Circurferencias una dentro de otra y con un pto de tangencia

[KeraHH]

Dibujar las circunferencias tangentes a las dadas O1 y O2 dado tambien el punto de tangencia T con la circunferencia O1.

[julia segura]

Hola KeraHH:
Toma el punto T como centro de inversión. La razón de inversión es la que deja invariable la circunferencia O2.
Como las circunferencias solución pasan por el punto T , sus inversos son rectas perpendiculares a la recta que une O1 y T y además tangentes a la circunferencia O2 en los puntos A y B.
Las circunferencias solución pasan por los inversos de A y B, A1 y B1 respectivamente, y tienen el centro en la recta que une O1 con T.
Saludos

[Antonio Castilla]

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[aidan]

Hola:
He estado mirando este ejercicio y no entiendo por qué las rectas inversas de las circunferencias solución tienen que ser tangentes a la circunferencia O2, a ver si alguien me lo puede explicar, gracias.

[julia segura]

Hola Aidan:
Las circunferencias solución deben de ser tangentes a la circunferencia O2, por lo tanto sus inversos también deberán ser tangentes al inverso de la circunferencia O2. Podría haberse tomado como inverso de O2 otra circunferencia , pero lo más sencillo es tomar k para que el inverso de O2 sea ella misma y así se evita dibujar otra circunferencia.
Saludos

[aidan]

Hola Julia:
Gracias por contestarme, creo que ya lo he entendido, me parece que quieres decir que como los puntos A1 y B1 son tangentes, también lo tienen que ser los puntos A y B. Un saludo.