trapezoides

Problemas sobre polígonos y proporcionalidad.
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trapezoides

Notapor javim7 » 06 Dic 2008, 00:45

Buenas, tengo dos problemillas que no consigo resolver:

1.- Construir un trapezoide conocidas sus diagonales, φ(fi) y los lados opuestos.

2.- Construir un trapezoide conocidas las diagonales, φ(fi) y los ángulos opuestos.

Gracias.
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Notapor Antonio Castilla » 06 Dic 2008, 01:12

.
¿ Qué es φ(fi) ?
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Notapor javim7 » 06 Dic 2008, 17:55

el ángulo menor que forman las diagonales
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Notapor Antonio Castilla » 06 Dic 2008, 21:07

.
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los lados opuestos, AB y CD, y el ángulo entre las dos diagonales.

1 - Dibujar una de las diagonales, AC, y por su extremo, C, levantar un ángulo igual al que forman las dos diagonales, llevando sobre ese lado, CX, la longitud de la segunda diagonal, CD.

Imagen

2 - Con centro en A y radio el lado AB se traza un arco .

3 - Con centro en X se traza un segundo arco con radio el otro lado, CD.

4 - Donde ambos arcos se corten es el vértice B. Hay dos posibles soluciones, B y B', yo solo he dibujado una de ellas.

5 - Por B hacer una paralela a CX y sobre ella llevar la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice, D.
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Notapor Antonio Castilla » 06 Dic 2008, 22:06

.
Hallar un trapezoide, ABCD, conociendo la longitud de las dos diagonales, AC y BD, los ángulos opuestos, B y D, y el ángulo entre las dos diagonales.

6 - Colocar una de las diagonales, AC

Imagen

7 - Hacer los arcos capaces de los ángulos B y D (hacia lados distintos), siendo sus centros O1 y O2

8 - Por uno de los centros de los arcos capaces, O2, hacer una recta que forme con la diagonal AC el ángulo que hay entre las dos diagonales

9 - Desde O2 y sobre esa recta medir la longitud de la segunda diagonal, BD (extremo X)

10 - Con centro en X y radio, O2-C, el mismo que el del arco capaz de centro O2, trazar una circunferencia que cortará al arco capaz de centro O1 en dos puntos B y B'. Ambos puntos son dos posibles soluciones para el segundo vértice del cuadrilátero, aunque yo solo he dibujado una de ellas

11 - Por B trazar una recta que forme con AC el ángulo entre las dos diagonales y llevar sobre ella la longitud de la segunda diagonal, BD, obteniendo el cuarto vértice D
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Notapor javim7 » 07 Dic 2008, 00:14

muxas gracias
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error

Notapor Pilar R » 06 Oct 2009, 19:51

En el ejercicio del cuadrilátero dado el ángulo que forman las diagonales, diagonales y dos ángulos opuestos hay un error en la realización, pues el radio de la circunferencia de centro x debe ser el radio del arco capáz o2 y no el de o1, como viene explicitado... a mi entender. Pues la razón de esta construcción se basa en el paralelogramo DO2XB, y es evidente que el lado BX debería ser de la dimensión del lado DO2.
Yo a mis alumnos se lo explico con otro método...
Un saludo y enhorabuena por la página.
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Notapor Antonio Castilla » 07 Oct 2009, 02:14

.
Si, tienes razón, me equivoque y puse un 1 cuando era un 2. Por eso prefiero poner palabras que relacionen los elementos que no letras o números que no reflejan nada sobre ellos y dan confusión.

Bueno, ya está corregido. Gracias por el aviso.

Por otro lado comentas que tú lo resuelves de otra forma. Por supuesto, muchos problemas tienen varias formas de resolverse. ¿ Por qué no nos comentas la tuya ?
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Notapor Pilar R » 07 Oct 2009, 12:36

En cuanto tenga un rato, lo pongo bonito y lo cuelgo.
Yo no domino tanto la informática como tu...
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Notapor Alicantropo » 15 Nov 2012, 10:10

Pilar R escribió:En cuanto tenga un rato, lo pongo bonito y lo cuelgo.
Yo no domino tanto la informática como tu...


Al final nos quedamos sin ver el otro procedimiento :roll:
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Notapor fernandore » 15 Nov 2012, 11:05

Dale tiempo.
Ya dijo q no dominaba la informatica
:lol: :lol:

Salu2
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Notapor Antonio Castilla » 15 Nov 2012, 13:14

.
Tal vez sea la conexión a internet. No todo el mundo tiene banda ancha :lol:. Aunque han pasado tres años, me gustaría saber que compañía de telefonía tiene, para no contratarla.
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