tangente por un punto y a dos rectas

[pradollano]

el problema es : dibujen una circunferencia que pase por el punto P y sea tangente a las rectas R y S, son dos rectas que forman un angulo y el punto esta por el medio, tengo que resolverlo mediante el centro radical, ya lo he hecho por homotecia pero con esto no puedo
si me lo puden explicar ....gracias

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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Cuando dices que lo quieres resolver por "centro radical", quieres decir que vas a utilizar "potencia" (de un punto respecto de una circunferencia) que es el procedimiento genérico, mientras que "centro radical" es un elemento de la "potencia".

Términos aparte, se resolvería de esta forma :

1 - Dibuja la bisectriz del ángulo formado por las dos rectas.

2 - Una de las rectas dadas es un eje radical. Otro eje radical es la recta perpendicular a la que bisectriz pasando por el punto dado.

3 - El centro radical esta donde se corten los dos ejes radicales.

4 - Se dibuja una circunferencia auxiliar con centro en la bisectriz y radio hasta el punto dado.

5 - Se determina la tangente desde el centro radical a la circunferencia auxiliar.

6 - Con centro en el centro radical y radio hasta el punto de tangencia de la circunferencia auxiliar, se traza un arco.

7 - Donde ese arco corte a la recta dada son los puntos de tangencia de la circunferencia buscada.

8 - Levantando perpendiculares a la recta dada por los puntos de tangencia se obtienen los centros buscados sobre la bisectriz.

[Antonio Castilla]

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