transformaciones

[javidibujo]

Hola, no se hacer este ejercicio. Si alguien me puede ayudar.

Dibujar un triángulo rectángulo isósceles que tenga el vértice correspondiente al ángulo recto en la recta b y los otros dos vértices en las rectas a y c respectivamente.
He dibujado abajo como quedaria la solucion aprox.
GRACIAS

[IsmaelIM]

Desde un punto cualquiera (1) en la recta B, traza un arco que corte a las dos rectas A y C. Esos dos puntos (2 y 3) los tomamos como lado del triángulo para el cual, se dibuja la mediatriz de 2 y 3 para el punto medio del lado necesario para dibujar el arco capaz de 90º. Este arco (semicircunferencia) corta en la recta B en el otro vértice del triángulo (4).

[Calto]

Disculpa pero creo que el procedimiento no es correcto, los ángulo 2 y 3 no son iguales.

[IsmaelIM]

Cierto, disculpa por el error, lo rectificaré en cuanto sea posible.

[IsmaelIM]

Bien, al fín he encontrado la solución leyendo al Monsalve y Palencia.
Fíjate que el triángulo rectángulo e isósceles que buscas es la mitad de un cuadrado, por su diagonal, por lo que el ejercicio podría resumirse en;

Dadas tres rectas paralelas, construir un cuadrado de modo que tres de sus vértices se encuentren contenidos en las rectas.

Es un ejercicio de aplicación de igualdad y semejanza y se procede de la siguiente manera;

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Trazamos una perpendicular común a las tres, de forma que genera un segmento MN con la distancia "a" entre la recta R y S, y "b" entre S y T. Desde M, por ejemplo, llevamos la distancia "b" hasta que corte la recta que está situada M (punto 1). Igualmente desde N, la distancia "a" en T (punto 2), generando dos vértices del triángulo correspondiente a la hipotenusa. Con el arco capaz de 90º (semicircunferencia) de 1-2, nos da en la recta S el último vértice (punto 3), coincidente con el punto de corte de la perpendicular primera y la recta S.

P.d. El arco capaz no se ha representado, pero igualmente genera el punto 3.

[rapanius]

Otro método. Tomamos el punto B, como centro de una rotación (o giro) de +90º. Rotamos la recta de abajo. El punto que la recta imagen en la rotación, intercepte la otra, va a ser el punto C. Si rotamos el punto C en -90º encontramos el punto A.