Índice de los ejercicios de parábolas

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Índice de los ejercicios de parábolas

Parábolas conocida alguna tangente

Con cuatro tangentes

1. Parábola dadas cuatro tangentes

Con tres tangentes

1. Parábola dadas tres tangentes, una de ellas la tangente en el vértice
2. Parábola dadas tres tangentes, una de ellas la tangente en el vértice
3. Parábola conocida tres tangentes y la circunferencia que contiene al foco
4. Parábola conocidas tres tangentes y dos de los puntos de tangencia
5. Parábola conocidas tres tangentes y la razón de distancias del foco a dos de las tangentes
6. Parábola conocidas tres tangentes cualquiera
7. Parábola conocidas tres tangentes y un punto de tangencia

Con dos tangentes

1. Parábola con directriz y dos tangentes
2. Parábola conocidas dos tangentes y sus puntos de tangencia
3. Parábola con el foco y dos tangentes
4. Parábola conocido un punto, una tangente y la tangente que pasa por el vértice
5. Parábola conocidas dos tangentes y la posición del vértice (estructura de puente)
6. Parábola conocidas dos tangentes simétricas, sus puntos de tangencia y el eje (Selectividad País Vasco)
7. Parábola conocidas dos tangentes y la dirección de la directriz

Con una tangente

1. Parábola conocida una tangente y los puntos de corte de esta con el eje, la recta directriz y la tangente en el vértice
2. Parábola conocido el eje, una tangente y el punto de tangencia
3. Parábola conocida la directriz, una tangente y su punto de tangencia
4. Parábola conocido un foco, un punto de ella y una tangente
5. Parábola conocido un foco, un punto de la curva y una tangente (estando los elementos de resolución fuera de los límites del papel)
6. Parábola conocida directriz, una tangente y un punto de la curva
7. Parábola conocido su vértice, el eje y una tangente
8. Parábola conocida la directriz, una tangente y el punto de corte de la tangente en el eje
9. Parábola conocida una tangente, la dirección de la directriz, la distancia paralela al eje entre el vértice y el punto de tangencia y dicho punto de tangencia
10. Parábola conocida una tangente, el punto de corte de la directriz en la tangente, el punto de corte de la tangente en el vértice con la tangente dada y el valor del parámetro
11. Parábola conocida una tangente, el eje y el foco
12. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia y una recta en la que está el vértice de la parábola
13. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia, el vértice y que el parámetro debe ser el menor posible
14. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia y el eje
15. Trayectoria parabólica de un proyectil conocido el punto de tangencia, la trayectoria inicial y el eje (Parábola conocido el eje, una tangente y el punto de tangencia)

Parábolas conocido el foco o el lugar donde se encuentra

1. Parábola con el foco y dos tangentes
2. Parábola conocido un foco, un punto de ella y una tangente
3. Parábola conocido un foco, un punto de la curva y una tangente (estando los elementos de resolución fuera de los límites del papel)
4. Parábola conocidos dos puntos y el foco
5. Parábola conocido el parámetro (distancia entre el foco y la recta directriz). Trazado por puntos de una parábola
6. Parábola conocida tres tangentes y la circunferencia que contiene al foco
7. Parábola conocido el foco, un punto de ella y otro de la directriz
8. Parábola conocida una tangente, el eje y el foco
9. Parábola conocido el foco, un punto de la curva y un punto por el que pasa la tangente en el vértice
10. Parábola conocido el foco, un punto de la curva y el parámetro.
11. Parábola conocido el foco, el eje y una normal.

Parábolas conocida la directriz

1. Parábola conocida una tangente y los puntos de corte de esta con el eje, la recta directriz y la tangente en el vértice
2. Parábola con directriz y dos tangentes
3. Parábola conocida la directriz y dos puntos de la curva
4. Parábola conocida la directriz, una tangente y su punto de tangencia
5. Parábola conocida la directriz, el eje y un punto de ella
6. Parábola conocida directriz, una tangente y un punto de la curva
7. Parábola conocida la directriz, una tangente y el punto de corte de la tangente en el eje
8. Parábola conocida una tangente, la dirección de la directriz, la distancia paralela al eje entre el vértice y el punto de tangencia y dicho punto de tangencia
9. Parábola conocidas dos tangentes y la dirección de la directriz
10. Puntos sobre una recta que equidistan de un punto que está sobre ella y de otra recta (Parábola conocido el foco y la recta directriz)

Parábolas conocido algún punto de ella

1. Parábola conocida la directriz, el eje y un punto de ella
2. Parábola conocidos dos puntos y el foco
3. Parábola conocida la directriz y dos puntos de la curva
4. Parábola conocido un foco, un punto de ella y una tangente
5. Parábola conocido un foco, un punto de la curva y una tangente (estando los elementos de resolución fuera de los límites del papel)
6. Parábola conocida directriz, una tangente y un punto de la curva
7. Parábola conocida una tangente, la dirección de la directriz, la distancia paralela al eje entre el vértice y el punto de tangencia y dicho punto de tangencia
8. Parábola conocido el foco, el eje y un punto de ella
9. Parábola conocido el eje, el vértice y un punto de ella
10. Parábola conocido el foco, un punto de la curva y un punto por el que pasa la tangente en el vértice
11. Parábola conocido el eje y dos puntos de la curva
12. Parábola conocido el eje, un punto de la curva y el parámetro
13. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia y el eje
14. Parábola conocidas dos tangentes simétricas, sus puntos de tangencia y el eje (Selectividad País Vasco)
15. Parábola conocidas tres tangentes y un punto de tangencia
16. Parábola conocidos tres puntos por los que pasa y una recta paralela al eje
17. Parábola conocidos tres puntos por los que pasa y una recta paralela al eje
18. Parábola conocida la cuerda focal y el ángulo que forma con el eje
19. Parábola conocido el foco, un punto de la curva y el parámetro
20. Trayectoria parabólica de un proyectil conocido el punto de tangencia, la trayectoria inicial y el eje (Parábola conocido el eje, una tangente y el punto de tangencia)
21. Parabóla conocidos cuatro puntos

Trazado de parábolas

1. Parábola conocidos dos puntos y el foco
2. Parábola conocidos dos puntos y el foco
3. Parábola conocido el parámetro (distancia entre el foco y la recta directriz). Trazado por puntos de una parábola

Enlaces con parábolas

1. Enlazar dos arcos de circunferencias con un arco parabólico
2. Ejercicio de enlaces con parábola (Alfil)
3. Parábola conocidas dos tangentes simétricas, sus puntos de tangencia y el eje (Selectividad País Vasco)

Parábolas conocido el eje

1. Parábola conocido su vértice, el eje y una tangente
2. Parábola conocido el eje, una tangente y el punto de tangencia
3. Parábola conocida la directriz, el eje y un punto de ella
4. Parábola conocido el foco, el eje y un punto de ella
5. Parábola conocido el eje, el vértice y un punto de ella
6. Parábola conocida una tangente, el eje y el foco
7. Parábola conocido el eje y dos puntos de la curva
8. Parábola conocido el eje, un punto de la curva y el parámetro
9. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia y el eje
10. Parábola conocidos tres puntos por los que pasa y una recta paralela al eje
11. Parábola conocidos tres puntos por los que pasa y una recta paralela al eje
12. Trayectoria parabólica de un proyectil conocido el punto de tangencia, la trayectoria inicial y el eje (Parábola conocido el eje, una tangente y el punto de tangencia).
13. Parábola conocido el foco, el eje y una normal.

Parábolas conocido el vértice

1. Parábola conocida la directriz, el eje y un punto de ella
2. Parábola conocido el eje, el vértice y un punto de ella
3. Parábola conocida una tangente, el punto de tangencia y una recta en la que está el vértice de la parábola
4. Parábola conocidas dos tangentes y la posición del vértice (estructura de puente)

Parábolas conocida la normal

1. Parábola conocido el foco, el eje y una normal.

Recta tangente a una parábola

1. Recta tangente a una parábola pasando por un punto exterior a ella
2. Triángulo con un lado tangente a una parábola y uno de sus vértices sobre la curva

Circunferencia tangente a una parábola

1. Circunferencia tangente a una parábola además de al eje siendo el foco su punto de tangencia
2. Circunferencia tangente a una parábola conocido el radio

Recta normal a una parábola

1. Recta normal a una parábola pasando por un punto exterior a ella

Intersección de una parábola con otro elemento

1. Puntos de intersección de dos parábolas que comparten eje y recta directriz, conocidos los dos focos
2. Puntos de intersección de dos parábolas que comparten el foco, conocidas las rectas directrices
3. Puntos de corte de una recta en una parábola, de la que se conoce la recta directriz y el foco
4. Intersección de una recta con una parábola conocidos tres puntos por los que pasa y una recta paralela al eje
5. Intersección de dos parábolas de directrices paralelas y mismo foco
6. Intersección de una recta con una parábola de la que se conocen tres puntos y que la recta es paralela al eje

Conocida la parábola hallar algún elemento de ella

1. Conocida una parábola determinar su foco, eje y directriz

Parábolas como secciones de un cono en diédrico

1. Determinación de la recta directriz de una parábola sección de un cono recto

Aplicación del teorema de Dandenlin

1. Cómo es el plano que secciona a un cono para que dé una parábola
2. Determinación del tipo de curva cónica que produce un plano al seccionar a un cono

Parábolas obtenidas mediante homología

1. Homología de una circunferencia que la transforma en parábola
2. Homología de una circunferencia que la transforma en parábola conociendo la recta límite, el vértice de la parábola y su homólogo

Parábolas como lugar geométrico o lugares geométricos de elementos de una parábola

1. Trazar tres circunferencias tangentes a los lados de un cuadrado y entre sí, siendo el radio de una doble que otra
2. Lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas focales de una parábola
3. Puntos sobre una recta que equidistan de un punto que está sobre ella y de otra recta (Parábola conocido el foco y la recta directriz)

Demostraciones en parábolas

1. Demostrar que la distancia del vértice al pie de la perpendicular trazada al eje focal desde el punto de tangencia es igual a la distancia del vértice al punto de intersección de la recta tangente y el eje focal

Lugares geométricos en parábolas

1. Lugar geométrico del vértice de la parábola conocida la tangente, su punto de tangencia y el punto en que esta tangente corta al eje de la parábola

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