecto a estas dos últimas rectas y obtienes los puntos "O2" y "O3" que son los centrosde las soluciones.
Saludos.