los puntos de una recta que pertenecen a una parábola

[ilidanstorm90]

Tenemos una recta, la recta directriz y el foco, ¿ cómo determino los puntos de esa recta que pertenecen a la parabola ?

Gracias

[MENSAJE]

[Antonio Castilla]

.
Existen varias formas de hacerlo, te cuento la que considero mas corta y sencilla :

Determinación de los puntos de corte de una recta en una parábola

1 - Halla el simétrico del foco de la parábola respecto de la recta dada, F'



2 - Prolonga la recta F-F' hasta cortar a la recta directriz, X

3 - Hallar el punto medio de X-F' y con centro en ese punto y radio hasta F' se traza una circunferencia

4 - Por el foco se hace una paralela a la recta dada

5 - Esta ultima corta a la circunferencia anterior en los puntos Y y Z

6 - Con centro en X y radio hasta Y o Z se hace un arco hasta cortar a la recta directriz, W1 y W2

7 - Por esos puntos, W1 y W2, se levantan perpendiculares a la recta directriz hasta que toque a la recta dada, R. Los puntos donde le tocan, P1 y P2, son los puntos de corte de la recta con la parábola.

[Antonio Castilla]

.
También te pueden interesar los siguientes :

1. Puntos de intersección de dos parábolas que comparten eje y recta directriz, conocidos los dos focos
2. Puntos de intersección de dos parábolas que comparten el foco, conocidas las rectas directrices
3. Intersección de una recta paralela al eje (o perpendicular a la recta directriz) y una parábola