Circunferencia, Triangulo y cuerda.

[Miguel_1994]

Hola este es el problema que no consigo resolver.
Dado ABC triangulo equilatero de lado 30mm y a circunferencia O que pasa por los vertices A y B dibuja en dicha circunferencia una cuerda que quede dividida en 3 partes iguales por los radios OA y OB. No dan ningun dato mas ni dibujos ni nada.

Gracias y un saludo.

[Calto]

Te adjunto la solución.

1.- Construimos el triángulo equilátero ABC y su simétrico respecto del lado AB.
2.- Dividimos AB en 3 partes iguales.
3.- Trazamos la recta CS que corta en S'.
4.- Por S' // a AB hasta cortar en A' y B' en las prolongaciones de los lados CA y CB.
5.- La bisectriz del ángulo AS'A' corta en O, centro de la circunferencia solución.

Salu2.

[Antonio Castilla]

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ÍNDICE de los ejercicios de POTENCIA

1. Cuerda que pasa por un punto y queda dividido en dos segmentos uno doble que el otro
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2. Circunferencia que corta a los lados de un triángulo según cuerdas iguales a su radio
3. Circunferencia conocida una cuerda y el ángulo desde el que se ve desde un punto
4. Circunferencia que corta a una recta según una cuerda dada y pasa por un punto (selectividad Cataluña 2008)
5. Circunferencia que pasa por un punto y corta a otra circunferencia en una cuerda de longitud conocida

[dibujo222]

hola calto,

tu respuesta está mal. te piden que hallar la cuerda, no el centro de la circunferencia

[raule75]

Quizás esta respuesta te pueda guiar. Es el caso que comentas, pero en este caso tu vértice C y el centro O coinciden. La respuesta la he hallado gracias a la página de Ester Alonso. http://www.mongge.com/educacion/dibujo-tecnico/ejercicios/trazado-de-una-cuerda-de-una-circunferencia/642/ .
1- Desde A y B, trazo dos circunferencias del mismo radio que la dada.
2- Prolongo AB hasta que corte a estas circunferencias, obteniendo C y D
3- Trazo segmentos CO y DO, que corta a la circunferencia inicial en C' y D', extremos de la cuerda que busco y que pasa por A' y B'

He intentado aplicar al caso de que O y C sean puntos diferentes, pero no consigo un buen resultado