Octaedro regular

[cadenas90]

A ver si me podéis ayudar con este ejercicio, no he encontrado ninguno parecido:

Los punto A(-3,1,2) y B(-3,10,11), definen dos vértices opuestos de un octaedro regular. Sabiendo que el vértice C tiene de alejamiento 4 metros y está situado a la derecha de A y B. Dibujar las proyecciones del
octaedro y hallar su intersección con el primer bisector considerándole como plano opaco.

Muchas gracias de antemano.

[jorgelcs]

Hola

Primero, debes hallar O, punto medio de AB. Luego, construyes un plano perpendicular a AB que pase por O. Después, hallas la frontal de vuelo 4 mts de dicho plano (f).
A continuación, construyes el triángulo rectángulo cuyo cateto es la diferencia entre los vuelos de B y de f, y cuya hipotenusa es la mitad de la longitud AB. Encontrarás el tamaño de la proyección vertical de OC.
Luego, haces centro en la proyección vertical de O y dibujas un arco de radio igual a la proyección vertical de OC, el cual corta a la la proyección vertical de f en en un punto que es la proyección vertical de C. La proyección horizontal de este punto se halla sobre la proyección horizontal de f.

Finalmente, construyes una perpendicular al plano construido que pase por O, y sobre ella copias la distancia OC = OB de cada lado de dicha recta, obteniéndo así a los puntos E y F.

Espero haber ayudado.

Saludos

Jorge

[cadenas90]

Algunos pasos me cuesta entenderlos, sería posible alguna explicación gráfica? Gracias de nuevo!

[Antonio Castilla]

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ÍNDICE DE LOS PROBLEMAS DE OCTAEDROS

1. Determinación de la altura de cara y de cuerpo (principal) de un octaedro conocido el lado
2. Determinación de la altura de cara y de cuerpo (principal) de un octaedro conocido el lado
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3. Octaedro conocidos dos vértices y que la cara a la que pertenecen está en el primer bisector
4. Octaedro con una cara sobre un plano oblicuo, conocido un vértice y que la arista en la que no está se encuentra en el plano horizontal de proyección
5. Octaedro con una cara apoyada en un plano perpendicular al primer bisector, conocido un vértice y que el lado al que no le pertenece está en el plano horizontal de proyección
6. Octaedro conocido un vértice y la recta en la que se apoya una diagonal (Universidad de Zamora)
7. Octaedro con un vértice en un plano dado y en el primer bisector, el lado opuesto sobre un plano paralelo y formando un ángulo con la intersección del primer bisector
8. Octaedro conocido el plano de una cara, un vértice de la cara y el ángulo que forma la arista opuesta con el plano horizontal
9. Octaedro de lado conocido, con un vértice en un plano proyectante vertical y dos aristas paralelas a la traza vertical
10. Octaedro apoyado en una arista paralela a la línea de tierra
11. Octaedro conocido un vértice, que la diagonal que pasa por él es perpendicular a un plano que pasa por línea de tierra, su extremo y otro vértice están en el plano vertical de proyección
12. Octaedro conocidos los centros de dos caras opuestas