Potencia de un punto respecto de una circunferencia

Potencia de un punto respecto de una circunferencia, es el producto constante de los segmentos determinados por las secantes trazadas desde el punto a la circunferencia.

Este producto se denomina razón de potencia y se designa por K. Cuando la razón es positiva, el punto es exterior a la circunferencia; siendo negativa, cuando el punto es interior; y, finalmente, potencia nula cuando el punto pertenece a la misma circunferencia.

La potencia de un punto respecto de una circunferencia se utiliza principalmente en los problemas de Apolonio, siendo otro caso el de la construcción de triángulos por potencia, cuando se conocen sus tres alturas.

El nombre de potencia de un punto respecto de una circunferencia es debido al matemático suizo Jakob Steiner (1.796 – 1.863), defensor a ultranza de la intuición geométrica, enseñaba geometría sin figuras, hasta el punto de apagar la luz en sus clases de doctorado.

Hijo de un granjero y analfabeto hasta los catorce años, llego, sin embargo, a ser catedrático de la universidad de Berlín y uno de más grandes geómetras de su época.