Circunferencias tangentes exteriores a una

[clonec]

Hola!
A ver si me podeis ayudar con este problema.

Tengo dos circunferencias separadas por 80 mm horizontalmente y 15 mm verticalmente.

A partir de ahi saco la cirunferencia de mayor radio tangente a las dos siendo esta el aro interior de un rodamiento de nueve rodillos.

Una vez hecho esto me dice:

Dibujar tres de las nueve circunferencias tangentes exteriores a la obtenida anteriormente y tangentes entre si.


El caso es que ¿ como saco primero el eneagono circuncristo ?

Un saludo

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

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Lo primero es saber dividir una circunferencia en nueve partes iguales.

Esto se puede hacer numéricamente, 360º / 9 = 40º. Luego trazas la circunferencia y dibujas ángulos de 40º con el transportador de ángulos.

La otra forma es gráfica, que aunque no es exacta, seguro que es la que te piden.

División de una circunferencia en nueve partes (eneágono)

1 - Trazas la circunferencia, de centro O y radio hasta A



2 - Dibujar dos diámetros perpendiculares, AB y FO

3 - Con centro en A y B y radios hasta O, trazar dos arcos que cortarán a la circunferencia en C y D

4 - Con centro en C y radio hasta D hacer otro arco. Ídem con centro en D y radio hasta C. Los dos se cortan en E.

5 - Con centro en E y radio hasta A hacer un arco.

6 - La porción marcada con L es el lado del eneágono.

7 - Con radio ese lado, pinchar en la circunferencia y sucesivamente sobre donde los arcos la vayan cortando. Esas son las divisiones.

[Antonio Castilla]

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Una vez dividida la circunferencia en nueve partes iguales, para hacer nueve circunferencias iguales tangentes entre sí y a una circunferencia exterior :

a - Dividir la circunferencia (centro O y radio hasta A) en nueve partes iguales



b - Hallar la bisectriz, OC, de uno de los nueve ángulos, AOB, que se han formado

c - Por A dibujar una tangente a la circunferencia, AC

d - Donde corte a la bisectriz es el punto C

e - Hallar la bisectriz del ángulo formado por AC y OC (linea magenta)

f - Donde corte a OA es el primer centro, 1.

g - Con centro O y radio hasta 1, hacer una circunferencia

h - Donde ésta corte a los radios que pasan por las nueve divisiones son los centros de las otras circunferencias. El radio es de 1 hasta A.

[Antonio Castilla]

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También te pueden interesar los siguientes :

1. División de una circunferencia en un número de partes iguales (Construcción de un polígono regular conocido el radio)
2. Construcción de un polígono regular conocido el lado
3. Construccion de un poligono de entre 6 a 12 lados, conocida la longitud del lado
4. Construccion de un poligono de entre 12 a 24 lados, conocida la longitud del lado
5. Construcción de un polígono de N lados mediante homotecia o semejanza
6. Polígono estrellado de 9 vértices
7. Polígono estrellado de 11 vértices
8. Eneágono conocido el radio de la circunferencia circunscrita
9. Octógono conocido el lado
10. Octógono inscrito en un cuadrado
11. Heptágono conocida la altura
12. Heptágono conocido el lado
13. Hexágono inscrito en un triángulo
14. Pentágono conocida la diferencia del lado y la apotema
15. Pentágono conocido el lado
16. Pentágono dado el radio o pentágono inscrito en una circunferencia
17. Pentágono conocida la diagonal
18. Pentágono circunscrito a una circunferencia
19. Pentágono conocido el lado, utilizando solamente un compás
20. Pentágono irregular conocidas dos diagonales, que tres lados son iguales, el ángulo de un vértice y dos ángulos entre las diagonales y los lados
21. Pentágono regular a partir de los puntos medios de sus lados
22. Girar un pentágono hasta que un lado quede horizontal y un vértice coincida con otro (Selectividad Extremadura Junio 2007)
23. Pentágono conocida su altura (Dos procedimientos distintos)