Problema hexaedro

Problemas del sistema diédrico o de Monge.
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Problema hexaedro

Notapor vilas » 01 Dic 2008, 15:18

5.- Sobre un plano α que forma 45º con el plano horizontal de proyección se encuentra la recta
r(A(144,24,15) B(84,8,74)). La traza horizontal, de dicha recta, es vértice de un triángulo
equilátero de lado a=60mm contenido en el plano α. Otro de los vértices está sobre la recta de
máxima pendiente de α que pasa por la traza vertical de r y tiene cota positiva, el tercer
vértice del triángulo tiene mayor cota que los otros dos.
Determinar: Trazas del plano α.
Proyecciones vertical y horizontal del cubo, del que el triángulo es el asociado a un
vértice que queda por debajo de α, indicando vistas y ocultas, así como intersecciones
con los planos α y de proyección si las hubiera.
Papel A-3 vertical.

6.- Un Hexaedro regular está situado de punta sobre el horizontal de proyección con su
vértice inferior en el punto M(100,65,0) y el superior en G(100,65,100).
Una de las secciones principales del Hexaedro, la que contiene a la diagonal de punta, está
contenida en un plano proyectante horizontal cuya traza horizontal forma un ángulo de 15º con
L.T. cortándola por la derecha de M, el vértice superior de la otra diagonal principal que con la
de punta determina la sección principal mencionada queda también por la derecha de M y con menor alejamiento.
Un prisma tiene su directriz determinada por los puntos A(60,10,80), B(60,30,50) y
C(40,60,40) y por dirección (A, P(180,80,80))
Determinar: Proyecciones del Hexaedro y prisma indicando partes vistas y ocultas.
Intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.
Papel A-3 vertical.

Me hago bastante lio con los ángulos! les estaria muy agradecido si me aydan!
vilas
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Notapor fernandore » 10 Dic 2008, 12:43

Un Hexaedro regular está situado de punta sobre el horizontal de proyección con su
vértice inferior en el punto M(100,65,0) y el superior en G(100,65,100).
Una de las secciones principales del Hexaedro, la que contiene a la diagonal de punta, está contenida en un plano proyectante horizontal cuya traza horizontal forma un ángulo de 15º con L.T. cortándola por la derecha de M, el vértice superior de la otra diagonal principal que con la de punta determina la sección principal mencionada queda también por la derecha de M y con menor alejamiento.

Un prisma tiene su directriz determinada por los puntos A(60,10,80), B(60,30,50) y
C(40,60,40) y por dirección (A, P(180,80,80))

Determinar: Proyecciones del Hexaedro y prisma indicando partes vistas y ocultas.
Intersección de ambos cuerpos indicando partes vistas y ocultas.


Imagen

1-Para dibujar el cubo lo mas directo es girar el plano proyectante horizontal q contiene la seccion principal y hacerlo coincidir con el plano vertical de proyeccion.
De esta forma podremos dibujar la seccion principal del cubo en verdadera magnitud.
2-Para dibujar la proyeccion horizontal del cubo nos basamos en q dado q una diagonal es una recta de punta la vista està "inscrita" en un hexagono.
3-Desgiramos el conjunto
4-Dibujamos el prisma y realizamos un cambio de plano de forma q las aristas del prisma queden de punta.
De esta forma veremos la seccion del prisma y el cubo de forma proyectante.

Imagen

5-Trasladamos la seccion a nuestra planta deshaciendo el cambio de plano

PD:Falta dibujar la proyeccion vertical de la interseccion.

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Notapor Antonio Castilla » 14 Dic 2008, 01:45

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Notapor vilas » 05 Mar 2009, 21:01

Muchas gracias! ;-)
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Notapor fernandore » 05 Mar 2009, 21:10

Mas vale tarde q nunca :roll:

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Notapor il_tabo » 02 Sep 2012, 03:19

Holaaa

Sobre este ejercicio tengo un par de dudillas, por que yo lo he hecho a mi manera, pero creo que tiene que haber una mas facil
-Como han dibujado la sección principal de cubo en VM?? Yo después de hacer números e visto que el angulo que forma la diagonal mayor con la linea horizontal es igual para todos los cubos. En concreto me sale 35.47 y por eso de los decimales me parece un poco raro.
Y después para dibujar las proyecciones en PVP de los puntos he hecho una cuadricula con las verticales subidas de los puntos en PHP y las he seccionado con horizontales a 1/3 y 2/3 de la altura total.

Hay algun método mas rápido?

Gracias¡¡
il_tabo
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Notapor fernandore » 02 Sep 2012, 09:00

La seccion principal de un cubo es bastante sencilla dibujarla.
Aqui como lo q conoces es la diagonal del cubo,primero dibuja una seccion principal de un cubo cualquiera.Luego sobre la diagonal de esta seccion principal ,llevas la diagonal del cubo problema y terminas de dibujar la seccion principal haciendo paralelas a la seccion primitiva.

El procedimiento q has hecho para subir los puntos es correcto

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