ÍNDICE de los problemas de DIÉDRICO o SISTEMA de MONGE

Problemas del sistema diédrico o de Monge.
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:09

- ÍNDICE de PUNTOS y RECTAS -

- PUNTOS -


  1. Signo de la referencia, alejamiento y cota
  2. Signo de la referencia, alejamiento y cota
  3. Situar un punto conocidas sus coordenadas
  4. Situar un punto conocidas sus coordenadas (segundo ejercicio)
  5. Como llevar un punto al perfil
  6. Determinar en que cuadrante (diedro) está un punto y determinar si está encima o debajo de un bisector
  7. Punto que está sobre una recta a una determinada cota
  8. Proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (apartado 2º)
  9. Proyección vertical de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal
  10. Simétrico de un triángulo respecto de un punto
  11. Punto situado a una distancia dada de otro, con alejamiento conocido y sobre el plano horizontal de proyección
  12. Punto conocida su cota y la distancia a la línea de tierra
  13. Determinación de las coordenadas de varios puntos a partir de su perspectiva
  14. Punto del segundo bisector simétrico respecto del plano vertical de proyección de otro que está en el primer plano bisector
  15. Punto conocida la distancia a la línea de tierra y que está en el primer bisector

- PUNTOS que PERTENECEN a un PLANO -
  1. Punto que pertenece a un plano oblicuo y esta a una distancia del plano horizontal de proyección
  2. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano conocida su proyección horizontal
  3. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano oblicuo y la recta de máxima pendiente que pasa por él (quinto ejercicio)
  4. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (sexto ejercicio)
  5. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (apartado 2º)
  6. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal. Dos métodos, con y sin el perfil
  7. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección vertical. Sin utilizar el perfil
  8. Determinar si un punto pertenece o no a un plano
  9. Proyección horizontal de una figura plana de la que se conoce su proyección vertical completa y las proyecciones horizontales de tres de los puntos
  10. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con la mayor y menor cota
  11. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con el mayor y menor alejamiento
  12. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) mas a la izquierda y derecha
  13. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)
  14. Determinar la proyección vertical de un punto que pertenece a un plano proyectante horizontal conocida la proyección horizontal del punto
  15. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  16. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (trazas coincidentes) conocida su proyección vertical

- RECTAS -


  1. Tipo de rectas
  2. Trazas de una recta
  3. Trazas y determinación de los cuadrantes (o diedros) por los que pasa una recta oblicua
  4. Trazas y determinación de los cuadrantes (o diedros) por los que pasa una recta oblicua y su visibilidad
  5. Trazas y determinación de los cuadrantes (o diedros) por los que pasa una recta y su visibilidad
  6. Trazas y determinación de los cuadrantes (o diedros) por los que pasa una recta horizontal y su visibilidad
  7. Recta que pasa por un punto y por 2º, 1º y 4º cuadrante
  8. Trazas de una recta de perfil
  9. Trazas de una recta de perfil, que pasa por un punto conocida la distancia a la que está la traza vertical
  10. Trazas y visibilidad de una recta de perfil
  11. Trazas de una recta de perfil sin utilizar la tercera proyección
  12. Trazas (o intersección) de una recta con los bisectores
  13. Recta de perfil conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  14. Intersección de una recta con los planos bisectores
  15. Intersección de una recta con el primer y segundo bisector
  16. Determinación de la traza (o intersección) de una recta de perfil con el primer bisector
  17. Determinación de la traza (o intersección) de una recta de perfil con el segundo bisector
  18. Recta frontal que pase por un punto
  19. Recta frontal y vertical que pasa por un punto
  20. Recta horizontal conocido uno de sus puntos y la proyección horizontal de otro
  21. Trayectoria de caída de una gota sobre dos planos
  22. Determinar si dos rectas se cortan, si el punto de corte esta fuera de los límites del papel
  23. Proyecciones de una recta conocidos los ángulos que forma con los planos de proyección
  24. Recta que forma un ángulo dado con el primer bisector
  25. Rectas perpendiculares al primer y segundo bisector
  26. Recta de perfil que pasa por un punto y se conoce la relación entre la cota y alejamiento de las trazas
  27. Hallar la proyección horizontal de una recta paralela al primer bisector conocida su proyección vertical y el alejamiento de su traza horizontal
  28. Recta paralela al primer bisector que pasa por dos puntos conocidas sus proyecciones verticales y una de las horizontales
  29. Características de una recta paralela al primer bisector
  30. Segmento paralelo al segundo bisector, de longitud L, del que se conoce un vértice que esta en el plano horizontal de proyección y que el otro esta en el plano vertical de proyección
  31. Recta conocida la distancia a la línea de tierra, su longitud entre las trazas y una de las trazas
  32. Recta que se apoya en otra de perfil, pasa por un punto y corta a la línea de tierra
  33. Segmento conocido un extremo, la longitud entre trazas y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  34. Recta que pasa por un punto, corta a otra recta y forma un ángulo conocido con el plano horizontal de proyección, estando la proyección horizontal del punto sobre la de la recta.
  35. Partes vistas y ocultas de una recta paralela al segundo bisector


- RECTAS que PERTENECEN a un PLANO -
  1. Rectas que pertenecen a un plano paralelo a la línea de tierra
  2. Recta de máxima pendiente de un plano oblicuo (apartado 3º)
  3. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal (de canto)
  4. Plano a partir de una recta de máxima pendiente
  5. Recta horizontal de un plano definido por una recta y un punto, sin utilizar las trazas del plano
  6. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal
  7. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)
  8. Recta de perfil que pertenece a un plano oblicuo
  9. Recta de máxima pendiente conocida la recta de máxima inclinación
  10. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (trazas coincidentes) conocida su proyección vertical
  11. Recta horizontal conocida su cota y que pertenece a un plano del que se conoce su recta de máxima inclinación
  12. Recta paralela a la línea de tierra contenida en un plano que pasa por la línea de tierra


- RECTAS que se APOYAN o cortan a OTRAS DOS -
  1. Recta paralela a la línea de tierra y que se apoye en otras dos
  2. Recta paralela al plano vertical , que diste una distancia respecto del plano vertical y corte a otras dos
  3. Recta perpendicular a otra por un punto y que corte ademas a otra recta
  4. Hallar la mínima distancia entre dos rectas, que se cruzan, con una pendiente conocida respecto del plano horizontal
  5. Hallar la mínima distancia entre dos rectas, que se cruzan, con una pendiente conocida respecto de una de ellas
  6. Hallar los puntos de una recta cuya mínima distancia a otra recta es una cantidad conocida
  7. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan
  8. Recta paralela a un plano y que se apoya en otras dos dadas
  9. Recta perpendicular a otras dos, una de ellas frontal
  10. Recta perpendicular a otras dos, una de ellas frontal
  11. Recta que se apoya en otras dos y pasa por un punto
  12. Recta que se apoya en otras dos y pasa por un punto
  13. Recta que se apoya en otras dos (una frontal y otra vertical) y pasa por un punto
  14. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante cambios de plano
  15. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante giros
  16. Recta que se apoya en otras tres rectas y pasa por un punto de una de ellas
  17. Recta que se apoya en otra de perfil, pasa por un punto y corta a la línea de tierra
  18. Recta que se apoya en otras dos y pasa por un punto
  19. Recta que se apoya en otras dos (una oblicua y otra de perfil) y es paralela a una dirección (paralela a la línea de tierra)
  20. Recta que pasa por un punto, es perpendicular a otra y se apoya en una tercera recta
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:14

- ÍNDICE de PLANOS -

- PLANOS -
  1. Plano dado por tres coordenadas
  2. Plano paralelo a la línea de tierra dado por sus coordenadas
  3. Hacer un plano con una recta y un punto
  4. Hacer un plano dados tres puntos
  5. Trazas de un plano conocidos tres puntos
  6. Tipos o posiciones de planos definidos por tres puntos
  7. Plano conocidas dos rectas cuyas trazas se cortan fuera de los limites del papel
  8. Plano conocida una recta horizontal y otra frontal
  9. Plano definido con una recta horizontal y otra frontal
  10. Plano conocidas dos rectas, una paralela a la línea de tierra y la otra oblicua
  11. Plano conocida una recta, cuyas proyecciones se cortan en el mismo punto de la línea de tierra
  12. Plano conocida la recta de máxima pendiente
  13. Plano conocida la recta de máxima pendiente
  14. Plano a partir de una recta de máxima pendiente que es una recta de perfil
  15. Plano conocida de la recta de máxima inclinación (segundo ejercicio)
  16. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano oblicuo y la recta de máxima pendiente que pasa por él (quinto ejercicio)
  17. Plano conocida su traza horizontal, y el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal de proyección
  18. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta contenida en él
  19. Hallar el simétrico de un triángulo respecto de un punto
  20. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano conocida su proyección vertical
  21. Intersección entre un plano y los bisectores
  22. Hallar un plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  23. Hallar un plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  24. Plano conocido un punto por el que pasa, el ángulo que forma la traza horizontal con la línea de tierra y el ángulo que forma el plano con el plano horizontal de proyección
  25. Hallar la traza horizontal de un plano conocida la traza vertical y un punto que le pertenece
  26. Plano perpendicular al primer bisector, paralelo a una recta y que pasa por un punto
  27. Plano paralelo al plano vertical de proyección y que pasa por un punto
  28. Plano a partir de dos rectas de punta
  29. Plano que pasa por una recta paralela a la línea de tierra y corta a otros dos planos según rectas paralelas
  30. Plano que pasa por dos puntos que están en el plano horizontal de proyección y forma 45º con el plano horizontal de proyección (Selectividad Madrid 2002)
  31. Plano dadas dos rectas que pasan por la línea de tierra, coincidiendo la proyección horizontal de una con la vertical de la otra y viceversa
  32. Plano que equidista de un punto y una recta y es paralelo a otra recta
  33. Plano conocido que es perpendicular a una recta de la que solo se tiene su proyección vertical y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección.
  34. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta que lo contiene (con uno de sus puntos en el plano vertical de proyección).
  35. Plano con la traza horizontal paralela a la proyección vertical de una recta oblicua y que contiene a otra del primer bisector cuya proyección horizontal es paralela a la recta anterior
  36. Plano perpendicular al primer bisector conocidos dos puntos
  37. Plano que contiene a una recta y se conoce el ángulo que forma la traza horizontal con la recta
  38. Plano perpendicular a una recta representado por su recta de máxima pendiente

    - PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA -
  39. Plano paralelo a la línea de tierra dado por sus coordenadas
  40. Plano perpendicular al plano de perfil que pasa por un punto y forma 30º con el plano vertical de proyección (tercer ejercicio)
  41. Plano paralelo a la linea de tierra con una recta de perfil
  42. Plano paralelo a la línea de tierra y es paralelo a una recta
  43. Hallar un plano paralelo a la línea de tierra conocidos dos puntos del plano o una recta
  44. Plano paralelo a la línea de tierra conocido un punto por el que pasa y los ángulos con el plano horizontal y vertical de proyección que forma una recta que esta en él
  45. Plano a partir de una recta de máxima pendiente que es una recta de perfil
  46. Plano paralelo a la línea de tierra conocido un punto por el que pasa y los ángulos que forma con los planos de proyección
  47. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra

    - PLANO PROYECTANTE (plano de canto y plano vertical) -
  48. Plano perpendicular al plano vertical de proyección y que contiene a una recta oblicua (primer ejercicio)
  49. Plano perpendicular al plano vertical y que contenga a una recta conocida
  50. Plano a partir de dos rectas de punta


    - PLANO QUE PASA POR LÍNEA DE TIERRA -
  51. Plano que pasa por línea de tierra y forma 30º con el plano vertical de proyección (cuarto ejercicio)
  52. Plano que pasa por línea de tierra, conocido un punto
  53. Cuadrado contenido en un plano que pasa por la línea de tierra, con un vértice en la línea de tierra y una diagonal perpendicular a esta

    - PLANO FRONTAL -
  54. Definición de plano frontal
  55. Plano paralelo al plano vertical de proyección y que pasa por un punto

    - PLANO PARALELO AL PRIMER BISECTOR -
  56. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores

    - PLANO PARALELO AL SEGUNDO BISECTOR -
  57. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores

    - PLANO PERPENDICULAR AL PRIMER BISECTOR -
  58. Características de un plano perpendicular al primer bisector
  59. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores
  60. Plano perpendicular al primer bisector, que pasa por un punto y del que se conoce su vértice
  61. Plano perpendicular al primer bisector conocida una recta por la que pasa
  62. Plano perpendicular al primer bisector, que pasa por un punto y es paralelo a una recta

    - PLANO PERPENDICULAR AL SEGUNDO BISECTOR -
  63. Planos paralelos y perpendiculares a los bisectores
  64. Plano perpendicular al segundo bisector conocida una recta que esta contenida en él
  65. Plano perpendicular al segundo bisector dados dos puntos, uno de alejamiento y cota nulos (vértice del plano)


- PLANOS BISECTORES ENTRE DOS PLANOS -
  1. Plano bisector entre un plano oblicuo y el plano horizontal de proyección
  2. Plano bisector entre un plano de canto y el plano horizontal de proyección


- RECTAS que PERTENECEN a un PLANO -
  1. Rectas que pertenecen a un plano paralelo a la línea de tierra
  2. Recta de máxima pendiente de un plano oblicuo (apartado 3º)
  3. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal
  4. Recta de máxima pendiente de un plano proyectante horizontal (de canto)
  5. Recta de perfil que pertenece a un plano oblicuo (primer ejercicio)
  6. Hallar la proyección vertical de una recta, conocida la proyección horizontal, que las dos trazas del plano son coincidentes y que la proyección horizontal pasa por el vértice del plano (segundo ejercicio)
  7. Recta horizontal de un plano definido por una recta y un punto, sin utilizar las trazas del plano
  8. Recta que forma un ángulo con el plano horizontal de proyección y este contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  9. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)
  10. Recta de perfil que pertenece a un plano oblicuo
  11. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (trazas coincidentes) conocida su proyección vertical
  12. Recta horizontal conocida su cota y que pertenece a un plano del que se conoce su recta de máxima inclinación
  13. Recta paralela a la línea de tierra contenida en un plano que pasa por la línea de tierra




- PUNTOS que PERTENECEN a un PLANO -
  1. Punto que pertenece a un plano oblicuo y esta a una distancia del plano horizontal de proyección
  2. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano conocida su proyección horizontal
  3. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano oblicuo y la recta de máxima pendiente que pasa por él (quinto ejercicio)
  4. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (sexto ejercicio)
  5. Hallar las proyecciones de un punto contenido en un plano oblicuo del que se conoce su alejamiento y cota (apartado 2º)
  6. Hallar la proyección vertical de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal. Dos métodos, con y sin el perfil
  7. Hallar la proyección horizontal de un punto contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección vertical. Sin utilizar el perfil
  8. Determinar si un punto pertenece o no a un plano
  9. Proyección horizontal de una figura plana de la que se conoce su proyección vertical completa y las proyecciones horizontales de tres de los puntos
  10. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con la mayor y menor cota
  11. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con el mayor y menor alejamiento
  12. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) mas a la izquierda y derecha
  13. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas (Universidad de Cartagena)
  14. Determinar la proyección vertical de un punto que pertenece a un plano proyectante horizontal conocida la proyección horizontal del punto
  15. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  16. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (trazas coincidentes) conocida su proyección vertical


- FIGURAS PLANAS contenidas en un PLANO, sin utilizar abatimiento o cambio de plano -
  1. Circunferencia contenida en un plano horizontal conocido su centro y el radio (primer ejercicio)
  2. Cuadrado contenido en un plano proyectante conocidos dos vértices y su cota (segundo ejercicio)
  3. Cuadrilátero contenido en un plano oblicuo conocida su proyección vertical (tercera ejercicio)
  4. Triángulo contenido en un plano paralelo a la línea de tierra oblicuo conocida su proyección horizontal (cuarto ejercicio)
  5. Hallar la proyección vertical de un triángulo contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocida su proyección horizontal
  6. Rombo contenido en un plano, del que se conocen dos rectas en las que se apoyan dos lados, un vértice en el punto de corte de ambas y otro en el plano horizontal de proyección (opción 2ª)
  7. Proyección horizontal de una figura plana de la que se conoce su proyección vertical completa y las proyecciones horizontales de tres de los puntos
  8. Determinar la proyección vertical de un cuadrilátero contenido en un plano, conocida su proyección horizontal, mediante varios tipos de rectas
  9. Cuadrado contenido en un plano que pasa por la línea de tierra, con un vértice en la línea de tierra y una diagonal perpendicular a esta
  10. Triángulo equilátero conocidos dos vértices y la cota del tercero
  11. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  12. Hallar la proyección horizontal de un cuadrilátero contenido en un plano perpendicular al segundo bisector (trazas coincidentes) conocida su proyección vertical

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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:22

- ÍNDICE de ABATIMIENTO -


- ABATIMIENTO -

    - ABATIMIENTO EN PLANOS PROYECTANTES -
  1. Abatimiento de un plano proyectante horizontal (plano vertical)
  2. Desabatimiento de un punto perteneciente a un plano proyectante vertical (plano de canto)
  3. Desabatimiento de un punto perteneciente a un plano proyectante horizontal (plano vertical)
  4. Abatimiento de un punto sin necesidad de abatir o conocer la otra traza del plano
  5. Abatimiento de un punto que pertenece al plano horizontal o vertical de proyección
  6. Abatimiento de una recta horizontal
  7. Cuadrado que esta sobre un plano proyectante, conocido un vértice y la recta sobre la que se apoya un lado
  8. Hexágono sobre un plano proyectante vertical, con dos lados horizontales y un vértice en la traza vertical del plano
  9. Distancia entre un punto y una recta (1ª opción)
  10. Circunferencia inscrita a un triángulo que esta en un plano proyectante
  11. Verdadera magnitud de la sección que produce un plano de canto (proyectante vertical) a una pirámide hexagonal
  12. Desabatimiento de un pentágono perteneciente a un plano proyectante vertical
  13. Cuadrado conocido dos puntos y la poyección horizontal de la recta que contiene al lado opuesto
  14. Hexágono conocido que un lado es horizontal, la semialtura y el centro


    - ABATIMIENTO EN PLANOS QUE PASAN POR LÍNEA DE TIERRA -
  15. Abatimiento de una figura perteneciente a un plano que pasa por la línea de tierra


    - ABATIMIENTO EN PLANOS PARALELOS A LA LÍNEA DE TIERRA -
  16. Abatimiento de un punto perteneciente a un plano paralelo a la línea de tierra
  17. Abatimiento de un punto sin necesidad de abatir o conocer la otra traza del plano
  18. Abatimiento de un punto perteneciente a un plano paralelo a la línea de tierra, cuyas trazas están por encima de la línea de tierra
  19. Abatimiento o desabatimiento de un punto conocido otro, ya abatido y desabatido, y la traza del plano (abatimiento mediante afinidad)
  20. Abatimiento de un punto que pertenece al plano horizontal o vertical de proyección
  21. Abatimiento de una recta horizontal
  22. Proyección vertical de un rectángulo contenida en un plano paralelo a la línea de tierra dada la proyección horizontal
  23. Cuadrado en un plano paralelo a la linea de tierra (selectividad)
  24. Distancia entre un punto y una recta (1ª opción)
  25. Triángulo equilátero contenido en un plano paralelo a la línea de tierra conocido su ortocentro, la recta sobre la que esta una altura y el valor de esta
  26. Pirámide con la base apoyada en un plano paralelo a la línea de tierra del que se conoce su recta de máxima pendiente
  27. Hexágono sobre un plano paralelo a la línea de tierra conocidos dos vértices opuestos
  28. Hallar la verdadera magnitud y la proyección vertical de un polígono conocida su proyección horizontal contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  29. Cuadrado sobre un plano paralelo a la línea de tierra, conocidos el ángulo que forma el plano con el plano horizontal de proyección y la distancia hasta la línea de tierra, una de las diagonales del cuadrado forma un ángulo dado con la traza horizontal del plano y sus extremos están en las trazas del plano
  30. Posición de un avión para que esté a la misma distancia de tres radiobalizas
  31. Triángulo contenido en un plano paralelo a la línea de tierra, conocido su abatimiento
  32. Lona cuadrada paralela a la línea de tierra, conocidas las distancias a las paredes (planos proyectantes horizontales) y el ángulo que forma


    - ABATIMIENTO EN PLANOS PERPENDICULARES AL SEGUNDO BISECTOR -
  33. Abatimiento en un plano perpendicular al segundo bisector


    - ABATIMIENTO EN PLANOS OBLICUOS -
  34. Abatir un plano oblicuo
  35. Abatimiento en un plano perpendicular al segundo bisector
  36. Traza vertical de un plano oblicuo conocida su traza horizontal y el abatimiento (desabatimiento de un plano oblicuo)
  37. Abatimiento de un punto perteneciente a un plano oblicuo
  38. Desabatimiento de un punto perteneciente a un plano oblicuo
  39. Desabatimiento de un punto perteneciente a un plano oblicuo que NO está en el primer cuadrante
  40. Abatimiento de un punto sin necesidad de abatir o conocer la otra traza del plano
  41. Abatimiento de una figura sin conocer las trazas del plano o abatimiento sin línea de tierra
  42. Abatimiento o desabatimiento de un punto conocido otro, ya abatido y desabatido, y la traza del plano (abatimiento mediante afinidad)
  43. Abatimiento de un punto que pertenece al plano horizontal o vertical de proyección
  44. Abatimiento de una recta horizontal
  45. Hexágono con un lado apoyado en el plano horizontal de proyección y otro en el plano vertical
  46. Hexágono contenido en un plano definido por tres puntos, con un vértice, una diagonal es la recta de máxima pendiente y el radio del hexágono
  47. Pirámide hexagonal conocido un lado apoyado en el plano horizontal de proyección, su vértice también en el mismo plano y la longitud de la altura
  48. Prisma recto hexagonal conocida una arista horizontal y el ángulo que forma la base con el plano horizontal de proyección
  49. Hexágono contenido en un plano del que se conocen dos rectas paralelas en las que están dos lados y un vértice en el plano horizontal de proyección (Selectividad Andalucía)
  50. Hexágono dado el lado, con un lado apoyado en el plano horizontal de proyección conocida la recta en la que se apoya y otro lado en el plano vertical de proyección
  51. Proyecciones de un polígono conocido su abatimiento, una de las trazas del plano y la otra abatida
  52. Proyecciones de un cuadrado con una A en su interior, conocido un vértice, con un lado en una recta horizontal y un vértice en el plano vertical de proyección
  53. Cuadrado sobre un plano oblicuo, conocido el lado, con un vértice en el plano horizontal y otro en el plano vertical, y la dirección de la otra arista, paralela a la bisectriz de las trazas
  54. Cuadrado conocida la traza vertical del plano en la que se apoya, la traza horizontal, su centro, la cota de un vértice que tiene máximo alejamiento posible
  55. Cuadrado conocida la traza vertical del plano en la que se apoya, la proyección vertical de su centro, su abatimiento, la cota de un vértice que tiene máximo alejamiento posible
  56. Cuadrado conocida una diagonal y la cota del tercer vértice
  57. Cuadrado sobre un plano del que se conoce la traza horizontal y la vertical abatida
  58. Cuadrado del que se conocen dos vértices y que el tercero esta sobre el plano horizontal de proyección
  59. Cuadrado contenido en un plano oblicuo dado por sus trazas, conocido el lado y el centro del cuadrado, así como que dos lados son paralelos al plano horizontal de proyección
  60. Incentro de un triángulo dado por sus proyecciones (selectividad Junio 2007)
  61. Triángulo contenido en un plano del que se conoce la proyección de uno de sus lados y el incentro
  62. Triángulo equilátero sobre un plano oblicuo, conocido un vértice y que el lado que no le pertenece esta sobre el plano horizontal de proyección
  63. Triángulo equilátero, conocidos dos vértices y que el tercero esta en el plano horizontal de proyección
  64. Triángulo equilátero con un lado apoyado en PH y otro en PV, conocida la proyección vertical de un lado
  65. Verdadera magnitud de un triángulo definido por tres puntos
  66. Distancia entre un punto y una recta (1ª opción)
  67. Tronco de pirámide pentagonal, dados los centros de las bases y dos puntos medios de dos aristas de las bases
  68. Tetraedro con una cara apoyada en un plano conocido el cuarto vértice
  69. Tetraedro conocido dos vértices y el punto medio del lado opuesto
  70. Proyecciones de un cuadrado conocida su diagonal y que pertenece a un plano perpendicular al primer bisector
  71. Circunferencia tangente a las dos trazas de un plano oblicuo y a otra circunferencia
  72. Plano bisector de otros dos conocidos
  73. Circunferencia sobre un plano oblicuo tangente a una traza del plano
  74. Triángulo equilátero apoyado en un plano oblicuo del que solo se conoce una traza, el lado del triángulo, que dos vértices están en el plano horizontal de proyección y el tercero en el plano vertical de proyección
  75. Rombo contenido en un plano, del que se conocen dos rectas en las que se apoyan dos lados, un vértice en el punto de corte de ambas y otro en le plano horizontal de proyección
  76. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con la mayor y menor cota
  77. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con el mayor y menor alejamiento
  78. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) más a la izquierda y derecha
  79. Triángulo equilátero conocido el lado, el plano en el que se apoya, un vértice y que otro está lo más a la izquierda posible
  80. Determinación de los puntos de corte de una recta con una circunferencia
  81. Triángulo equilátero contenido en un plano, conocido un vértice y el ángulo que forma el lado opuesto con el plano horizontal
  82. Triángulo equilátero conocido un lado, un punto del plano paralela a ese lado en el que esta el tercer vértice y que este tiene la máxima cota posible
  83. Cilindro apoyado en una cara de un tetraedro
  84. Trapecio contenido en un plano oblicuo conocida la proyección horizontal de su base mayor, su altura y la longitud de la base menor (Selectividad Andalucía)
  85. Cuadrado contenido en un plano oblicuo del que se conocen una diagonal que es la recta de máxima pendiente del plano (Selectividad Andalucía)
  86. Prisma rectangular recto con su base apoyado en un plano oblicuo del que se conoce solo una traza y un punto que le pertenece
  87. Hallar la verdadera magnitud de la cara de una pirámide cuadrada apoyada en el plano horizontal de proyección
  88. Obtención de la traza de un plano conocidas las proyecciones de un punto que esta en él y del abatimiento del punto
  89. Hallar la posición de un trípode conociendo las longitudes de dos de las patas, los puntos de apoyo de las tres y la altura del punto común
  90. Triángulo equilátero contenido en un plano oblicuo, conocidos el alejamiento y cota de un vértice y que un lado es una recta de perfil
  91. Cuadrado conocido un lado y la proyección horizontal de la recta que contiene al lado opuesto
  92. Triángulo equilátero conocidos dos vértices y que el tercer vértice se apoya en un plano dado
  93. Pentágono conocidos tres vértices
  94. Cuadrado conociendo el lado, el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y el centro
  95. Hexágono conocida la traza vertical del plano que lo contiene, la medida del lado, un lado sobre el plano vertical y otro en el plano horizontal
  96. Determinación de los puntos de corte de una recta con una circunferencia
  97. Intersección de una recta con una circunferencia
  98. Intersección de un cuadrilátero y una recta de perfil
  99. Proyecciones de una cuadrilátero conocido su abatimiento y las trazas del plano que la contiene
  100. Hexágono conocidas las trazas del plano, su centro y que dos lados son rectas de perfil
  101. Pirámide recta de base triangular apoyada en un plano oblicuo con un vértice sobre la traza horizontal y otro vértice en la traza vertical
  102. Cuadrado conociendo un vértice, la proyección horizontal del vértice opuesto, el ángulo que forma la diagonal con el plano vertical de proyección y la cota de otro vértice
  103. Cuadrado conociendo un vértice, la recta en la que se apoya otro vértice y la longitud del lado
  104. Plano conocido el ángulo que forma con el plan horizontal de proyección, el ángulo entre las dos trazas y un punto por el que pasa
  105. Hexágono contenido en un plano oblicuo conocido su centro, su radio y dos lados son paralelos al plano horizontal de proyección
  106. Cuadrado conocidos dos vértices y un punto del plano que lo contiene
  107. Verdadera magnitud de la cara de una cuña
  108. Hallar la línea de tierra conocidas las trazas horizontal, vertical y abatida de un plano
  109. Cubo conocidos los abatimientos de dos vértices que forman una recta frontal, el vértice del plano que contiene a una cara, la cota de uno de los vértices y que las diagonales que parten de ese punto son perpendiculares al plano
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:29

- ÍNDICE de CAMBIO de PLANO -


- CAMBIO DE PLANO -
  1. ¿ Qué es y para qué se utiliza un cambio de plano ?
  2. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de una recta
  3. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de un plano
  4. Convertir una recta en horizontal o frontal
  5. Convertir una recta en vertical o de punta
  6. Convertir un plano oblicuo (o general) en plano de perfil
  7. Transformar un plano definido por tres puntos en proyectante
  8. Transformar dos planos oblicuos en proyectantes
  9. Plano paralelo a otro a una distancia
  10. Ángulos que forma un plano con los planos de proyección
  11. Cuadrado conocida una diagonal y la cota del tercer vértice
  12. Triángulo equilátero, conocidos dos vértices y que el tercero está en el plano horizontal de proyección
  13. Distancia entre un punto y una recta (3ª opción)
  14. Distancia entre un punto y un plano (2ª opción)
  15. Intersección de una recta con un plano, si las proyecciones de la recta no cortan a la línea de tierra en los límites del papel
  16. Tronco de pirámide triangular dados dos vértices de una base y uno de la otra
  17. Pirámide conocidos dos puntos de la base y el vértice
  18. Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro
  19. Cuadrado del que se conocen dos vértices y que el tercero está sobre el plano horizontal de proyección
  20. Plano bisector de otros dos conocidos
  21. Recta que forma un ángulo dado con el primer bisector
  22. Recta paralela a un plano y que se apoya en otras dos dadas
  23. Altura de un tetraedro o distancia entre un vértice y una cara de un tetraedro
  24. Cubo conocida su diagonal principal y que un vértice está sobre el plano horizontal de proyección
  25. Plano bisector entre un plano oblicuo y el plano horizontal de proyección
  26. Tetraedro conocida una arista y el ángulo que forma la arista opuesta con el plano horizontal de proyección
  27. Hallar un plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  28. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan, una de ellas frontal
  29. Pieza con forma de L apoyada sobre un cilindro (Selectividad país vasco 2006)
  30. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante cambios de plano
  31. Triángulo equilátero conocidos dos vértices y que el tercer vértice se apoya en un plano dado
  32. Bisectriz de dos rectas
  33. Banderín (triángulo isósceles) del que se conoce su forma, la inclinación del mástil y que un extremo está en el plano horizontal de proyección
  34. Intersección de dos planos definidos por tres puntos
  35. Ángulo entre dos planos representados por dos cuadriláteros con una arista común
  36. Verdadera magnitud de un polígono contenido en plano proyectante (chimenea)
  37. Verdadera magnitud de un polígono contenido en un plano paralelo a la línea de tierra (chimenea)
  38. Simétrico de un punto respecto de un plano oblicuo
  39. Construcción de una pieza poliédrica conocidas algunas longitudes y ángulos de caras
  40. Hexágono regular conocido el lado, con una diagonal sobre una recta frontal dada y otro vértice está sobre el plano horizontal de proyección con el mayor alejamiento posible
  41. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante cambio de plano
  42. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, sin hallar sus trazas, mediante cambio de plano
  43. Construir dos triángulos con un lado común y los terceros vértices en un plano oblicuo
  44. Lona cuadrada paralela a la línea de tierra, conocidas las distancias a las paredes (planos proyectantes horizontales) y el ángulo que forma
  45. Trapecio isósceles conocida la base mayor, la longitud de la menor, la altura y con la base menor apoyada en un plano paralelo a la base mayor
  46. Compuerta de cierre de un canal conocidos los ángulos que forma con las paredes
  47. Dibujar dos pentágonos regulares conocido un lado común y que sus centros están situados lo más a la derecha e izquierda posible
  48. Avión de papel del que se conoce el eje del fuselaje y dirección de la proyección vertical de la parte posterior
  49. Hallar un plano del que se conoce su traza vertical que forme un ángulo con determinado con un plano proyectante vertical

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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:29

- ÍNDICE de GIRO -

- GIRO -
  1. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante giro
  2. Verdadera magnitud de un segmento mediante giro
  3. Girar un plano para convertirlo en proyectante
  4. Girar un plano para convertirlo en proyectante
  5. Girar un plano para convertirlo en proyectante y después en frontal
  6. Girar un plano oblicuo para convertirlo en un plano de perfil
  7. Plano conocida la traza horizontal y el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal de proyección
  8. Distancia entre un punto y una recta (4º opción)
  9. Distancia entre un punto y un plano (3ª opción)
  10. Girar un punto para que esté contenido en un plano
  11. Girar un plano para que contenga a una recta
  12. Girar una recta para que esté contenido en un plano
  13. Girar una recta alrededor de una recta vertical
  14. Trípode del que se conocen la longitud de sus tres patas y la posición de una de ellas
  15. Sujetar un mástil al suelo y a una pared con tres cables igualmente espaciados, conocido uno de ellos
  16. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante giros
  17. Cuadrado conocido un lado y la longitud de la proyección horizontal de otro
  18. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto
  19. Segmento paralelo al segundo bisector, de longitud L, del que se conoce un vértice que está en el plano horizontal de proyección y que el otro está en el plano vertical de proyección
  20. Recta conocida la distancia a la línea de tierra, su longitud entre las trazas y una de las trazas
  21. Distancia de un punto a un plano mediante giro
  22. Distancia entre dos rectas que se cruzan mediante giro
  23. Tetraedro con una arista vertical
  24. Triángulos isósceles dados dos lados, mediante giros
  25. Verdadera magnitud de un triángulo mediante giro
  26. Girar un cuarto de esfera apoyado en el plano horizontal de proyección hasta que toque en un punto al plano vertical de proyección
  27. Girar un tetraedro alrededor de una arista para que su centro de gravedad se eleve una determinada cantidad
  28. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante giro
  29. Girar un cuerpo hasta que tres de sus vértices se apoyen en el plano horizontal de proyección
  30. Girar un punto alrededor de un eje oblicuo, conocida la velocidad de giro y el tiempo transcurrido
  31. Doblar una chapa trapecial hasta formar un determinado ángulo diedro
  32. Posición final de una tapa giratoria que se eleva con un cable
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:33

- Índice de PARALELISMO -


- PARALELISMO -

    - RECTA PARALELA A OTRA RECTA -
  1. Recta paralela a la línea de tierra y que se apoye en otras dos
  2. Hacer dos planos que pasen por dos rectas y cuya intersección sea paralela a otra recta
  3. Paralelepípedo conocidas tres rectas sobre las que se apoyan las aristas

    - RECTA PARALELA A UN PLANO -
  4. Recta paralela al plano vertical , que diste una distancia respecto del plano vertical y corte a otras dos
  5. Recta paralela a un plano y que se apoya en otras dos dadas
  6. Hallar la proyección horizontal de una recta paralela al primer bisector conocida su proyección vertical y el alejamiento de su traza horizontal
  7. Recta paralela al primer bisector que pasa por dos puntos conocidas sus proyecciones verticales y una de las horizontales
  8. Características de una recta paralela al primer bisector
  9. Recta paralela a un plano, que pasa por un punto y corta a otra recta
  10. Recta paralela a un plano, perpendicular a otra recta y que pase por un punto
  11. Recta paralela a dos planos y que pase por un punto
  12. Recta paralela a dos planos pasando por un punto, ambos proyectantes
  13. Recta perpendicular a otra y paralela a un plano

    - PLANO PARALELO A UNA RECTA -
  14. Plano paralelo a una recta y que contenga a otra
  15. Plano perpendicular al primer bisector, paralelo a una recta y que pasa por un punto
  16. Plano perpendicular al primer bisector, que pasa por un punto y es paralelo a una recta
  17. Hacer dos planos que pasen por dos rectas y cuya intersección sea paralela a otra recta
  18. Plano paralelo a una recta, perpendicular a otro y que pase por un punto
  19. Plano paralelo a dos rectas oblicuas y que pase por un punto
  20. Plano paralelo a una recta y que pase por un punto
  21. Plano paralelo a dos rectas (una frontal y otra de punta) que pasa por un punto
  22. Plano paralelo a dos rectas (oblicuas) que pasa por un punto
  23. Plano perpendicular a otro, paralelo a una recta y que pasa por un punto


    - PLANO PARALELO A OTRO -
  24. Plano paralelo a otro y que pase por un punto (conocidas las trazas del primer plano)
  25. Plano paralelo a otro y que pase por un punto (conocida una recta y un punto del primer plano)
  26. Plano paralelo a dos rectas oblicuas y que pase por un punto
  27. Plano paralelo a otro pasando por un punto, definido por dos rectas paralelas
  28. Plano paralelo a otro, que es paralelo a la línea de tierra, pasando por un punto
  29. Plano paralelo al segundo bisector pasando por un punto
  30. Plano paralelo a otro a una distancia
  31. Plano paralelo a otro a una distancia
  32. Plano paralelo a otro a una distancia
  33. Proyección vertical de un triángulo conocida su proyección horizontal y que es paralelo a otro plano definido por un triángulo (selectividad Castilla-León 2007)
  34. Plano paralelo al plano vertical de proyección y que pasa por un punto
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:35

- ÍNDICE de PERPENDICULARIDAD -


- PERPENDICULARIDAD -

    - RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO -
  1. Rectas perpendiculares al primer y segundo bisector
  2. Recta perpendicular a un plano
  3. Punto que está en un plano y a igual distancia de otros tres puntos
  4. Proyección vertical de un ortoedro conocida la proyección horizontal y la vertical de uno de sus vértices
  5. Punto simétrico respecto de un plano (Selectividad Andalucía 2013)

    - RECTA PERPENDICULAR A OTRA RECTA -
  6. Recta perpendicular a otra pasando por un punto
  7. Recta perpendicular a otra de perfil
  8. Recta perpendicular a otra de perfil
  9. Recta perpendicular a otra por un punto y que corte además a otra recta
  10. Recta perpendicular a otra dada, que pase por un punto y esté separado una distancia conocida respecto de la recta dada
  11. Recta perpendicular a otras dos, una de ellas frontal
  12. Recta perpendicular a otras dos, una de ellas frontal
  13. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante cambios de plano
  14. Recta perpendicular a otras dos rectas que se cruzan, mediante giros
  15. Recta perpendicular a otra pasando por un punto y que corte a la línea de tierra
  16. Recta perpendicular a otra, paralela a un plano y que pase por un punto
  17. Recta perpendicular a otra recta que pasa por línea de tierra, dado un punto por el que pasa
  18. Recta perpendicular a otra y paralela a un plano

    - PLANO PERPENDICULAR A OTRO -
  19. Plano perpendicular a otro pasando por una recta
  20. Características de un plano perpendicular al primer bisector
  21. Plano perpendicular al primer bisector conocida una recta por la que pasa
  22. Plano perpendicular al segundo bisector conocida una recta que esta contenida en él
  23. Plano paralelo a una recta, perpendicular a otro y que pase por un punto
  24. Plano perpendicular a otro, paralelo a una recta y que contiene a un punto
  25. Plano perpendicular a otro, paralelo a una recta y que pasa por un punto
  26. Plano perpendicular a otro, que es proyectante, pasando por un punto
  27. Plano perpendicular a otro dado por su recta de máxima inclinación, que pase por un punto y sea también perpendicular al segundo bisector
  28. Plano perpendicular a otros dos, uno oblicuo y el otro de perfil, pasando por un punto




    - PLANO PERPENDICULAR A UNA RECTA -
  29. Plano perpendicular a una recta pasando por un punto
  30. Plano perpendicular a una recta pasando por un punto
  31. Plano perpendicular a una recta paralela a la línea de tierra, que contenga a esa misma recta y a otra perpendicular a ella conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  32. Plano perpendicular a una recta representado por su recta de máxima pendiente


    - OTROS CASOS DE PERPENDICULARIDAD -
  33. Triángulo equilátero conocido un lado, un punto del plano paralela a ese lado en el que esta el tercer vértice y que este tiene la máxima cota posible
  34. Triángulo isósceles conocido el lado desigual, el plano en el que se apoya y la cota del tercer punto
  35. Triángulo equilátero conocidos dos vértices y la cota del tercero
  36. Punto sobre una recta que equidista de otros dos puntos sobre otra recta
  37. Punto simétrico respecto de un plano (Selectividad Andalucía 2013)

    - REFLEXIONES (espejos) -
  38. Trayectoria de la luz que parte de un punto se refleja en un espejo y debe pasar por otro punto
  39. Trayectoria de un rayo de luz reflejado en un espejo

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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:36

- ÍNDICE de DISTANCIAS -


- DISTANCIAS -

    - DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS o VERDADERA MAGNITUD DE UN SEGMENTO -
  1. Verdadera magnitud de un segmento o distancia entre dos puntos
  2. Verdadera magnitud de un segmento mediante giro
  3. Verdadera magnitud de un segmento o distancia entre dos puntos (selectividad vasca 2007)
  4. Hallar la distancia que hay entre dos puntos o verdadera magnitud de un segmento
  5. Verdadera magnitud de las aristas de una pirámide recta de base triangular apoyada en un plano oblicuo
  6. Verdadera magnitud de las aristas de una pirámide

    - PROYECCIONES DE UNA RECTA A PARTIR DE SU VERDADERA MAGNITUD o PUNTO SEPARADO DE OTRO UNA DISTANCIA -
  7. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante abatimiento o diferencia de cotas
  8. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante giro
  9. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de una recta
  10. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de un plano
  11. Hallar la proyección de una recta conocida su verdadera magnitud
  12. Hallar la proyección vertical del extremo de un recta conocida su proyección horizontal y las dos del otro extremo, más la longitud real del segmento
  13. Punto de una recta que está a una distancia dada
  14. Segmento paralelo al segundo bisector, de longitud L, del que se conoce un vértice que está en el plano horizontal de proyección y que el otro esta en el plano vertical de proyección
  15. Recta conocida la distancia a la línea de tierra, su longitud entre las trazas y una de las trazas
  16. Proyecciones de una recta apoyada en el plano horizontal y vertical de proyección conocida su longitud y la distancia que la separa de la línea de tierra
  17. Proyecciones de dos rectas conocida la distancia que las separa y los planos a los que son paralelas
  18. Punto situado a una distancia dada de otro, con alejamiento conocido y sobre el plano horizontal de proyección
  19. Punto que está a una distancia dada de otros tres

    - DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA -
  20. Distancia de un punto a una recta
  21. Distancia de un punto a una recta
  22. Distancia de un punto a una recta frontal
  23. Distancia de un punto a una recta de perfil

    - DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS -
  24. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan
  25. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan, mediante cambios de plano
  26. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan, mediante giros
  27. Distancia entre dos rectas que se cruzan mediante giro
  28. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan, una de ellas frontal
  29. Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan, una de ellas frontal
  30. Mínima distancia entre dos rectas, que se cruzan, con una pendiente conocida respecto del plano horizontal
  31. Mínima distancia entre dos rectas, que se cruzan, en horizontal
  32. Mínima distancia entre dos rectas, que se cruzan, con una pendiente conocida respecto de una de ellas
  33. Punto que diste una determinada distancia sobre la línea de tierra respecto de otro punto conocido
  34. Mínima distancia entre tres rectas paralelas
  35. Distancia entre dos rectas paralelas al plano horizontal y paralelas entre sí

    - DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS -
  36. Distancia entre dos planos paralelos

    - DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UN PLANO -
  37. Distancia entre un punto y un plano
  38. Altura de un tetraedro o distancia entre un vértice y una cara de un tetraedro
  39. Distancia de un punto a un plano mediante giro
  40. Distancia entre un punto y un plano definido por tres puntos
  41. Distancia entre el punto medio del lado de la base de una pirámide cuadrada y la cara opuesta
  42. Distancia entre un punto y un plano definido por la recta de máxima pendiente
  43. Distancia entre un punto del segundo diedro y un plano perpendicular al segundo bisector
  44. Distancia entre un punto y un plano mediante cambio de plano


    - LOCALIZAR UN PUNTO A UNA DISTANCIA DADA DE UN PLANO -
  45. Punto que esté a una distancia de un plano
  46. Punto que está en un plano y a igual distancia de otros tres puntos
  47. Punto que está a una determinada distancia de un plano y sobre una recta

    - PUNTOS QUE EQUIDISTAN -
  48. Punto que está a igual distancia de otros dos, conocidos su alejamiento y su cota
  49. Punto sobre una recta que equidista de otros dos puntos sobre otra recta
  50. Punto del segundo bisector que equidista de otros tres dados
  51. Punto que está a igual distancia de otros dos y se encuentra sobre una recta
  52. Punto que está en un plano y a igual distancia de otros tres puntos

    - PLANOS QUE EQUIDISTAN -
  53. Plano a igual distancia de dos puntos
  54. Plano que equidista de una recta y un punto y sea paralelo a otra recta

    - OTROS PROBLEMAS DE DISTANCIA -
  55. Puntos de una recta cuya mínima distancia a otra recta es una cantidad conocida
  56. Recta frontal de longitud conocida apoyada en otras dos
  57. Recta frontal contenida en un plano a una distancia dada respecto de un punto
  58. Trípode del que se conocen la longitud de sus tres patas y a posición de una de ellas






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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:37

- ÍNDICE de ÁNGULOS -
- ÁNGULOS -

    - Hallar rectas conocido algún ángulo -
  1. Proyecciones de una recta conocidos los ángulos que forma con los planos de proyección
  2. Proyecciones de un segmento de longitud dada y conocidos los ángulos que forma con los planos de proyección
  3. Recta que forma un ángulo dado con el primer bisector
  4. Recta que forma un ángulo con el plano horizontal de proyección y esté contenido en un plano paralelo a la línea de tierra
  5. Recta que forma un ángulo con el plano horizontal de proyección y es paralela a un plano
  6. Recta conocida su proyección horizontal y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  7. Triángulo con dos rectas que formen el mismo ángulo con el plano horizontal de proyección, conocido un vértice y la recta en la que se apoyan los otros dos vértices
  8. Recta que pasa por el vértice de un plano y forme 60º con ambas trazas del plano
  9. Segmento conocido un extremo, la longitud entre trazas y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  10. Recta que pasa por un punto, corta a otra recta y forma un ángulo conocido con el plano horizontal de proyección, estando la proyección horizontal del punto sobre la de la recta.
  11. Recta que pasa por un punto y forma un ángulo conocido con otra recta
  12. Recta conocido un punto por el que pasa, el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y el ángulo que forma con un plano de canto conocido
  13. Recta contenida en un plano, conocido un punto por el que pasa y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  14. Triángulo isósceles contenido en un plano paralelo a la línea de tierra, conocido un vértice y el ángulo que forman los dos lados iguales con el plano horizontal de proyección

    - Hallar el ángulo que forma una recta -
  15. Ángulo entre dos rectas
  16. Ángulo entre dos rectas que se cruzan (selectividad)
  17. Ángulo entre dos rectas
  18. Ángulo entre dos rectas que pasan por línea de tierra
  19. Ángulo entre una recta y un plano
  20. Ángulo entre una recta y un plano proyectante
  21. Ángulo que forma una recta con la línea de tierra conocidas sus proyecciones que coinciden en el mismo punto de la línea de tierra
  22. Ángulo de una recta con un plano de perfil


    - Hallar el ángulo que forma un plano -
  23. Ángulos que forma un plano con los planos de proyección
  24. Ángulo entre dos planos
  25. Ángulo entre dos planos
  26. Ángulo que forman dos planos definidos por tres puntos
  27. Ángulo entre un plano oblicuo y uno de perfil
  28. Ángulo entre dos caras de una pirámide
  29. Ángulo que forman las dos caras de una pirámide (selectividad Cataluña)
  30. Ángulo entre dos planos
  31. Ángulo entre una recta y un plano
  32. Ángulo entre una recta y un plano proyectante
  33. Ángulo entre las dos caras de un tetraedro
  34. Ángulo entre dos planos representados por dos cuadriláteros con una arista común
  35. Ángulo entre dos caras de una pirámide cuadrada



    - Hallar un plano conocido algún ángulo -
  36. Construcción de un plano conocidos los ángulos con los dos planos de proyección
  37. Construcción de un plano conocidos los ángulos con los dos planos de proyección
  38. Plano paralelo a la línea de tierra conocido un punto por el que pasa y los ángulos que forma con los planos de proyección
  39. Plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  40. Plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  41. Plano conocida su traza horizontal y el ángulo que forma con el plano vertical de proyección
  42. Plano conocida la traza horizontal y el ángulo que forma la recta de máxima pendiente con el plano horizontal de proyección
  43. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta contenida en él
  44. Plano bisector de otros dos conocidos
  45. Plano del que se conocen dos puntos de alejamiento cero y misma cota y la distancia que lo separa de la línea de tierra
  46. Plano paralelo a la línea de tierra conocido un punto por el que pasa y los ángulos con el plano horizontal y vertical de proyección que forma una recta que esta en él
  47. Plano conocido un punto por el que pasa, el ángulo que forma la traza horizontal con la línea de tierra y el ángulo que forma el plano con el plano horizontal de proyección
  48. Plano que pasa por una recta y forma el mayor ángulo posible respecto de otra recta
  49. Plano que pasa por una recta y forma el mínimo ángulo posible respecto de otro plano
  50. Pirámide conocido el ángulo entre dos caras laterales y la base equilátera
  51. Plano que pasa por dos puntos que están en el plano horizontal de proyección y forma 45º con el plano horizontal de proyección (Selectividad Madrid 2002)
  52. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección, el ángulo entre las dos trazas y un punto por el que pasa
  53. Plano conocida una recta que lo contiene (estando uno de sus puntos en el plano horizontal de proyección) y el ángulo que forma con otro plano
  54. Plano conocido el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección y una recta que lo contiene (con uno de sus puntos en el plano vertical de proyección).
  55. Plano conocido que es perpendicular a una recta de la que solo se tiene su proyección vertical y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección.
  56. Plano conocido el ángulo que forma con la línea de tierra y que pasa por una recta
  57. Dibujar dos planos que pasen por un punto conocido el ángulo que forman con el plano horizontal de proyección y que son perpendiculares al segundo bisector
  58. Triángulo equilátero conocido el ángulo que forma con el plano vertical de proyección, uno de sus lados es horizontal, otro frontal y la altura
  59. Hallar un plano del que se conoce su traza vertical que forme un ángulo con determinado con un plano proyectante vertical


    - Hallar el ángulo entre un plano y una recta -
  60. Ángulo entre un plano oblicuo y la línea de tierra
  61. Ángulo entre un plano, definido por tres puntos, y una recta

    - Otros problemas en los que intervienen ángulos -
  62. Sujetar un mástil al suelo y a una pared con tres cables igualmente espaciados, conocido uno de ellos
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:52

- ÍNDICE de INTERSECCIONES entre RECTAS y RECTAS, RECTAS y PLANOS y RECTAS y otros ELEMENTOS -


- INTERSECCIÓN entre RECTA y RECTA -
  1. Recta paralela a la línea de tierra y que se apoye en otras dos
  2. Recta paralela la plano vertical, que diste una distancia respecto del plano vertical y corte a otras dos
  3. Determinar si dos rectas se cortan, si el punto de corte esta fuera de los límites del papel
  4. Recta que corta a otras tres rectas y pasa por un punto de una de ellas

- INTERSECCIÓN entre PLANO y RECTA -
  1. Intersección de una recta con varios planos (chapa doblada)
  2. Intersección de una recta en un triángulo
  3. Intersección de una recta con el primer y segundo bisector
  4. Intersección de una recta con un plano oblicuo
  5. Intersección de una recta con un plano oblicuo
  6. Intersección de una recta con un plano oblicuo
  7. Intersección de una recta horizontal con un plano oblicuo, si la proyección horizontal no corta a la línea de tierra dentro de los límites del papel
  8. Intersección de una recta con un plano, si las proyecciones de la recta no cortan a la línea de tierra en los límites del papel
  9. Intersección de una recta oblicua con un plano paralelo a la línea de tierra
  10. Intersección entre una recta de perfil y un plano oblicuo
  11. Intersección entre una recta y un plano proyectante
  12. Intersección entre una recta de punta y un plano oblicuo
  13. Punto que está en un plano y a igual distancia de otros tres puntos
  14. Intersección de un plano y una recta de perfil
  15. Intersección entre una recta y un plano, ambos oblicuos (varios casos)
  16. Intersección entre un plano perpendicular al segundo bisector y una recta oblicua
  17. Intersección entre una recta perteneciente al primer bisector y un plano paralelo a la línea de tierra
  18. Intersección entre una recta perteneciente al segundo bisector y un plano perpendicular al segundo bisector
  19. Intersección entre un plano proyectante y una recta de perfil
  20. Intersección de una recta de perfil con un cuadrilátero (plano paralelo a la línea de tierra)
  21. Intersección de una recta vertical con un plano paralelo a la línea de tierra
  22. Intersección de una recta oblicua y un plano formado por un punto y una recta
  23. Intersección de una recta paralela a la línea de tierra y un plano oblicuo
  24. Intersección de una recta y un plano definido por dos rectas


- INTERSECCIÓN entre una RECTA y otro ELEMENTO PLANO -
  1. Intersección de una recta de perfil con una circunferencia contenida en un plano de perfil
  2. Determinación de los puntos de corte de una recta con una circunferencia
  3. Intersección de una recta con una circunferencia
  4. Intersección de un cuadrilátero y una recta de perfil
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 11:55

- ÍNDICE de INTERSECCIONES entre PLANOS -


- INTERSECCIÓN entre DOS PLANOS

    - Dos planos oblicuos, conocidas sus trazas -
  1. Intersección de dos planos, conocidas sus trazas
  2. Intersección entre dos planos con el mismo vértice
  3. Intersección entre dos planos cuyas trazas verticales coinciden con las horizontales y viceversa
  4. Intersección entre dos planos definidos por tres puntos
  5. Intersección de dos planos definidos por tres puntos
  6. Intersección de dos planos definidos por tres puntos
  7. Intersección entre dos planos, uno dado por dos rectas y otro por su recta de máxima pendiente
  8. Intersección de dos planos oblicuos cuyas trazas se cortan fuera de los límites del papel
  9. Intersección de dos planos oblicuos cuyas trazas horizontales son paralelas entre sí

    - Dos planos oblicuos, sin conocer sus trazas -
  10. Intersección entre dos planos definidos por tres puntos
  11. Intersección de dos planos definidos por tres puntos
  12. Intersección entre dos triángulos (planos definidos por tres puntos), uno de ellos proyectante
  13. Intersección entre dos triángulos (planos definidos por tres puntos)
  14. Intersección entre dos triángulos (planos definidos por tres puntos)
  15. Intersección entre dos planos, uno dado por dos rectas y otro por su recta de máxima pendiente
  16. Intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra (definidos por cuatro puntos) sin utilizar el perfil
  17. Intersección de un plano que pasa por la línea de tierra y un plano dado por dos rectas

    - Un plano oblicuo y otro de perfil -
  18. Intersección de un plano oblicuo con uno de perfil

    - Un plano oblicuo y otro frontal -
  19. Intersección entre un plano oblicuo y uno frontal

    - Un plano cualquiera y un bisector -
  20. Intersección entre un plano y los bisectores

    - Un plano de canto (proyectante vertical) y un plano frontal -
  21. Intersección entre un plano frontal y uno proyectante vertical (de canto)

    - Un plano oblicuo y un plano perpendicular al segundo bisector -
  22. Intersección entre un plano que pasa por línea de tierra y un plano perpendicular al segundo bisector
  23. Intersección de un plano proyectante con un plano perpendicular al segundo bisector
  24. Intersección de un plano de perfil y uno perpendicular al segundo bisector
  25. Intersección de un plano que pasa por línea de tierra y uno perpendicular al segundo bisector

    - Un plano oblicuo y uno que pasa por la línea de tierra -
  26. Intersección entre un plano general y uno que pasa por línea de tierra (sin utilizar el perfil)
  27. Intersección entre un plano general y uno que pasa por línea de tierra (utilizando el perfil)
  28. Intersección de un plano que pasa por línea de tierra y uno perpendicular al segundo bisector

    - Dos planos paralelos a la línea de tierra -
  29. Intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra (definidos por cuatro puntos) sin utilizar el perfil
  30. Intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra

    - Uno oblicuo y otro proyectante -
  31. Intersección entre dos triángulos (planos definidos por tres puntos), uno de ellos proyectante

    - Uno oblicuo y otro paralelo a la línea de tierra -
  32. Intersección entre un plano oblicuo (perpendicular al segundo bisector) y otro paralelo a la línea de tierra (paralelo al primer bisector o perpendicular al segundo bisector)
  33. Intersección entre un plano oblicuo y otro paralelo a la línea de tierra


- INTERSECCIÓN entre TRES PLANOS -
  1. Intersección de tres planos (uno oblicuo, otro frontal y otro paralelo a la línea de tierra)
  2. Intersección entre tres planos (uno oblicuo, otro horizontal y otro paralelo a la línea de tierra)


- INTERSECCIÓN entre VARIOS PLANOS -

  1. Poliedro formado por la intersección entre tres planos y los planos de proyección
  2. Poliedro formado por la intersección entre cuatro planos y los planos de proyección
  3. Intersección entre un plano definido por un paralelogramo y cuatro planos definidos por cuadrados

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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:01

- ÍNDICE de CIRCUNFERENCIAS -

- CIRCUNFERENCIA -

    - CIRCUNFERENCIA sobre un PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA
  1. Circunferencia contenida en un cuadrado (plano paralelo a la línea de tierra)

    - CIRCUNFERENCIA sobre un PLANO HORIZONTAL
  2. Circunferencia contenida en un plano horizontal conocido su centro y el radio

    - CIRCUNFERENCIA sobre un PLANO PROYECTANTE
  3. Circunferencia sobre plano proyectante dado el centro y el radio
  4. Circunferencia que esté sobre un proyectante horizontal
  5. Proyecciones de una circunferencia inscrita a un triángulo que está en un plano proyectante
  6. Circunferencia sobre un plano proyectante vertical (de canto) dado por tres puntos y de la que se conoce su centro y radio

    - CIRCUNFERENCIA sobre un PLANO OBLICUO (GENERAL)
  7. Circunferencia conocida una traza del plano en la que está y el plano que está más a la izquierda y derecha
  8. Circunferencia sobre un plano y tangente a sus trazas y a la intersección con un plano de perfil
  9. Circunferencia dado el centro y una recta a la que es tangente (primer ejercicio)
  10. Circunferencia sobre un plano oblicuo de la que se conoce su centro y es tangente al plano horizontal de proyección (segundo ejercicio)
  11. Circunferencia tangente a las dos trazas de un plano oblicuo y a otra circunferencia
  12. Circunferencia sobre un plano oblicuo tangente a una traza del plano
  13. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con la mayor y menor cota
  14. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) con el mayor y menor alejamiento
  15. Puntos de una circunferencia (contenidos en un plano) más a la izquierda y derecha
  16. Cilindro apoyado en una cara de un tetraedro

    - OTROS problemas de CIRCUNFERENCIA
  17. Formas en que queda representada una circunferencia
  18. Determinación de los puntos de corte de una recta con una circunferencia
  19. Engranajes cilíndricos a partir de sus ejes y un radio (circunferencias tangentes conocidos los ejes perpendiculares y el radio de una)

- PROYECCIONES de una ELIPSE -
  1. Proyecciones de una elipse conocido el plano en el que está, el centro y que su proyección vertical es una circunferencia
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:04

- ÍNDICE de ESFERAS -

- CONSTRUCCIÓN de ESFERAS -

    - PUNTOS SOBRE UNA ESFERA -
  1. Punto de una esfera con la mayor cota posible y que esté a una determinada distancia de una recta vertical

    - RECTAS QUE INTERCEPTAN A ESFERAS -
  2. Intersección de una recta paralela a la línea de tierra y una semiesfera


    - PLANOS QUE SECCIONAN A ESFERAS -
  3. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto


    - ESFERAS A PARTIR DE SECCIONES O QUE SE APOYAN EN AGUJEROS -
  4. Esfera a partir de una sección
  5. Esfera de radio conocido que encaja en un agujero triangular
  6. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
  7. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
  8. Esfera a partir de una sección


    - CUERPOS INSCRITOS EN ESFERAS -
  9. Tetraedro inscrito en una esfera


    - INTERSECCIONES ENTRE ESFERAS Y OTRO CUERPO -
  10. Intersección esfera y prisma de base cuadrada (Bóveda)


    - RECTAS TANGENTES A ESFERAS -
  11. Recta horizontal tangente a una esfera y que pasa por un punto


    - ESFERAS APOYADAS O TANGENTES A RECTAS -
  12. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
  13. Esfera tangente a las aristas de un cubo
  14. Esfera apoyada en tres rectas
  15. Esfera de radio conocido que encaja en un agujero triangular
  16. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
  17. Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro
  18. Esfera apoyada en dos rectas frontales y en otra de punta


    - ESFERAS CONOCIENDO DONDE ESTÁ EL CENTRO -
  19. Esfera de radio conocido, tangente a otra dada y con su centro en una recta dada
  20. Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal
  21. Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro
  22. Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector
  23. Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector
  24. Esfera apoyada en dos rectas conocido el centro
  25. Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda


    - ESFERAS APOYADAS O TANGENTES A PLANOS -
  26. Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida
  27. Esfera de diámetro conocido apoyada en una recta y en dos planos
  28. Girar un cuarto de esfera apoyado en el plano horizontal de proyección hasta que toque en un punto al plano vertical de proyección
  29. Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)
  30. Esfera conocidos dos puntos por los que pasa, su radio y que tiene el centro en el primer bisector
  31. Esfera tangente a dos planos paralelos y a los planos de proyección
  32. Esfera que contenga a una circunferencia y sea tangente a un plano
  33. Esfera tangente a un plano proyectante y a los dos planos de proyección conociendo su diámetro
  34. Esfera con el menor radio posible, tangente al segundo bisector
  35. Esfera conocido un punto de su superficie y que el centro está en el primer bisector
  36. Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)


    - ESFERAS INSCRITAS A OTROS CUERPOS -
  37. Esfera tangente a un plano oblicuo, otro de canto y a los planos de proyección (esfera inscrita en un tetraedro)
  38. Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí
  39. Esfera inscrita a un cono y tangente a un plano proyectante vertical (selectividad 1999)


    - PLANOS APOYADOS O TANGENTES A ESFERAS -
  40. Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera


    - CUERPOS CIRCUNSCRITOS A ESFERAS -
  41. Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera


    - ESFERAS TANGENTES A OTRAS ESFERAS -
  42. Esfera de radio conocido, tangente a un plano frontal, a otro plano de perfil y a una esfera conocida
  43. Esfera de radio conocido, tangente a otra dada y con su centro en una recta dada
  44. Diseñar una caja en la que meter cuatro esferas tangentes entre sí
  45. Esferas de igual radio, tangentes entre sí, conocidos dos agujeros de un mismo plano en los que se alojan (o circunferencias de igual radio, tangentes entre sí, conocidas dos cuerdas)
  46. Esfera tangente a otra dada, conocido el alejamiento y la cota del centro de la segunda


    - ESFERAS CONOCIDOS PUNTOS POR LOS QUE PASA -
  47. Esfera de radio conocido que pasa por tres puntos con la misma referencia (forman un plano de perfil)
  48. Esfera conocidos tres puntos y que el centro está en un plano horizontal
  49. Esfera conocidos dos puntos y la proyección vertical de su centro
  50. Esfera circunscrita a un tetraedro
  51. Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa
  52. Esfera conocidos cuatro puntos por los que pasa


    - ESFERAS CIRCUNSCRITAS A OTROS CUERPOS -
  53. Esfera circunscrita a un tetraedro


    - PROBLEMAS EN LOS QUE SE UTILIZAN ESFERAS -
  54. Cuadrado conocido dos puntos y la proyección horizontal de la recta que contiene al lado opuesto
  55. Hallar la posición de un trípode conociendo las longitudes de dos de las patas, los puntos de apoyo de las tres y la altura del punto común



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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:05

- ÍNDICE de CONOS -
- CONSTRUCCIÓN de CONOS -
  1. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante abatimiento o diferencia de cotas
  2. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante giro
  3. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de una recta
  4. Proyección de la altura del cuerpo conocida su verdadera magnitud - Mediante cambio de plano de un plano
    ---
  5. Generatrices del contorno de un cono
  6. Cono recto apoyado en un plano proyectante vertical, conocido el vértice y el radio de la base (selectividad 1999)
  7. Cono recto con el vértice en la línea de tierra y siendo tangente al plano horizontal y vertical, conocidos el radio y la altura
  8. Cono recto tangente a dos planos, conocida la cota de su vértice y os valores del radio de la base y la altura
  9. Construcción de un cono, conocido el eje y el radio de la base
  10. Lugar geométrico de los puntos que equidistan del eje Z y del plano XY (cono)
  11. Situar un punto, del que se conoce su proyección horizontal, sobre la superficie de un cono oblicuo
  12. Sujetar un mástil al suelo y a una pared con tres cables igualmente espaciados, conocido uno de ellos
  13. Triángulo con dos rectas que formen el mismo ángulo con el plano horizontal de proyección, conocido un vértice y la recta en la que se apoyan los otros dos vértices
  14. Cono recto conocida la base y la altura
  15. Cono recto con base en la sección que produce un plano en una esfera
  16. Generatrices de contorno de un cono
  17. Cono a partir de dos secciones circulares (secciones cíclicas) de una esfera
  18. Cono recto conocido el eje, la cota de vértice, la altura y el diámetro
  19. Cono conocida la altura y la base que es la sección de una esfera por un plano proyectante (selectividad Andalucía 2009)
  20. Cono recto conocido su centro, su vértice y un punto de sus superficie
  21. Hallar el rayo incidente en un cono conocido el rayo reflejado, que es una recta de punta
  22. Hallar el rayo incidente en un cono conocido el rayo reflejado, que es una recta vertical
  23. Punto de impacto de un proyectil en un avión conocida la trayectoria del avión y el punto y ángulo de lanzamiento del proyectil
  24. Cono conocida una generatriz apoyada en el plano vertical de proyección y la recta que contiene a otra generatriz
  25. Cono conocida la proyección horizontal de una generatriz, que el punto opuesto de la base al dado coincide en proyección horizontal con la proyección del vértice
  26. Cono recto conocido el radio, la longitud de la generatriz apoyada por la generatriz en el plano horizontal de proyección, el ángulo que forma con el plano vertical de proyección y la distancia del vértice al plan vertical de proyección
  27. Cono recto conocido el vértice, el centro de la base y un punto de su superficie


- VÍDEOS sobre conos -


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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:24

- ÍNDICE de SECCIÓN de un CUERPO por un PLANO -


- SECCIÓN por un PLANO a un CUERPO - - Clasificados según el tipo de cuerpo

    - SECCIÓN A UN PRISMA -
  1. Sección a un prisma por un plano definido por tres puntos (segundo ejercicio)
  2. Determinación de la traza vertical de un plano conocida la traza horizontal, para que la sección que produce en un prisma recto triangular sea un triángulo equilátero
  3. Sección a un prisma de base hexagonal por un plano oblicuo (tercer ejercicio)
  4. Sección a un prisma recto triangular por un plano de perfil
  5. Prisma triangular oblicuo seccionado por un plano proyectante vertical
  6. Prisma cuadrangular seccionado por un plano que pasa por la línea de tierra. Selectividad Murcia Junio 2008
  7. Prisma hexagonal seccionado por un plano paralelo a la línea de tierra (selectividad Valencia 2003)
  8. Sección a un prisma por un plano definido por tres puntosImagen
  9. Sección a un prisma hexagonal apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano proyectante vertical (Selectividad Valencia 2009)

    - SECCIÓN A UNA PIRÁMIDE -
  10. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante cambio de plano
  11. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante intersección entre recta y plano
  12. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante homología
  13. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante giro
  14. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, sin hallar sus trazas, mediante intersección de rectas con planos
  15. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, sin hallar sus trazas, mediante cambio de plano
  16. Sección a una pirámide de base triangular apoyada en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  17. Sección a una pirámide hexagonal por un plano proyectante horizontal
  18. Sección a una pirámide de base rectangular por un plano proyectante horizontal
  19. Sección a una pirámide pentagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  20. Sección a una pirámide hexagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  21. Sección y verdadera magnitud de una pirámide hexagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  22. Sección a una pirámide por un plano de perfil (ejercicio 1º)
  23. Sección a una pirámide hexagonal (ejercicio 3º)
  24. Sección a una pirámide triangular por un plano oblicuo
  25. Sección a una pirámide hexagonal apoyada en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  26. Sección a una pirámide por un plano que pasa por dos puntos que están en el plano horizontal de proyección y forma 45º con el plano horizontal de proyección (Selectividad Madrid 2002)
  27. Sección a una pirámide por un plano que pasa por un punto y por una recta horizontal


    - SECCIÓN A UN CONO -
  28. Determinación de la recta directriz de una parábola sección de un cono recto
  29. Sección a un cono por un plano proyectante vertical (ejercicio 2º)
  30. Sección a un cono por un plano proyectante horizontal, que produce una hipérbola (ejercicio 1º y 2º)
  31. Sección a un cono que produce una parábola
  32. Sección a un cono que produce una hipérbola
  33. Sección a un cono que produce una elipse
  34. Sección a un cono apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo (aplicando homología)
  35. Sección a un cono recto apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo, mediante cambio de plano
  36. Sección a un cono recto apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo, mediante una homología proyectada
  37. Sección a un cono recto apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo, mediante intersecciones de rectas con planos
  38. Sección a un cono recto apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo, mediante una homología a partir de un punto


    - SECCIÓN A UN CILINDRO -
  39. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyección, por un plano paralelo a la línea de tierra y su verdadera magnitud (ejercicio 1º)
  40. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyección, por un plano oblicuo y su verdadera magnitud (ejercicio 2º y 3º)
  41. Sección de un cilindro por un plano que pasa por linea de tierra y por un plano oblicuo
  42. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyección, por un plano que pasa por la línea de tierra y su verdadera magnitud (ejercicio 4º)
  43. Sección a un cilindro recto de eje de punta por un plano oblicuo
  44. Completar las vistas, con la intersección de una superficie cilíndrica y un plano proyectante
  45. Sección a un cilindro por un plano perpendicular al primer bisector (selectividad Andalucía 2005)
  46. Sección a un cilindro recto de eje paralelo a la línea de tierra por un plano proyectante vertical
  47. Sección a un cilindro oblicuo por un plano oblicuo
  48. Sección a un cilindro oblicuo por el plano vertical de proyección

    - SECCIÓN A UN OCTAEDRO -
  49. Sección a un octaedro por un plano oblicuo

    - SECCIÓN A UN CUBO -
  50. Sección a un cubo (hexaedro) apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo (ejercicio 1º)
  51. Sección a un cubo (hexaedro) por un plano de perfil
  52. Sección a un cubo (hexaedro) apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano paralelo a la linea de tierra
  53. Sección a un cubo (hexaedro) apoyado en el plano horizontal de proyección con un hueco piramidal, por un plano paralelo a la linea de tierra
  54. Sección a un cubo (hexaedro) apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  55. Sección a un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  56. Sección a un cubo por un plano definido por tres puntosImagen

    - SECCIÓN A UNA PIEZA COMPLEJA -
  57. Sección a un pieza por un plano definido por tres puntos (primer ejercicio)
  58. Sección a una pieza por un plano paralelo a la línea de tierra
  59. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Cabeza de corredera
  60. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Sacabocados
  61. Completar las vistas con las intersecciones (pirámides, cilindros, planos y toros) - Perforador
  62. Selectividad Andalucía Junio 2.008
  63. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 1 Imagen
  64. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 2 Imagen
  65. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 3 Imagen
  66. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 4 Imagen
  67. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 5 Imagen

    - SECCIÓN A UNA ESFERA -
  68. Sección de una esfera por un plano oblicuo
  69. Sección de una esfera por un plano oblicuo
  70. Intersección entre esfera y un prisma recto triangular
  71. Intersección entre dos esferas
  72. Sección a una esfera por un plano horizontal
  73. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto
  74. Puntos que están a una determinada cota en la sección de una esfera por un plano oblicuo
  75. Sección a una esfera por un plano proyectante vertical (selectividad Andalucía 2009)
  76. Sección a una esfera por un plano oblicuo, mediante homología


    - SECCIÓN A UN TETRAEDRO -
  77. Sección a un tetraedro por un plano paralelo a la línea de tierra


- SECCIÓN por un PLANO a un CUERPO - - Clasificados según el tipo de plano

    - SECCIÓN POR UN PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS -
  1. Sección a un prisma por un plano definido por tres puntos (segundo ejercicio)
  2. Sección a un pieza por un plano definido por tres puntos (primer ejercicio)
  3. Sección a un prisma por un plano definido por tres puntosImagen
  4. Sección a una pirámide por un plano que pasa por un punto y por una recta horizontal
  5. Sección a un cubo por un plano definido por tres puntosImagen
  6. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 2 Imagen
  7. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 4 Imagen
  8. Sección a una pieza por un plano dado por tres puntos nº 5 Imagen

    - SECCIÓN POR UN PLANO OBLICUO -
  9. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante cambio de plano
  10. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante intersección entre recta y plano
  11. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante homología
  12. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, conocidas sus trazas, mediante giro
  13. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, sin hallar sus trazas, mediante intersección de rectas con planos
  14. Sección a una pirámide por un plano oblicuo, sin hallar sus trazas, mediante cambio de plano
  15. Sección a un prisma de base hexagonal por un plano oblicuo (tercer ejercicio)
  16. Sección a una pirámide de base triangular apoyada en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  17. Sección a una pirámide hexagonal (ejercicio 3º)
  18. Sección a un cono apoyado en un plano oblicuo por otro plano oblicuo (aplicando homología)
  19. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyeccion, por un plano oblicuo y su verdadera magnitud (ejercicio 2º y 3º)
  20. Sección de un cilindro por un plano que pasa por linea de tierra y por un plano oblicuo
  21. Sección a un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo (ejercicio 1º)
  22. Sección de una esfera por un plano oblicuo
  23. Sección de una esfera por un plano oblicuo
  24. Sección a un cilindro recto de eje de punta por un plano oblicuo
  25. Selectividad Andalucía Junio 2.008
  26. Sección a una pirámide triangular por un plano oblicuo
  27. Sección a un cilindro por un plano perpendicular al primer bisector (selectividad Andalucía 2005)
  28. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto
  29. Puntos que están a una determinada cota en la sección de una esfera por un plano oblicuo
  30. Sección a un octaedro por un plano oblicuo
  31. Sección a un cubo (hexaedro) apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  32. Sección a una pirámide hexagonal apoyada en el plano horizontal de proyección por un plano oblicuo
  33. Sección a un cilindro oblicuo por un plano oblicuo

    - SECCIÓN POR UN PLANO DE PERFIL -
  34. Sección a un prisma recto triangular por un plano de perfil
  35. Sección a una pirámide por un plano de perfil (ejercicio 1º)
  36. Sección a un cubo por un plano de perfil

    - SECCIÓN POR UN PLANO PROYECTANTE -
  37. Sección a una pirámide hexagonal por un plano proyectante horizontal
  38. Sección a una pirámide de base rectangular por un plano proyectante horizontal
  39. Sección a una pirámide pentagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  40. Sección a una pirámide hexagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  41. Sección y verdadera magnitud de una pirámide hexagonal por un plano de canto (proyectante vertical)
  42. Sección a un cono por un plano proyectante vertical (ejercicio 2º)
  43. Sección a un cono por un plano proyectante horizontal, que produce una hipérbola (ejercicio 1º y 2º)
  44. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Cabeza de corredera
  45. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Sacabocados
  46. Completar las vistas con las intersecciones (pirámides, cilindros, planos y toros) - Perforador
  47. Completar las vistas, con la intersección de una superficie cilíndrica y un plano proyectante
  48. Prisma triangular oblicuo seccionado por un plano proyectante vertical
  49. Hallar un plano que seccione a una esfera conocida según una circunferencia de radio conocido y pase por un punto
  50. Sección a una esfera por un plano proyectante vertical (selectividad Andalucía 2009)
  51. Sección a un prisma hexagonal apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano proyectante vertical (Selectividad Valencia 2009)

    - SECCIÓN POR UN PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA -
  52. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyeccion, por un plano paralelo a la línea de tierra y su verdadera magnitud (ejercicio 1º)
  53. Sección a una pieza por un plano paralelo a la línea de tierra
  54. Prisma hexagonal seccionado por un plano paralelo a la línea de tierra (selectividad Valencia 2003)
  55. Sección a un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección por un plano paralelo a la linea de tierra
  56. Sección a un tetraedro por un plano paralelo a la línea de tierra

    - SECCIÓN POR UN PLANO QUE PASA POR LA LÍNEA DE TIERRA -
  57. Sección de un cilindro por un plano que pasa por linea de tierra y por un plano oblicuo
  58. Sección de un cilindro recto, apoyado en el plano horizontal de proyeccion, por un plano que pasa por la línea de tierra y su verdadera magnitud (ejercicio 4º)
  59. Prisma cuadrangular seccionado por un plano que pasa por la línea de tierra. Selectividad Murcia Junio 2008

    - SECCIÓN POR UN PLANO HORIZONTAL -
  60. Sección a una esfera por un plano horizontal

    - SECCIÓN POR LOS PLANOS DE PROYECCIÓN -
  61. Sección a un cilindro oblicuo por el plano vertical de proyección


- SECCIÓN por un PLANO a un CUERPO - - para obtener una determinada sección o plano

  1. Determinación de la traza vertical de un plano conocida la traza horizontal, para que la sección que produce en un prisma recto triangular sea un triángulo equilátero
  2. Determinación de la recta directriz de una parábola sección de un cono recto
  3. Sección a un cono que produce una parábola
  4. Sección a un cono que produce una hipérbola
  5. Sección a un cono que produce una elipse

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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:25

- ÍNDICE de INTERSECCIONES de CUERPOS -

- INTERSECCIONES ENTRE CUERPOS -

    - DOS PRISMAS -
  1. Intersección de dos prismas triangulares (selectividad vasca 2006)
  2. Interseccion de dos prismas, de aristas laterales en posición de perfil
  3. Intersección de dos prismas oblicuos con las bases apoyadas en el plano horizontal de proyección
  4. Intersección de tres prismas triangulares oblicuos

    - PRISMA Y CUBO -
  5. Intersección de un prisma y un cubo
  6. Intersección cubo y prisma triangular recto (Selectividad País Vasco 2011)

    - PRISMA Y CILINDRO -
  7. Intersección de un prisma hexagonal y un cilindro recto
  8. Intersección de un prisma oblicuo cuadrado con un cilindro recto

    - PRISMA Y PIRÁMIDE -
  9. Intersección de un prisma recto cuadrangular y una pirámide oblicua
  10. Intersección pirámide y prisma dado por los ángulos que forma con los planos de proyección

    - TETRAEDRO Y CUBO -
  11. Intersección (macla) de un tetraedro y un cubo

    - PIRÁMIDE Y CILINDRO -
  12. Completar las vistas con las intersecciones (pirámides, cilindros, planos y toros). Intersección pirámide con cilindro - Perforador

    - DOS CILINDROS -
  13. Intersección de dos agujeros cilíndricos, en unas vistas
  14. Intersección de dos cilindros, uno de eje frontal y otro paralelo a los dos planos de proyección
  15. Intersección de dos cilindros, uno de eje vertical y otro frontal
  16. Intersección de dos cilindros de revolución (rectos), uno de eje vertical y otro frontal
  17. Intersección de cinco cilindros de revolución iguales, que forman un arco y su desarrollo
  18. Intersección de dos cilindros de revolución iguales, que se cruzan a 90º y su desarrollo
  19. Bóveda de crucero y rincón de claustro
  20. Bóveda de rincón de claustro

    - CONO Y CILINDRO -
  21. Intersección entre un cono y un cilindro
  22. Intersección entre un cono y un cilindro de revolución cuyos ejes se cortan
  23. Intersección entre un cono y un cilindro, tangentes a una esfera (tres métodos distintos)
  24. Intersección entre un cono y un cilindro, ambos rectos y apoyados en el plano horizontal de proyección
  25. Intersección entre un cono recto (eje paralelo a la línea de tierra) y un cilindro recto (eje de punta)
  26. Intersección entre un cono recto (eje vertical) y un cilindro recto (eje de punta)

    - DOS CONOS -
  27. Intersección entre dos conos
  28. Intersección entre dos conos
  29. Intersección entre dos conos de ejes que no se cortan y bases en distintos planos

    - ESFERA Y PRISMA -
  30. Intersección entre una esfera y un prisma recto triangular
  31. Intersección esfera y prisma de base cuadrada (Bóveda)

    - ESFERA Y CILINDRO -
  32. Intersección entre esfera y cilindro
  33. Punto de una esfera con la mayor cota posible y que este a una determinada distancia de una recta vertical
  34. Intersección entre esfera y cilindro oblicuo


    - ESFERA Y PIRÁMIDE -
  35. Intersección entre esfera y una pirámide cuadrangular


    - ESFERA Y CONO -
  36. Intersección entre esfera y cono recto


    - DOS ESFERAS -
  37. Intersección entre dos esferas

    - VARIOS CUERPOS -
  38. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Cabeza de corredera
  39. Cuerpo formado por varias intersecciones (toros, cilindros, planos, etc.) - Sacabocados
  40. Expositor para un octaedro compuesto por un prisma y una semiesfera

    - CÚPULAS y BOVEDAS -
  41. Cúpula vaída
  42. Bóveda de crucero y rincón de claustro
  43. Bóveda de rincón de claustro
  44. Intersección esfera y prisma de base cuadrada (Bóveda)
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:29

- ÍNDICE de los problemas SIN CLASIFICAR de DIÉDRICO o SISTEMA de MONGE -

- SIN CLASIFICAR -

  1. Forma de nombrar (notación) los elementos en diédrico
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:32

- ÍNDICE de los problemas de SOMBRAS en DIÉDRICO o SISTEMA de MONGE -

- SOMBRAS ARROJADAS -
  1. Sombra arrojada por un cuadrado
  2. Sombra arrojada por un triángulo (primer caso)
  3. Sombra arrojada por un prisma recto apoyado en el plano horizontal de proyección (segundo caso)
  4. Sombra arrojada de un cono recto hueco apoyado en el plano horizontal de proyección por su vértice(cuarto caso)
  5. Sombra arrojada de un tronco de cono recto apoyado en el plano horizontal de proyección por su base(quinto caso)
  6. Sombra arrojada por una pirámide hexagonal
  7. Sombra arrojada por un cilindro sobre una superficie cilíndrica y sobre el plano horizontal de proyección
  8. Sombra arrojada por una pieza compleja
  9. Sombra arrojada por una pirámide hueca invertida sobre le plano horizontal de proyección y un canal trapecial
  10. Sombra arrojada por un segmento sobre un paralelogramo
  11. Sombras arrojadas por dos triángulos
  12. Sombra arrojada por una esfera sobre los planos de proyección
  13. Sombra arrojada por un tetraedro sobre un plano oblicuo
  14. Sombra arrojada por un tetraedro sobre los planos de proyección

- SOMBRAS PROPIAS -
  1. Sombra propia de un prisma recto apoyado en el plano horizontal de proyección (segundo caso)
  2. Sombra propia de un tronco de cono recto apoyado en el plano horizontal de proyección por su base(quinto caso)
  3. Sombra propia de un cilindro y de una superficie cilíndrica
  4. Sombra propia de una pirámide hueca invertida
  5. Sombra propia de una esfera
  6. Sombra propia de un tetraedro

- SOMBRAS AUTOARROJADAS -
  1. Sombra autoarrojada de un prisma recto hueco apoyado en el plano horizontal de proyección (tercer caso)
  2. Sombra autoarrojada de un cono recto hueco apoyado en el plano horizontal de proyección por su vértice(cuarto caso)
  3. Sombra autoarrojada por un cilindro y una superficie cilíndrica
  4. Sombra autoarrojada por una pieza compleja
  5. Sombra autoarrojada de un canal trapecial
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Notapor Antonio Castilla » 16 Jul 2008, 12:34

- VÍDEOS sobre DIÉDRICO o SISTEMA de MONGE -

- CONSTRUCCIÓN de CUERPOS -
  1. Construcción de un tetraedro con cañas e hilo
  2. Construcción de los poliedros regulares con gominolas palillos



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Notapor Antonio Castilla » 29 Sep 2011, 23:24

- Índice de PRISMAS -


- PROYECCIÓN de la ALTURA de un CUERPO - Pulsar aquí

  1. Prisma recto de triangular apoyado en un plano oblicuo
  2. Prisma recto triangular a apoyado en un plano oblicuo del que se conocen dos vértices y el incentro de la base
  3. Prisma recto triangular isósceles, conocido el lado desigual, y que uno de los lados esta en una recta paralela a otro plano
  4. Prisma recto triangular, dado un lado apoyado en el plano horizontal de proyección
  5. Prisma de base rectangular apoyado en un plano oblicuo
  6. Prisma recto de base pentagonal apoyado sobre una cara lateral en el plano horizontal de proyección (primer ejercicio)
  7. Prisma de base hexagonal, conocida una arista de la base y los ángulos que forman las aristas laterales con ella
  8. Prisma recto hexagonal conocida una arista de la base y el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección
  9. Prisma triangular dado dos vértices y un punto medio
  10. Prisma triangular dados tres puntos de su directriz y la dirección de las aristas
  11. Prisma oblicuo hexagonal conocida su base, la proyección horizontal de sus aristas laterales y el ángulo que forman con el plano vertical de proyección
  12. Prisma recto triangular conocido el plano en el que se apoya la base y un vértice de la cara opuesta
  13. Prisma recto hexagonal conocida una arista horizontal y el ángulo que forma la base con el plano horizontal de proyección
  14. Paralelepípedo apoyado en unos ejes isométricos pasados a diédrico
  15. Prisma rectangular recto con su base apoyado en un plano oblicuo del que se conoce solo una traza y un punto que le pertenece (Selectividad Andalucía)
  16. Prisma recto triangular conocidos los tres vértices de una base y su altura
  17. Prisma recto hexagonal conocidos el lado de la base y la altura del prisma, con uno de sus lados sobre el plano horizontal de proyección y el opuesto sobre un plano proyectante conocido, el ángulo del plano de la base con el plano horizontal de proyección
  18. Prisma triangular conocidos dos vértices, la altura y que el tercer vértice tiene el menor alejamiento posible
  19. Prisma de base cuadrada apoyada en un plano del que se conoce su traza horizontal y su traza abatida, las proyecciones horizontales de un lado de la base y un plano paralelo que lo limita
  20. Prisma oblicuo de base un rombo, con una diagonal paralela y otra perpendicular al plano vertical de proyección y dados dos vértices de esa base, los ángulos que forman dos aristas laterales y su longitud
  21. Prisma triangular recto, dado un punto de la base, la proyección vertical de otro y el ángulo de las aristas laterales con el PV
  22. Prisma oblicuo rectangular del que se conoce su base apoyada en el plano horizontal de proyección, los ángulos que forma una arista con los lados de la base
  23. Pirámide apoyada en la cara de un prisma recto de base cuadrada conociendo tres vértices de la base, la cúspide de la pirámide y la altura de la pirámide (Carcasa de protección)
  24. Prisma recto hexagonal regular conocidos los centros de las bases, la longitud de la arista de la base, el ángulo de la traza horizontal con la línea de tierra que forma el plano que contiene a la altura
  25. Prisma recto triangular equilátero conocido un vértice, la proyección vertical de otros dos puntos y el ángulo que forman las aristas con el plano vertical de proyección
  26. Proyección vertical de un ortoedro conocida la proyección horizontal y la vertical de uno de sus vértices
  27. Prisma cuadrado con corte apoyado en un plano oblicuo definido por cuatro puntos
  28. Paralelepípedo conocidas tres rectas sobre las que se apoyan las aristas
  29. Prisma pentagonal recto conocido su eje, el centro de una base, un vértice de la misma y su altura
  30. Prisma hexagonal recto conocidos los centros de las bases, la distancia entre aristas y el plano que contiene a la altura y a dos aristas

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Notapor Antonio Castilla » 29 Sep 2011, 23:29

- Índice de PIRÁMIDES -

- PROYECCIÓN de la ALTURA de un CUERPO - Pulsar aquí


    - PIRÁMIDES DE BASE TRIANGULAR

  1. Pirámide recta de base triangular apoyada en el plano horizontal, conocido su vértice, uno de los de la base y el radio de la circunferencia circunscrita a la base
  2. Pirámide recta triangular apoyada en un plano oblicuo, conocido el centro de la base y que dos vértices de ella tienen la misma cota
  3. Pirámide recta de base triangular apoyada en un plano oblicuo, conocidos sus vértices y su altura
  4. Tronco de pirámide triangular dados dos vértices de una base y uno de la otra
  5. Pirámide de base equilátera con lado básico y ángulo entre caras laterales conocidos
  6. Pirámide recta de base triangular apoyada en un plano oblicuo con un vértice sobre la traza horizontal y otro vértice en la traza vertical
  7. Pirámide de base triangular conocido el ángulo diedro entre caras y la altura
  8. Pirámide de base triangular conocido el ángulo que forma la base con el plano horizontal de proyección, el ángulo que forma una arista lateral con otra, la altura de la pirámide y que el vértice de la pirámide esta lo más a la derecha posible
  9. Pirámide triangular apoyada en el plano horizontal conocida la longitud de una arista lateral y dos de los ángulos en el vértice de dos caras

    - PIRÁMIDES DE BASE CUADRADA
  10. Pirámide de base cuadrada a partir de tres puntos (dos de ellos vértices) que forman el plano donde se apoya la base
  11. Pirámide cuadrada conocido un lado de la base, el plano en el que esta el vértice y la cota de este
  12. Pirámide de base cuadrada circunscrita a una esfera
  13. Pirámide recta cuadrada con el vértice en le plano vertical de proyección, conocidos dos vértices de la base y otro sobre el primer bisector con la máxima cota posible
  14. Pirámide recta cuadrada conocido el lado, tres puntos del plano en el que se apoya, la longitud de una arista lateral y la recta en la que se apoya
  15. Pirámide recta de base cuadrada apoyada en un plano, con dos lados paralelos al primer bisector
  16. Pirámide cuadrangular conocidos dos vértices de la base, la longitud de la arista lateral y que una cara lateral esta en el plano vertical de proyección
  17. Pirámide apoyada en la cara de un prisma recto de base cuadrada conociendo tres vértices de la base, la cúspide de la pirámide y la altura de la pirámide (Carcasa de protección)
  18. Tronco de pirámide recto de base cuadrada conocidos tres vértices de una cara lateral apoyada en el plano horizontal de proyección
  19. Pirámide cuadrada conocida una arista de la base, la cota del vértice y el plano en el que está el vértice
  20. Pirámide recta cuadrada conocidas dos rectas perpendiculares del plano de la base, dos de sus vértices y la altura
  21. Pirámide recta cuadrada conocida una arista de la base (dos vértices), el plano en el que se apoya el vértice de la pirámide y su cota

    - PIRÁMIDES DE BASE PENTAGONAL
  22. Determinación de la altura de una pirámide pentagonal
  23. Tronco de pirámide pentagonal, dados los centros de las bases y dos puntos medios de dos aristas de las bases
  24. Pirámide pentagonal conocida la apotema de la base y el ángulo que forma la base con las caras laterales
  25. Pirámide pentagonal con una cara lateral apoyada en el plano horizontal de proyección
  26. Pirámide pentagonal con una cara lateral apoyada en el plano horizontal de proyección
  27. Tronco de pirámide pentagonal con su base paralela la plano horizontal conocido su centro, su vértice y que esta limitado por el plano horizontal de proyección


    - PIRÁMIDES DE BASE HEXAGONAL
  28. Pirámide hexagonal oblícua, dado el centro de la base y su radio, con un vértice en la línea de tierra (ejercicio 3º)
  29. Pirámide hexagonal sobre plano proyectante
  30. Pirámide hexagonal conocido un lado apoyado en el plano horizontal de proyección, su vértice también en el mismo plano y la longitud de la altura
  31. Pirámide hexagonal apoyada un plano del que se conocen dos rectas paralelas en las que están dos lados y un vértice en el plano horizontal de proyección (Selectividad Andalucia)
  32. Pirámide hexagonal con una cara lateral en el plano horizontal de proyección, conocida la longitud del lado de la base, con un lado de está apoyado en el plano horizontal de proyección sabiendo la recta en la que se apoya y otro lado en el plano vertical de proyección
  33. Pirámide hexagonal conocidos dos vértices de la base, que una arista contigua está en el plano vertical de proyección y que una cara lateral es horizontal
  34. Pirámide hexagonal apoyada en el plano horizontal de proyección por una cara lateral conocidos dos vértices de la base y el alejamiento del vértice de la pirámide


    - OTROS PROBLEMAS DE PIRÁMIDES
  35. Pirámide conocidos dos puntos de la base y el vértice
  36. Pirámide con la base apoyada en un plano paralelo a la línea de tierra del que se conoce su recta de máxima pendiente
  37. Pirámide truncada conocida una base el vértice y un plano
  38. Punto del segundo bisector que equidista de otros tres dados
  39. Pirámide regular de la que se conoce una arista de la base y la cota del vértice y el plano en el que este se encuentra

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Notapor Antonio Castilla » 30 Sep 2011, 00:15

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Notapor Antonio Castilla » 30 Sep 2011, 00:19

- Índice de OCTAEDROS -

- PROYECCIÓN de la ALTURA de un CUERPO - Pulsar aquí

  1. Determinación de la altura de cara y de cuerpo (principal) de un octaedro conocido el lado
  2. Determinación de la altura de cara y de cuerpo (principal) de un octaedro conocido el lado
  3. Octaedro con una cara apoyada en el plano horizontal de proyección
  4. Octaedro conocido un vértice y que su sección cuadrada está sobre un plano
  5. Octaedro conocidos dos vértices y que la cara a la que pertenecen está en el primer bisector
  6. Octaedro con una cara sobre un plano oblicuo, conocido un vértice y que la arista en la que no está se encuentra en el plano horizontal de proyección
  7. Octaedro con una cara apoyada en un plano perpendicular al primer bisector, conocido un vértice y que el lado al que no le pertenece está en el plano horizontal de proyección
  8. Octaedro conocido un vértice y la recta en la que se apoya una diagonal (Universidad de Zamora)
  9. Octaedro con un vértice en un plano dado y en el primer bisector, el lado opuesto sobre un plano paralelo y formando un ángulo con la intersección del primer bisector
  10. Octaedro conocido el plano de una cara, un vértice de la cara y el ángulo que forma la arista opuesta con el plano horizontal
  11. Octaedro de lado conocido, con un vértice en un plano proyectante vertical y dos aristas paralelas a la traza vertical
  12. Octaedro apoyado en una arista paralela a la línea de tierra
  13. Octaedro conocido un vértice, que la diagonal que pasa por él es perpendicular a un plano que pasa por línea de tierra, su extremo y otro vértice están en el plano vertical de proyección
  14. Octaedro conocidos los centros de dos caras opuestas
    Octaedro conocidos dos vértices y el alejamiento de otro
  15. Octaedro conocidos dos vértices opuestos y el alejamiento de otro vértice
  16. Octaedro conocida una arista y que otro vértice de la misma cara esta sobre el plano horizontal de proyección
  17. Octaedro conocida una arista y la cota del punto de mayor altura
  18. Octaedro conocida que la sección principal está en el primer bisector, la longitud de la diagonal menor de la sección principal, que es horizontal y que los extremos de la diagonal mayor de la sección principal se apoya en los planos de proyección


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